אלגברה

הנח את המספרים השלמים x ו- x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 פתור באמצעות הנוסחה הריבועית. x = (-3 + - sqrt)) 3 (2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x =) -3 + - sqrt) 289 / 2 x = -10 או 7 לא מצוין אם הם מספרים שלמים וחיוביים, כך שיהיו לנו שני פתרונות אפשריים. :. מספרים שלמים הם -10 ו -7 או 7 ו 10. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

מספרים שלמים של פתרונות: צבע (כחול) (- 3, -6) הנח את המספרים השלמים להיות מיוצגים על ידי a ו- b. נאמר לנו: [1] צבע (לבן) ("XXX") a = 2b + 9 (מספר שלם אחד הוא תשעה יותר ממספר הפעמים השני) ו- [2] צבע (לבן) ("XXX") xx = 18 (תוצר של מספרים שלמים הוא 18) בהתבסס על [1], אנו יודעים שאנחנו יכולים להחליף (2b + 9) עבור ב [2]; [3] + x) b = 18 לפשט עם המטרה של כתיבת זה כצורה סטנדרטית ריבועית: [5] צבע (לבן) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] צבע (לבן) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 ניתן להשתמש בנוסחה הריבועית כדי לפתור עבור b או לזהות את הפקטורינג: [7] צבע (לבן) ("XXX ) (2b-3) (b + 6) = 0 מתן פתרונות: קרא עוד »

מהירות ברייס (מהירות איטית אני יכול להוסיף) הוא 3 קילומטרים לשעה. s = d / t כאשר s הוא מהירות, d = מרחק ו- t = שעה. פתרון עבור s נותן: s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 קמ"ש קרא עוד »

T ~ ~ 1.91 או t ~ ~ 4.37 אין לי מחשבון גרפים, אבל באמצעות ניתוח גרף סוקראטי, הצלחתי לשרטט את עקומת הצבע (כחול) (y = -3cos (x); כדי להחליף את המשתנה x עבור המשתנה הנתון t, אבל זה לא צריך להיות השפעה.) הוספתי את הקו עבור צבע (ירוק) (y = 1) אשר לא הופיע עם הפעולה גרף להראות היכן צבע (כחול) (3 cos) x = צבע = (ירוק) 1 פעולת הגרף מאפשרת לי להצביע על נקודות בתרשים ומציגה את הקואורדינטות של הנקודה (אני מניחה שמחשבון הגרפים שלך יאפשר משהו דומה.) נקודות אלו לא יהיו מדויקות ( תלוי באי-דיוקים שלי ב"הצבעה ") הקואורדינטות x (y) שקיבלתי היו (1.9106,1.0) ו- (4.37255,1.0) (זכור ש- x שלי אינו בשאלה המקורית. קרא עוד »

אנחנו יכולים פשוט להשתמש pythagorean משפט פשוט על בעיה זו אנו יודעים כי הרגל היא 5 ו hypotenuse הוא 13, אז אנחנו מתחברים ^ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 שבו C הוא hypotenuse ו b הם הרגליים 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 ואנחנו פותרים ב, הרגל החסרה 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 קח את השורש הריבועי החיובי ואנו מוצאים כי ב 12 = אורך הרגל השנייה J 12 קרא עוד »

Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 6.54 (2dp) אורך ס"מ. תן את הרגל הראשונה של המשולש righr להיות l_1 = 3.2cm. הרגל השנייה של המשולש righr להיות l_2 = 5.7cm. Hypotenuse של משולש ימין הוא h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) ס"מ [Ans] קרא עוד »

24 מ"מ, 32 מ"מ ו 40 מ"מ התקשר x הרגל הקצרה התקשר y הרגל הארוכה התקשר h hypotenuse אנו מקבלים משוואות אלה x = y - 8 h = y + 8. החל את משפט פיתגור: h ^ 2 = x ^ 2 + y = 2 (y + 8) = 2 y = 2 + (y - 8) ^ 2 התפתחות: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 (y = 32) = y = 32 = x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm בדוק: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. בסדר. קרא עוד »

השתמש Pythagoras להקים x = 40 ו- h = 104 תן x להיות הרגל השנייה ואז hypotenuse h = 5 / 2x +4 ואנחנו נאמר את הרגל הראשונה y = 96 אנחנו יכולים להשתמש משוואת Pythagoras x ^ 2 + y ^ (2 / 4x2 / 2/4 + 2 + 2 + 2 + 2 ^ 2 = 5 × 2 × + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20 x +9200 = 0 הכפלת הכביסה על ידי 4 × 2 × 2 + 80x -36800 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-) 80 כאשר אנו מתמודדים עם משולש אמיתי, אנו יכולים להתעלם מהתשובה השלילית, כאשר אנו עוסקים מחדש במשולש אמיתי, אז את הרגל השנייה = 40 hypotenuse h = 5 * 40/2 +4 = 104 קרא עוד »

Hypotenuse 180.5, רגליים 96 ו 88.25 כ. תן הרגל הידועה להיות c_0, hypotenuse להיות ח, את עודף של מעל 2C כמו דלתא ואת הרגל לא ידוע, ג. אנו יודעים כי c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) גם h-2c = דלתא. תת-סמך לפי h נקבל: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + דלתא) ^ 2. מפשט, c + 2 + 4delta c + דלתא ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. פתרון עבור c אנחנו מקבלים. c = (4delta pm sqt (16delta ^ 2-4 (דלתא ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 רק פתרונות חיוביים מותרים c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4 delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2 delta קרא עוד »

לא מקביל או בניצב אם שיפוע של כל שורה זהה אז הם מקבילים. אם שיפוע של הוא ההפך השלילי של השני אז הם בניצב זה לזה. כלומר: אחד הוא m "והשני הוא" -1 / m תן קו 1 להיות L_1 תן קו 2 להיות L_2 תן שיפוע של קו 1 להיות m_1 תן את שיפוע של קו 2 להיות m_2 "gradient" = ("שנה y (x-axis) => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

12/60 אם דקה אחת בשעה מיוצגת כ- 1/60 אז 12 דקות בשעה היא 12/60, מכיוון שכל דקה תוסיף לכיוון 60/60. 25 דקות יהיה 25/60 וכן הלאה. קרא עוד »

הביטוי המספרי יהיה 1 - 4x. 1 [- אחד] - [מינוס] [המוצר של] 4 [ארבע] ו- x, [מספר לא ידוע]. 4x הוא תוצר של 4 ו- x (4 * x). קרא עוד »

(7) (7) (7) (7) (7)) צבע (ירוק) (sqrt (x ) צבע (ירוק) (צבע) (צבע) (צבע כחול) (צבע) (*) צבע (ירוק) (צבע אדום) 7 * צבע (מגנטה) ("(7)) (2)) = צבע (אדום) (7) sqrt (7x) -49) קרא עוד »

2: 5 אז, עבור כל 2 הודעות דוא"ל רגיל, יש 5 הודעות דוא"ל זבל. יחס הוא השוואה בין שני כמויות עם אותה יחידה. זה לא אומר פריטים רבים יש בסך הכל, רק כמה אחד עבור כמה אחרים. היחס בין הכתובים - בצורה הפשוטה ביותר - ללא שברים וללא מספרים עשרוניים - אין יחידות (אבל היחידות זהות לפני שהן מושלכות) יש לה 21 הודעות אימייל - חלק מהזבל וכמה רגילים אם יש 15 הודעות דוא"ל זבל, אי-מיילים: סדר ההתייחסות של המספרים הוא חשוב: הודעות דוא"ל רגילות: הודעות דואר זבל בצבע (לבן) (xxxxxxxx) 6: 15 "" larr div 3 צבע (לבן) (xxxxxxxx) 2: 5 אז, עבור כל 2 רגיל מיילים, יש 5 הודעות דוא"ל זבל. קרא עוד »

העבודה תיקח 33/13 שעות באמצעות שני מכסחות. תן מכסחת 1 להיות M1 ולתת מכסחת 2 להיות M2 בהתחשב בכך: M1 צריך 7 שעות לכסח את החצר בית הספר זה אומר 1 שעה M1 mows 1/7 של החצר. ו M2 צריך 6 שעות לכסח את החצר זה אומר 1 שעה M2 mows 1/6 th של החצר th. אם M1 ו- M2 פועלים יחד, הם יכולים לכסות 1/7 + 1/6 = 13/42 חלק של החצר. לכן שניהם יסיימו את עבודת הכיסוח ב -42 / 13 שעות כלומר 33/13 שעות. קרא עוד »

לפני ההגדלה, שכר ראש העיר היה 4000000 $ תן את שכר ראש העיר לפני הגדלת היה $ x הגידול הוא 2000 $, המהווה 5% של שלו salry לפני. אז x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. לפני העלייה, שכר ראש העיר היה 40000 $ [Ans] קרא עוד »

שני המספרים הם 4 ו - 6. תן מספר אחד להיות מיוצג כמו x והשני כמו y. על פי הבעיה: x = 2 / 3y ו- x + y = 10 מהמשוואה השנייה נקבל: x + y = 10:. צבע (אדום) (y = 10-x) (חיסור x משני הצדדים) החלפת (x = 2/3 צבע (אדום) (y) x = 2/3 צבע (אדום) (10-x)) הכפלת שני הצדדים על ידי 3 מקבלים: 3x = 2 (10- x) פתיחת סוגריים ופישוט שאנו מקבלים: 3x = 20-2x הוסף 2x לשני הצדדים. 5x = 20 מחלקים את שני הצדדים ב -5 x = 4 מאז המשוואה השנייה יש לנו: x + y = 10 תחליף x עם 4 נקבל: 4 + y = 10 גרור 4 משני הצדדים. y = 6 קרא עוד »

X = 18 הגדר תחילה את שני המספרים. תן למספר קטן יותר להיות בצבע (אדום) (x) המספר הגדול יותר הוא צבע (כחול) (x + 2) הפעולה העיקרית היא חיסור. חפש "FROM" "5" מספר קטן יותר - 4 פעמים גדול יותר נותן את התשובה 10 "כתוב את המשוואה מילה במתמטיקה: 5 צבע (אדום) (x) - 4 (צבע (כחול) (x + 2)) = 10 5x -4 x-8 = 10 x 10 = 8 x 18 = קרא עוד »

N = m + 3 n + m = 41 הגדר את שני המספרים שלך כ- n ו- m (עם n> m, אם תרצה) "מספר אחד הוא 3 יותר מאשר אחר": rarrcolor (לבן) ("XX") n = מ + 3 "הסכום שלהם הוא 41": rarrcolor (לבן) ("XX") n + m = 41 קרא עוד »

בואו נקרא למספר קטן יותר x. (2x + 2) 2x2 2 + 2x P = 2 * S + 2 תחליף: 2x (2 × 2 × 2 × 6 = 0-> מחלק את הכל על ידי 2 x ^ 2-2x-3 = 0- 2 + 2 x 2 = (x-1) = 0-> x = -1xx = 3 אם נשתמש 2x + 2 עבור מספר אחר, אנו מקבלים את זוגות: (-1,0) ו (3, 8) קרא עוד »

N_1 = 8 n_2 = 4 מספר אחד הוא 4 פחות מ -> n_1 =? - 4 3 פעמים "........................." -> n = = 3 = -4 מספר הצבע השני (חום) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) צבע (לבן) (2/2) אם 3 "..." ........................................ "->? מספר 1 "............" -> 2n_1 + 3 הוא ירד על ידי "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 פעמים את המספר השני "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 התוצאה היא 11 צבע (חום) (".......... ............................ "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (לבן) קרא עוד »

X = 28 "" מספר x קטן יותר + x = x + 4 = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

שני המספרים הם 7 ו -12 מאחר שישנם שני ערכים לא ידועים, עליך ליצור שתי משוואות שמייחסות אותן זו לזו. כל משפט בבעיה מספק אחת המשוואות האלה: אנחנו נותנים y להיות ערך קטן x גדול יותר. (זה מספר שרירותי, פחות או יותר): "מספר אחד אם חמישה פחות מאחרים": y = x-5 "חמש פעמים הקטע קטן יותר מפי שלושה" 5y = 3x-1 עכשיו, השתמש במשוואה הראשונה כדי להחליף את "y" במשוואה השנייה: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 עכשיו, לאסוף כמו מונחים: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 לבסוף, השתמש באחת המשוואות (לפי בחירתך) כדי למצוא yy = x-5 y = 12-5 = 7 קרא עוד »

18, 31 בהתחשב: מספר אחד הוא 5 פחות מ פעמיים מספר אחר. הסכום של שני המספרים = 49. הגדר את המשתנים: n_1, n_2 צור שתי משוואות על סמך המידע הנתון: n_2 = 2n_1 - 5; "n = + nn = 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 קרא עוד »

המספר הקטן יותר הוא 20 והמספר הגדול יותר הוא 25, תן למספר קטן יותר להיות x, אז המספר הגדול יותר הוא x + 5 אז המשוואה היא: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x 20 x = 20 לכן, מספר קטן יותר הוא 20 והמספר הגדול יותר הוא 25 קרא עוד »

שני המספרים הם: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 תן את המספר הראשון להיות x_1 תן את המספר השני יהיה x_2 לוקח את השאלה בנפרד ולהשתמש בו כדי לבנות את המערכת מספר אחד הוא 8 יותר מאשר השני, > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) המספר הקטן יותר צריך להיות x_2 פעמיים מספר קטן יותר> 2 x_2 פלוס 4 פעמים -> 2x_2 + (4xx?) המספר הגדול יותר -> 2x_2 + (4xxx_1) הוא 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (X) = x_2 = x_2 + 8 משוואה תחליף (1) למשוואה 2 נותן צבע (חום) (2x_2 + 4x_1 = 18 "+ 2" = 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 x_2 = (186-32) / 6 " ירוק) (x_2 = 25 2/3) ............ (3) ' קרא עוד »

18 "הוא גדול יותר" אנחנו יכולים לייצג אחד המספרים על ידי x ואז המספר השני יכול לבוא לידי ביטוי כמו 2x + 8 כי הוא 'פעמיים את המספר השני' הוא 2x ו '8 יותר' 2x + 8 "סכום של שני מספרים הוא 23, נותן לנו "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 חיסור 8 משני הצדדים. 3xcancel (+8) ביטול (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 המספרים. x = 5 "ו" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 לכן גדול יותר של שני מספרים הוא 18 קרא עוד »

מספר אחד יהיה -5 ומספר נוסף יהיה 4 [או] מספר אחד להיות 4 ומספר נוסף יהיה 5. תן למספר הנתון להיות מספר הבא: bb = a + 9 טופס המשוואה - xx (a + 9) = 20 + A + 2 + 5 + 0 + a + 5 + a + 0 = a (+ 5) +4 (a + 5) = 0 + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 אם a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 אם = 4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 מספר אחד יהיה -5 ומספר נוסף יהיה 4 [או] מספר אחד יהיה 4- ומספר נוסף יהיה 5 קרא עוד »

5/2 ו - 1/2 אם נכתוב x עבור המספר הקטן יותר, אז השאלה אומרת לנו: 5x + x = 3 כלומר: 6x = 3 חלוקת שני הצדדים על ידי 6, אנו מוצאים: x = 3/6 = 1 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (3)))) / (2 * צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (3)))) = 1 1/2 בהתחשב בכך שהמספר הקטן יותר הוא 1/2, גדול יותר הוא 5 * 1/2 = 5/2 קרא עוד »

שני המספרים הם -23 ו -27 אנחנו צריכים לכתוב את הבעיה הראשונה במונחים של משוואה ואז לפתור את המשוואות בו זמנית. בואו להתקשר למספרים שאנחנו מחפשים n ו m. אנחנו יכולים לכתוב את המשפט הראשון כמשוואה כמו: n = m - 4 ואת המשפט השני ניתן לכתוב כמו: 2n = 3m + 15 עכשיו אנחנו יכולים להחליף m - 4 לתוך המשוואה השנייה עבור n ו לפתור עבור m; 2 (m - 4) = 3m + 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m כעת אנו יכולים להחליף -23 עבור m במשוואה הראשונה ולחשב n: n = -23 - 4 n = -27 קרא עוד »

A = 60 b = 15 מספר גדול יותר = מספר קטן יותר = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 קרא עוד »

29 ו - 116 x - מספר 4x - זה 4 פעמים כי מספר 87 + x - הערך של המספר הגדול יותר הוא 87 יותר מאשר מספר קטן יותר 87 + x = 4x לפתור עבור x ... 87 = 3x 29 = x את המספר השני ניתן לחשב על ידי הוספת 87 או הכפלת 29 על ידי 4. עם הוספת 87 ... 29 + 87 = 116 עם הכפלת 29 על ידי 4 ... 29 times 4 = 116 שני מספרים הם 29 ו 116 קרא עוד »

המספר הראשון הוא -13 והמספר השני הוא -6 הבה נתנו למספר הראשון להיות n והמספר השני ייקרא m.לאחר מכן, מהמשפט הראשון אנו יכולים לכתוב: n = m - 7 וממשפט שני ניתן לכתוב: 2n = 6m + 10 תחליף m - 7 עבור n במשוואה השנייה ולפתור עבור m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 4 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 עכשיו תחליף -6 עבור m במשוואה הראשונה ולחשב n: n = -6 - n = -13 קרא עוד »

(-9, -24) הראשון להגדיר מערכת של משוואות: הגדר את המספר הגדול יותר x ואת המספר הקטן יותר y להלן שתי משוואות: x = y + 15 שים לב שאתה מוסיף 15 y כי זה 15 קטן יותר מ x. ו 5x-2y = 3 מכאן יש כמה דרכים לפתור את המערכת הזו. הדרך המהירה ביותר תהיה להכפיל את המשוואה הראשונה על ידי -2 כדי לקבל: -2x = -2y-30 מחדש זה נותן -2x + 2y = -30 שתי משוואות שלך הם -2x + 2y = 30 ו 5x-2y = 3 עכשיו אתה יכול פשוט להוסיף את שתי פונקציות יחד לבטל את טווח y. זה נותן משוואה משתנה יחיד שאתה יכול לפתור: 3x = -27 פתרון זה נותן x = -9 עם ערך x שלך, עכשיו אתה יכול לחבר אותו למשוואה (לפי אחד אתה מוצא הקלה ביותר לעבוד עם) ולפתור עבור y . (-9) = y + 15 הוסף x קרא עוד »

המספרים הם -9 ו -3 ו -3 ו - 9. תן את המספר הראשון = x. המספר השני הוא 6 או יותר x + 6 סכום הריבועים שלהם הוא 90, כך ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 צבע (לבן) (aaaaaaaa) -90 צבע (לבן) (א) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x = 2 + 6x-27) = 0 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 = צבע (לבן) (aaa) x-3 = 0 x = -9 ו- x = 3 אם המספר הראשון הוא -9, המספר השני הוא -9 + 6 = -3 אם המספר הראשון הוא 3, המספר השני הוא 3 + 6 = 9 קרא עוד »

2 ראשון, 36 = 9 * 4. אם המספר שלנו עם 2014 8 הוא n / 36 = n / 4 * 1/9 אם נחלק n ב 4, היינו 2014 של 2. 888 ... 8: 4 = 222 ... 2 = a עכשיו אנחנו צריכים לחלק את 9. על ידי מספר ניתן לחלק על ידי 9, אם הסכום הצולב ניתן לחלק על ידי 9. q (א) = (2 + 2 + 2) = = 2014 = 2 = 4028 q (4028) = 14 הגורם הבא של 9 יהיה 18. 18-14 = 4 לכן, אנחנו צריכים להעלות את הסכום הצולב על ידי 4. מאז שאנחנו הם הוספת 8 של אשר מתחלקים על ידי 4, אנחנו למעשה הוספת 2 של. התשובה היא ... 4/2 = 2 ... 8 יש להוסיף. קרא עוד »

המרחק האופקי לציר ה- Y (-3,1) הוא צבע (ירוק) (3), אם מניחים שמרחקים נמדדים מימין; או צבע (ירוק) (3) אם אנחנו רק מסתכלים מרחקים מוחלטת. עבור קואורדינטות בטופס (צבע (אדום) (x), צבע (כחול) (y)) צבע (לבן) ("XXX") צבע (אדום) (x) הוא המרחק (האופקי) מימין Y- ציר; צבע (לבן) ("XXX") צבע (כחול) (y) הוא המרחק (האנכי) מעל ציר ה- X [זוהי הגדרה בסיסית]. קרא עוד »

אנא ראה להלן. . y = (2x-1) / x = 2-7x + 3 הכלל הוא: אם דרגת המונה קטנה יותר ממידת המכנה, אזי האסימפטוט האופקי הוא ציר ה- X. אם דרגת המונה הוא זהה למידת המכנה, אזי האסימפטוט האופקי הוא y = ("מקדם הכוח הגבוה ביותר בממונה") ("מקדם הכוח הגבוה ביותר במכנה") אם דרגת המונה היא גדול יותר ממידת המכנה ב -1, אז אין אסימפטוט אופקית, אלא שבפונקציה יש אסימפטוט אלכסוני, בבעיה זו יש לנו את המקרה הראשון והאסימפטוט האופקי הוא ציר ה- X. אם למדת איך לחשב את הגבולות של פונקציות אתה יכול לחשב את הגבול של הפונקציה שלך כמו x -> + - oo. תראה כי ללא קשר לאילו מבין שלושת המקרים הפונקציה שלך, הכללים הנ"ל נכונים.אתה יכול לר קרא עוד »

A_n = P_n ^ (d + 2) = a + 2 + b ^ n + c עם d = 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) היא סדרה של מצולעים, r = d + 2 לדוגמא, בהתחשב ברצף אריתמטי לדלג על ידי d = 3 יהיה לך צבע (אדום) (pentagonal) רצף: P_n ^ צבע ( ) 5 = 3 / 2n ^ 2 / 2n נותן P_ ^ 5 = {1, צבע (אדום) 5, 12, 22,35,51, cdots} רצף polygonal נבנה על ידי לקיחת סכום nth של אריתמטי סדר פעולות. בחישוב זה יהיה שילוב. אז ההיפותזה המפתח כאן הוא: מאז רצף אריתמטי הוא ליניארי (חושב משוואה ליניארית) ולאחר מכן שילוב רצף ליניארי תביא רצף פולינום של תואר 2. עכשיו כדי להראות את זה במקרה להתחיל עם רצף טבעי (לדלג לספור על ידי מתחיל עם 1) a_n = {1, 2,3,4, cdots, n} מצא את הסכום nth ש קרא עוד »

X = -b / (2a) + d / (2a) D = d = 2 = b ^ 2 - 4ac הנוסחה הריבועית בצורה גרפית (סוקראטית, חיפוש Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, ו- c הם המקדמים של המשוואה הריבועית, b / (2a) הוא הקואורדינטות של ציר הסימטריה, או של הקודקוד (+ - d / 2a) הם המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. דוגמא. פתוחים: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d + + - 30 ישנם שני שורשים אמיתיים: x = -b / (2a) + + / 2/1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 קרא עוד »

שיפור הנוסחה הריבועית (Google, Yahoo, Bing Search) הנוסחאות הריבועיות המשופרות; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). בנוסחה זו: - כמות - b / (2a) מייצג את x-coordinate של ציר הסימטריה. - כמות + - d / (2a) מייצג את המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. יתרונות; - פשוט יותר קל לזכור מאשר הנוסחה הקלאסית. - קל יותר למחשוב, אפילו עם מחשבון. - תלמידים מבינים יותר על תכונות הפונקציה הריבועית, כגון: קודקוד, ציר הסימטריה, x-intercepts. נוסחה קלאסית: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a)) קרא עוד »

יש רק נוסחה ריבועית אחת, כלומר x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). עבור פתרון כללי של x ב- ax ^ 2 + bx + c = 0, אנו יכולים לגזור את הנוסחה הריבועית x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). גרזן ^ 2 + bx + c = 0 ax = 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac כעת, ניתן למקם. (2x + b = ^ 2 = b ^ 2-4ac 2x + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2x = -b + -qqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) קרא עוד »

יש גידול של 44.4% מ -9 טריליון ל -13 טריליון דולר. מכיוון ששני המונחים נמצאים בטריליונים, אנו יכולים להוריד את הטריליון ולפתור את הבעיה כמו מהו אחוז הגידול מ -9 ל -13. הנוסחה לקביעת אחוז השינוי בין שני ערכים היא: p = (N - O) / O * 100 היכן : p הוא אחוז השינוי - מה שאנחנו צריכים לקבוע עבור בעיה זו. N הוא הערך החדש - 13 עבור בעיה זו O הוא הערך הישן - 9 עבור בעיה זו החלפת וחישוב p נותן: p = (9 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44.4 מעוגל לעשירית הקרובה ביותר. קרא עוד »

X> 1800 תן למשתנה x לייצג את הסכום של צ 'רלי צריך לרכוש את המכונית (בעצם את המחיר של המכונית). אנחנו יודעים שערך זה צריך להיות יותר מ -1,800, כך שנוכל להגדיר את האי-שוויון הבא: X> 1800 זה אומר שסכום הצ'רלי צריך לרכוש את המכונית גדול מ -1,800 דולר. מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

(6x-3) (x-3) = 0 x = 3 = 0 = 0, 0 = ... אבל אין פתרון שלם או (x-3) = 0 ... שיש לו פתרון שלם x = 3 הפתרון השלם היחיד ל 6x ^ 2 + 9 = 21x הוא x = 3 קרא עוד »

(N-1) (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..) + C + = ll (1 + x / (ln (1-x)) + C, | x / (ln (1-x)) <1 השתמש ב- intu dv = uv-intv du, ברציפות. (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / 1 (x-ln (1-x) -int1 / ln (1-x)) ^ 2 d (x-ln (1-x) 2)] וכן הלאה ... הסדרה האינסופית האולטימטיבית מופיעה כתשובה, ועדיין אני לומד את המרווח של ההתכנסות לסדרה, עד עכשיו, x / (ll (1-x)) | אינטרוול ל- x, מאי-שוויון זה, מסדיר את המרווח עבור כל אינטגרל מסוים לאינטגרנד זה, אולי, אני יכול לתת זאת, במהדורה הרביעית שלי של התשובה. קרא עוד »

הריבית היא 20 $. הנוסחה לחישוב ריבית פשוטה (SI) היא: SI = (PxxRxxT) / 100 P = סכום עיקרי R = שיעור הריבית T = הזמן בשנים = (= 200xx2xx5) / = SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 קרא עוד »

הריבית מסתכמת ב -16 דולר. כאשר ה- SI הוא אינטרס פשוט, P הוא סכום הקרן, R הוא שיעור הריבית ו- T הוא הזמן בשנים, אנו כותבים: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: (מתוך: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) מערך נתונים זה כבר ממוין. אז, קודם כל, אנחנו צריכים למצוא את החציון: 11, 19, 35, 42, צבע (אדום) (60), 72, 80, 85, 88 הבא שמנו סוגריים סביב החלק העליון והתחתון של הנתונים להגדיר: 11, 19, 35, 42), צבע (אדום) (60), (72, 80, 85, 88) לאחר מכן, אנו מוצאים Q1 ו Q3, או במילים אחרות, חציון של חצי העליון ואת החצי התחתון של סט (), צבע (אדום) (), צבע (אדום) (60), (72, 80, צבע (אדום)), 85, 88) Q1 = (35 + 19) ) / 2 = 54/2 = 27 Q3 = (80 + 85) / 2 = 165/2 = 82.5 כעת, אנו מחלישים את Q1 מהרבעון השלישי כדי למצוא את התחום הבין - רבעוני קרא עוד »

"חציון רבעוני" = "1" מצא תחילה את החציון ואת הרבעונים התחתונים / העליונים "" החציון הוא הערך האמצעי של קבוצת הנתונים "" מסדר את הנתונים שהוגדרו בסדר עולה "8 צבע (לבן) (x) 9 צבע (לבן ) (x) צבע (אדום) (10) צבע (לבן) (x) 11 צבע (לבן) (x) 12 rRrr "החציון" = 10 "הרביע התחתון הוא הערך האמצעי של הנתונים לשמאל" החציון, אם אין ערך מדויק אזי הממוצע של הערכים משני צדי האמצע "" הרביע העליון הוא הערך האמצעי של הנתונים לחציון ". ("לבן") (x) צבע (לבן) (x) צבע (לבן) (x) 9 צבע (לבן) (x) צבע (אדום) ) (10) צבע (לבן) (x) 11 צבע (לבן) (x) צבע (סגול) (uarr קרא עוד »

Y = 3x-4 2x-y = 1 המשוואה הראשונה נותנת לנו ביטוי מיידי עבור y אשר אנו יכולים להחליף את המשוואה השנייה: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 החלפת x = 3 בחזרה למשוואה הראשונה: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 השורות הנתונות מצטלבות (יש פתרון משותף ב) (x, y) = (3,5) קרא עוד »

Y = -x / 2-3 תן d (x) = y וכתוב מחדש את המשוואה במונחים של x ו- yy = -2x-6 כאשר מוצאים את ההופכי של פונקציה, אתה בעצם פותרת עבור x אבל אנחנו יכולים גם פשוט לעבור x ו- y המשתנים לעיל ולפתור עבור y כמו כל בעיה אחרת כגון: y = -2x-6-> x = -2y-6 הבא, לפתור עבור y לבודד את Y על ידי הוספת 6 לשני הצדדים: x (+ 6) + 2 = 2 (+ 6) x + 6 = - סוף סוף, מחלק -2 משני הצדדים ופשוט: x / color (אדום) (- 2) + 6 / צבע (אדום) (2) = צבע (אדום) (ביטול) (-2) / ביטול (-2)) y -x / 2-3 = y (זוהי הפונקציה ההפוכה שלנו) הזכרתי קודם לכן, כי מציאת האמצעים ההופכים כי אתה פותרת עבור x אבל אני גם הציע כי אתה יכול פשוט פשוט לעבור x ו- y ולפתור עבור y במקום.מ קרא עוד »

= x = 3 (= x-3) / 4 היא הפונקציה ההופכית f (x) = y => y = 4x + 3 מכיוון ש - f (x) היא דרך אחרת לכתוב את y הדבר הראשון שיש לך (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 מקווה שזה עוזר :) קרא עוד »

X / (4x-1) עם זאת, אם התכוונת invers פונקציה זה משחק שונה מאוד. קרא עוד »

ההופכי הוא = sqrt (1-x) הפונקציה שלנו היא f (x) = 1-x ^ 2 ו- x> = 0 y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y החלפת x ו- y ^ 2 = 1 x x = sqrt (1-x) לכן, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) אימות [fof = -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (1-x) = 1 (1) x = 1 = x = 1 = x = x גרף (y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} קרא עוד »

אני מוצא את: y = arcsin [log_2 (f (x)) הייתי לוקח את log_2 משני הצדדים: log_2f (x) = ביטול (log_2) (ביטול (2) ^ (sin (x)) ו: log_2f ( (x) x = x = x = x = x = x = x = x = x (x) קרא עוד »

צבע (לבן) (xx) f ^ -1 (x) = צבע log_2 x (לבן) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = צבע (אדום) 2 ^ xcolor (לבן) (xxxxxxxxxxx) ( (x) = (= x) = (= x) = x = log = x = = log = x = log = x ב RR ^ 2, f ^ -1 (= x) גרף צריך להיות סימטרי של (x) גרף: y = f (x), y = x, y = F ^ -1 (x) גרפים קרא עוד »

F (x) = (x 3x) / x ניתן להפוך את ההופכי על ידי החלפת ערכי x ו- y בתוך הפונקציה. x = 2 / (x + 3) - x = 2 (x + 3) (x + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x = 0 = אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

מצאתי: g (x) = log_3 (x) אתה יכול לקחת את היומן בבסיס 3 של שני הצדדים כדי לבודד x כמו: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) שבו אנו יכולים לבטל log_3 עם 3; (X) ו- f (x) עם x כמו: g (x) = log_3 (x) קרא עוד »

F = 1 (x + 1) x = 1 (x + 1)> "let" y = 4x-1 "לסדר מחדש את הנושא x" rArr4x-1 = y "להוסיף 1 לשני הצדדים" rArr4x = y + 1 " מחלק את שני הצדדים ב -4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" המשתנה הוא בדרך כלל במונחים של x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) קרא עוד »

Y = 3/2 + -qqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x ו- y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) פתרון עבור y. log_3x = y ^ 2-3y logxx + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y / 3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) קרא עוד »

שקול y = -5x + 2 המטרה שלנו היא למצוא את האנטי-דימוי של x y-2 = -5x x = (y + 2) / 5 ואז הפונקציה הפוכה היא y = (x + 2) / 5 = (x - 2) / 5) = - (5) (x -) ניתן לבדוק את הפתרון בפתרון ה - -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x כך fof ^ (- 1) = זהות ו- f ^ (- 1) הוא ההופכי של f קרא עוד »

F = -1 (x) = 1/4 x - 3/4 בעת מציאת ההופך: החלף את ה- x עם f ^ -1 (x) ו- swap f (x) עם x: => x = 4f ^ -1 ( x = 3) / 4 = f = -1 (x) = 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) איקס) קרא עוד »

F = -1 (x) = tan (e ^ -x) אופיינית למציאת פונקציה הפוכה היא להגדיר y = f (x) ולאחר מכן לפתור עבור x כדי להשיג x = f ^ -1 (y) כאן, אנו מתחילים ב- y = -ln (arctan (x)) = = i = l = arctan (x) = = e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x)) = arctan (x) (על פי ההגדרה של arctan) כך יש לנו f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) אם אנו רוצים לאשר זאת באמצעות ההגדרה f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x זוכר ש- y = f (x) כך שכבר יש לנו f ^ -1 ( (f) (f = -1 (x)) = ln (arctan (tan (e ^ -x)) = f (f ^ (- x - ln (e)) = - (- x - 1) => f (- x) f ^ -1 (x)) = x קרא עוד »

F =) (y) = sqrt (3 ^ - y / 3) +/4/4) +3/2 בהנחה שאנו עוסקים ב- log_3 כפונקציה של ערך אמיתי והופך של 3 ^ x, אזי התחום של f (x) הוא (3, oo), מכיוון שאנו דורשים x> 3 כדי להגדיר את log_3 (x-3). Y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- ) 3 = 3 - log_3 (x-3/2) = 2-9 / 4) = - 3 / 3 (= x / 3/2) ^ 2-9 / 4 כך: 3 ^ (y - 3 / 3) +9 / 4 = (x-3/2) ^ 2 אז: x-3/2 = + - sqrt (3 ^ (- y / 3) +9 / 4) למעשה, זה חייב להיות הכיכר החיובית שורש מאז: x-3/2> 3-3 / 2> 0 כך: x = sqrt (3 ^ - y / 3) +/4) +3/2 מכאן: f ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9 / 4) +3/2 קרא עוד »

F = -1) x (= 5x + 3 עבור x ו- y (x) עבור x: x = (y-3) / 5 פתרו עבור y. תחילה, הכפל ב 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 כעת הוסף 3 לשני הצדדים: 5x + 3 = y שכתוב אותו כך ש- y הוא בצד השני: y = 5x + 3 כמו f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 קרא עוד »

אם f (x) = x (x) = x6 x (x) x = x = 2-12x + 36 הוא ההופכי של f (x) אם g (x) הוא ההופכי של f (x) ולאחר מכן f ( g (x) = x (על-ידי הגדרה של הפוכה) ... אבל יש לנו גם f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (על-ידי הגדרה נתונה של f (x) (לבן) (xx) x = 6 צבע לבן ("XXX") x = 6 צבע (לבן) g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ יש אנשים שמשתמשים בסימן f ^ (- 1) (x) עבור ההופכי של f (x) .אני מוצא את זה מבלבל שכן הוא מתנגש עם השימוש הכללי יותר של הסימון f ^ k (x ) כלומר [f (x)] ^ k קרא עוד »

סליחה על הטעות שלי, היא מנוסחת למעשה כמו "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 עם x> = -6, אז x + 6 הוא חיובי, כך srty = x +6 x = sqrty-6 עבור y> 0 אז ההופכי של f הוא g (x) = sqrtx-6 עבור x> = 0 קרא עוד »

(x-1) (x-1) ^ 2 + 2) / 5 כתוב את הפונקציה y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x ו- y ואז פתרו עבור y החדש: x = (5-2) (1) (1-2) 1 + 1) 2 = 1 = 2 = (= 5) ) 2 = 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 הוספת 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 חלוקת 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 הפונקציה ההופכית. נכתב בסימן הפוך: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 קרא עוד »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 תן y = g (x). לכן, y = (x + 8) / 3 3 x = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. לכן, g ^ -1 (x) = 3x - 8 אם רצינו, אנו יכולים להוכיח תחילה ש- g הוא בלתי הפיך, על ידי מראה ש- x_1, x_2inA, כאשר A הוא התחום של g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, כך x_1 + 8 = x_2 + 8 ו- (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 הוא קובע שאם x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). לפיכך, g הוא בלתי הפיך. קרא עוד »

בהנחה שזהו בסיס לוגריתם 10, הפונקציה ההופכית היא y = 2 * 10 ^ x פונקציה y = g (x) נקראת inversed לתפקד y = f (x) אם ורק אם g (f (x)) = x ו - f (g (x) = x רק ככיבוד על לוגריתמים, ההגדרה היא: log_b (a) = c (עבור a> 0 ו- b> 0) אם ורק אם a = b ^ c. כאן ב 'נקרא בסיס לוגרית'ם, א - טיעונו ו- c - הבלום שלו. בעיה זו משתמשת ביומן () ללא פירוט מפורש של הבסיס, ובמקרה זה, באופן מסורתי, בסיס 10 הוא משתמע. אחרת, log_2 () ישתמש בלוגריתמים בסיס -2 ו- ln () ישמש לוגריתמים בסיסיים (e) (טבעיים). כאשר (f (x)) = 2 * 10 ^ (x) x = 2 = 10 x x = / 2 = xf (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x קרא עוד »

Y = 1 / 5x - 2/5 יש לנו y = 5x + 2 כאשר אנו הופכים פונקציה מה שאנו עושים הוא המשקף אותו לאורך y = x אז מה שאנחנו עושים זה להחליף את x ו- y בפונקציה: x = 5y + 2 מרמז y = 1 / 5x - 2/5 קרא עוד »

התשובה היא D. כדי למצוא את הפונקציה ההופכית של כל פונקציה אתה משנה את המשתנים ופותח עבור המשתנה הראשוני: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1 קרא עוד »

(x) = 4x + 48 כדי למצוא את הפונקציה ההופכית, עלינו להחליף את התפקידים של x ו- y במשוואה ולפתור עבור y אז, אנו לשכתב f (x) = 1 / 4x-12 כמו ... y = 1 / 4x-12 והחלפת התפקידים של x ו- yx = 1 / 4y-12 ולפתור עבור x xolor (אדום) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) canccolor (אדום) (+) 12) x + 12 = 1 / 4y צבע (אדום) 4 פעמים (x + 12) = ביטול (צבע (אדום) 4) פעמים 1 / ביטול 4y 4x + 48 = y כעת אנו יכולים להביע את הפונקציה ההפוכה באמצעות הסימון f ^ 1) (x) ולכן הפונקציה ההופכית היא f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 קרא עוד »

(x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr להחליף את f (x) עם ayy = 1 / 9x + 2 rarr החלפת המקומות של x ו- y המשתנים x = 1 / 9y + 2 rarr לפתור עבור x x 2 = 1 / 9y y = 9x-18 ההופכי הוא f ^ -1 (x) = 9x-18 קרא עוד »

(x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr החלף את f (x) עם yy = 2x-10 rarr החלפת המקומות של x ו- yx = 2y-10 rarr Solve y x = 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 ההופכי הוא f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 קרא עוד »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 עבור פונקציה הפוכה, x ו- y מחלפים ולאחר מכן להפוך את הנושא שוב של המשוואה. ראה את העבודה למטה: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- החלפה y ו- x עכשיו לעשות y את הנושא של המשוואה: x = 4y + 8 = y = = x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1 / 4). Y = (1 / 4x) -2 אז הפונקציה ההפוכה היא: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 קרא עוד »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 כדי ש- f יהיה הפוך, זה חייב להיות bijection. כלומר, זה חייב להיות זריקה ו סליקה. אז אנחנו חייבים להגביל את התחום ואת codomain כראוי. זה רגיל כי הפעולה שורש מרובע מחזירה ערכים חיוביים, ולכן אנו משתמשים בו כבסיס למגבלה שלנו. (r +) rRrry = f ^ -1 (f + r = = r = r = r = = rRrry = x) = sqrt (x + 4) קרא עוד »

(x + 3) - 2 יש לנו f (x) = log_4 (x + 3) ^ 7/4 ) 2 + 4 ^ 2 או 4 ^ y + 2 = (x + 3) ^ 7 4 ^ (y + 2) / 7} = x + 3 ולבסוף x = 4 ^ (y + 2) / 7 = -3 = g (y) = (g @ f) (x) אז g (x) = 4 (x + 2) / 7} -3 הוא ההופכי של f (x) מצורף עלילה עם f (x) באדום ו- g (x) בכחול. קרא עוד »

F (x) x = x x = x x = x x = x 3 x 3 x = x 3 x x = x 3 x x = של xf (x) = x-3 הקווים f (x) = x + 3 ו- f (x) = x-3 הם הפוכים זה מזה והם נמצאים במרחק שווה מהקו (f) x = x גרף { 3) [0,20,20, -10,10]} אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 זוהי הבחירה הראשונה. (X) = = 4 / 3x + 2 (+) x = x (x) x = x (x) אנו יודעים שאחת התכונות של פונקציה והופוכה היא, g (g ^ -1 (x)) x = x, ולכן, הצד השמאלי הופך x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 פותר עבור g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 זוהי הבחירה הראשונה. קרא עוד »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} אנחנו רוצים x כזה יומן 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) 0 xx> 0 = y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 דלתא = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt דלתא> 6 ± דלתא דלתא > -10 ^ y קרא עוד »

F =) (y) = x (x) = y (x) = y (= x) = 3 ll (x = 5) x + 3 נניח שאנו עוסקים בערכים ריאליים ולכן הלוגריתם הטבעי האמיתי. לאחר מכן אנו מוגבלים ל- x> 0 כדי להגדיר את ln (5x). עבור כל x = 0 שני המונחים מוגדרים היטב ולכן f (x) היא פונקציה מוגדרת היטב עם תחום (0, oo). שים לב כי 3ln (5) ו x ^ 3 הן הן מונוטוניות בהחלט הגדלת בתחום זה ולכן הפונקציה שלנו הוא גם הוא אחד על אחד. עבור ערכים חיוביים קטנים של x, המונח x ^ 3 הוא קטן וחיובי והמונח 3ln (5x) גדול באופן שרירותי ושלילי. עבור ערכים חיוביים גדולים של x, המונח 3ln (5x) הוא חיובי והמונח x ^ 3 הוא גדול באופן שרירותי וחיובי. מכיוון שהפונקציה גם רציפה, הטווח הוא (-o, oo) אז עבור כל ערך קרא עוד »

Y = e ^ (x / 3) -2 החלף את x ו- y ופתור עבור y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) כדי לבטל את הלוגריתם הטבעי, לחשוף את שני הצדדים עם בסיס e. זה מבטל את הלוגריתם הטבעי לחלוטין. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 קרא עוד »

(x = 3) = 4 (- 2) 3 = 3 (x / 3) ראשית, עברו y ו- x במשוואה שלכם: x = 3 log_2 (4y) - 2 עכשיו, פתרו את המשוואה עבור y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) הפונקציה ההפוכה של log_2 (a) היא 2 ^ a, לכן יש ליישם פעולה זו לשני צידי המשוואה כדי להיפטר מהלוגרייתם: <=> 2 ^ ((x + 2) / = 2 = = ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +) 4 = i הבה נפשט את הביטוי בצד שמאל באמצעות כללי הכוח a ^ n * a ^ m = a (n + m) ו- ^ (n * m) = (^ ^ n) ^ ^ (2/3) = 2 (x / 3) = 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x / 3) (2 + 2) ^ (1/3) = 4 ^ (1/3) * 2 ^ (x / 3) בואו נחזור למשוואה שלנו: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 4y <=> 4 ^ ( קרא עוד »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) עבור 0 <x <oo נניח כי יומן a = log_ {10} a, ln = log_e a עבור 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e10 (log -e10) log_e10 = log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ c = c_0e ^ {c_1y} כאשר c_0 = e ^ (- log_e25 xxlog_e 10) / 1-log_e10) ו- c_1 = log_e10 / (1-log_e10) לבסוף x = 1/5 c_0 ^ {3/3 y} או x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) אדום y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) כחול y = 1.33274 xx10 ^ (-0.767704 x) / 3) קרא עוד »

X = 3log (5y) + y ^ 3 נתון: y = 3log (5x) + x ^ 3 שים לב כי זה מוגדר רק כפונקציה מוערכת אמיתית עבור x> 0. אז זה רציף ו מונוטוני רק להגדיל. הגרף נראה כך: גרף {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} לכן יש פונקציה הפוכה, אשר הגרף שלה נוצר על ידי המשקף על y = x שורה גרף = x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} פונקציה זו ניתנת להמרה על ידי לקיחת המשוואה המקורית שלנו והחלפת x ו- y כדי לקבל: x = 3log (5y) + y ^ 3 אם זה היה פונקציה פשוטה אז היינו בדרך כלל רוצים לקבל את זה לתוך הטופס y = ..., אבל זה לא אפשרי עם פונקציה נתון באמצעות פונקציות סטנדרטיות. קרא עוד »

Y = a (ln (bx דרך נוספת לכתיבת אותו הדבר היא: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) כאשר הוא x x לכתוב y ואילו y המקורי היה xy = (e ^ (x / a)) / b מגרש זה יהיה השתקפות של המשוואה המקורית על המגרש של y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ בכל רחבי ב קרא עוד »

(x + 1) (+ 1) (x) = l (x + 1) 1 כדי לחשב את ההופכי, עליך לבצע את השלבים הבאים: 1) swap y ו- x במשוואה שלך: x = e ^ (y-1) - 1) לפתור את המשוואה עבור y: ... הוסף 1 על שני צידי המשוואה ... x + 1 = e ^ (y-1) ... זכור כי x x היא פונקציה הפוכה עבור e ^ x כלומר, הן ln (e ^ x) = x ו- e ^ (ln x) = x להחזיק. זה אומר שאתה יכול ליישם ln () על שני צידי המשוואה כדי "להיפטר" של פונקציה מעריכית: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... להוסיף 1 על שני צידי המשוואה שוב ... ln (x + 1) + 1 = y 3) עכשיו, רק להחליף y עם f ^ (- 1) (x) ויש לך את התוצאה! לכן, עבור הפונקציה ההופכית היא f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) 1 מקווה שזה עזר! קרא עוד »

כדי שההיפוך יהיה פונקציה, תידרש הגבלת דומיינים: y = 3 + -qqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln y-6) (i) (l) (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (6)) e ^ x = e ^ (ln (y (6) ^ y = 6) y = 6) e ^ x = y ^ 2-6y להשלים את הריבוע: e ^ x + 9 = y ^ 2-6 +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) קרא עוד »

(x) = = (1.05x + 10 ^ -2) תן x = f ^ -1 (x) f (f = -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) לפי ההגדרה f (f = -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) הכפל את שני הצדדים על ידי: -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) הפוך את שני הצדדים למעריך של 10: 10 ^ -x = 10 ^ (10) x = = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 תהפכו את המשוואה: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x 10 = 2 משני הצדדים: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 מחלקים את שני הצדדים על ידי 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) / 05.05 בדוק: f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 (10 ^ -x ) (F) -1 (f) -1) - F (-1 -) (x) = (= x) (f) x (x) = (x) = (10) - (10) - (log (1.05x + 10 ^ -2)) -1 קרא עוד »

ההופכי הוא y = (1/2) x-4 כדי למצוא את ההופכי, לעבור x עם y ולהיפך, ולאחר מכן לפתור עבור y. כדי להמיר מתוך טופס יומן, להפוך אותו טופס מעריכי. צבע (לבן) => y = log_ (1/2) (x + 4) => צבע (אדום) x = log_color (כחול) (1/2) צבע (ירוק) ((y + 4)) צבע (לבן ) = צבע (אדום) x צבע (לבן) = y = (1/2) ^ x-4 הנה תרשים של הגרפים (כללתי את הקו y = x כדי להראות את ההשתקפות): קרא עוד »

מצאתי: y = 2 ^ (x-1) ניתן להשתמש בהגדרת log: (log_ax = b-> x = a ^ b) וקבל: 2x = 2 ^ y כך: x = 2 ^ y / 2 גרף = 2 (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} קרא עוד »

Y = + - sqrt (3 ^ x + 4) / 4) מהמשוואה הנתונה y = log_3 (4x ^ 2-4) החליפו את המשתנים, ולאחר מכן פתרו עבור xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

צבע (לבן) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) צבע (לבן) (xx) y = log_2 (x ^ 2) הלוגריתם של הכוח השני של המספר הוא פעמיים הלוגריתם של המספר עצמו: => y = צבע (אדום) 2log_2x => צבע (אדום) (1 / 2xx) y = צבע (אדום) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) קרא עוד »

Y = (log (x) +1) / 3 ראה הסבר הסיבה היא לקבל רק x בצד אחד של סימן = וכל דבר אחר על השני. ברגע זה נעשה לך לשנות את x יחיד ל- y וכל x של בצד השני של y = y. אז קודם אנחנו צריכים "לחלץ" את x מן היומן (3x-1). דרך אגב, אני מניח שאתה מתכוון להתחבר לבסיס 10. דרך נוספת לכתוב את המשוואה הנתונה היא לכתוב את זה כמו: 10 ^ (3x-1) = y לוקח יומנים של שני הצדדים יומן (10 ^ (3x-1)) = log (y) אבל log (10 ^ (3x-1)) יכול להיות כתוב כ- (3x-1) פעמים יומן (10) ו להיכנס לבסיס 10 מתוך 10 = 1 כלומר: log_10 (10) = 1 אז לא יש לנו (3x-1) פעמים 1 = log (y) 3x = log (y) +1 x = (log (y) +1) / 3 שנה את האותיות בסיבוב y = (log (x) +1) / 3 אם זה עז קרא עוד »

5 (*) * (5) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5 * * sqrt (7) קרא עוד »

הפוך ל- f (x) = log_3 (x-2) הוא g (x) = 3 ^ x + 2. הפונקציה y = f (x) היא הפוכה ל- y = g (x) אם ורק אם ההרכב של פונקציה זו הוא פונקצית זהות y = x. הפונקציה שיש לנו להפך היא f (x) = log_3 (x-2) שקול את הפונקציה g (x) = 3 ^ x + 2. ההרכב של פונקציות אלה הוא: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (x ^ x) = x ההרכב השני של אותן פונקציות הוא g (f (x)) = 3 = x = 2 + 2 = x כפי שאתם רואים, ההופכי ל- f (x) = log_3 (x-2) הוא g (x) = 3 ^ x + 2. קרא עוד »

X = e ^ y / 4 עלינו למצוא יחס של הצורה x = f (y). כדי לעשות זאת, שים לב, כי מעריכי ולוגריתמים הופכים אחד את השני, יש לנו כי e ^ {log (x)} = x. לכן, אם ניקח את המעריכי בשני הגדלים, יש לנו e ^ y = e ^ {log (4x)}, כלומר e = y = 4x, ולבסוף x = e ^ y / 4 קרא עוד »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) אנו יכולים לפתור בעיה זו באמצעות הפונקציה שנקרא Lambert W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x 3) ln4 + lx4 = lnabs = lnabs (x-3) + 2x ln4 עכשיו ביצוע z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) או e ^ (y-6) ln4) = ze ^ (2z) או 2 e ^ (y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) כעת באמצעות מקביל Y = X E = X rRrr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ (y-6) ln4)) rRrr z = 1/2 W (2 e ^ (y-6) ln4) ולבסוף x = 1 + 2 (2 e ^ (y-6) ln4)) + 3 שניתן לפשט את x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) קרא עוד »