מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (6, 3), (2, 4), ו (7, 9) #?

תשובה:

Orthocenter של המשולש הוא ב #(5.6,3.4) #

הסבר:

Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של משולש להיפגש. "גובה" הוא קו העובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא בזווית ישרה אל הצד הנגדי.

#A = (6,3), B (2,4), C (7,9) #. תן # AD # להיות בגובה מ # A # on # BC # ו # CF # להיות בגובה מ # C # on # AB # הם נפגשים בנקודה # O #, המרכז.

שיפוע # BC # J # m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 #

שיפוע של מאונך # AD # J # m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) #

משוואת הקו # AD # עובר דרך #A (6,3) # J

# y = 3 = -1 (x-6) או y-3 = -x + 6 או x + y = 9 (1) #

שיפוע # AB # J # m_1 = (4-3) / (2-6) = -1 / 4 #

שיפוע של מאונך # CF # J # m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 #

משוואת הקו # CF # עובר דרך #C (7,9) # J

# y = 9 = 4 (x-7) או y-9 = 4x-28 או 4x-y = 19 (2) #

פתרון משוואה (1) ו (2) נקבל נקודת הצטלבות שלהם, אשר

הוא המרכז. הוספת משוואה) 1 (ו) 2 (נקבל, # 5x = 28 או x = 28/5 = 5.6 ו- y = 9-x = 9-5.6 = 3.4 #

Orthocenter של המשולש הוא ב #(5.6,3.4) # Ans

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 2), (5, 6), ו (4, 6) #?

אורטוצנטר של המשולש הוא: (1,9) תן, משולש ABC להיות משולש עם פינות A (1,2), B (5,6) ו C (4,6) תן, בר (AL), בר (BM) ואת בר (CN) להיות altitudes בצדדים בר (BC), בר (AC) andbar (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => שיפוע הבר (CN) = 1 [:. גובה] ובר (CN) עובר דרך C (4,6) אז, equn. (x + 4) כלומר צבע (אדום) (x + y = 10 .... (1) עכשיו, מדרון של בר (AC) = (6-2 ) / 4 (3) = שיפוע הבר (BM) = - 3/4 [:.] גובה וגובה (BM) עובר דרך B (5,6) לכן, equn of bar (BM ) 3 x 4 = x = 5 = = 4y = 24 = -3x + 15 כלומר צבע (אדום) (3x + 4y = 39 .... to (2) מ equn (1 ) 3 x + 4 (10-x) = 39 => 3x + 4

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (2, 3) #?

אורתוסנטר של משולש ABC הוא H (5,0) תן המשולש להיות ABC עם פינות ב (1,3), B (5,7) ו C (2,3). כך, המדרון של "קו" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 תן, בר (CN) _ | _bar (AB):. השיפוע של "קו" CN = -1 / 1 = -1, והוא עובר דרךC (2,3). : Equn. של "קו" CN, הוא: y-3 = -1 (x-2) = y-3 = -x + 2 כלומר x + y = 5 ... (1) עכשיו, המדרון של "קו" (3-7) / (5-2) = 4/3 תן, בר (AM) _ | _bar (לפנה"ס):. השיפוע של "קו" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, והוא עובר דרך a (1,3). : Equn. של "קו" AM, הוא: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 כלומר 3x + 4y = 15 ... (2) הצומת של "קו" CN ו &q

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (9, 8) #?

(10 / 3,61 / 3) חזרה על הנקודות: A (1,3) B (5,7) C (9,8) מרכז האורכונטר של המשולש הוא הנקודה שבה קו הגבהים יחסית לכל צד (עובר דרך קודקוד מנוגדים) להיפגש. אז אנחנו רק צריכים את המשוואות של 2 שורות. השיפוע של קו הוא k = (דלתא y) / (דלתא x) ואת המדרון של הקו בניצב הראשון הוא p = -1 / k (כאשר k! 0 = 0). (= 7) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC => k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p = = 4 משוואה של קו (עובר דרך C) שבו הניח את גובה מאונך ל- AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = = 1 * (x-9) => (y-y_A) = p (x-x_A) = (y = x + 9 + 8 = y = -x + 17 [1] משוואת הקו (עובר דרך A) y = 3 x = 1 = = y = -4x + 4 + 3 = y = -4x + 7 [2] שילוב משוואות [