PQRS Quadrilateral היא מקבילית כזו כי האלכסון שלה PR = QS = 8 ס"מ, מידה של זווית PSR = 90 מעלות, מידה של זווית QSR = 30 מעלות. מהו היקף PQRS מרובע?

PQRS Quadrilateral היא מקבילית כזו כי האלכסון שלה PR = QS = 8 ס"מ, מידה של זווית PSR = 90 מעלות, מידה של זווית QSR = 30 מעלות. מהו היקף PQRS מרובע?
Anonim

תשובה:

# 8 (1 + sqrt3) #

הסבר:

אם מקבילית יש זווית ישרה, אז זה מלבן.

בהתחשב בכך ש # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # הוא מלבן.

בהתחשב # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ #, ו # יחסי ציבור = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

היקף # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #