מהו ההופך של y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

תשובה:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

הסבר:

בהתחשב you

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

שים לב כי זה מוגדר רק כפונקציה מוערכת אמיתית עבור #x> 0 #.

אז זה מתמשך הגברת מונוטוני בהחלט.

התרשים נראה כך:

גרף {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

לכן יש לו פונקציה הפוכה, אשר גרף נוצר על ידי המשקף על # y = x # …

גרף {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

פונקציה זו היא אקספרסיבי על ידי לקיחת המשוואה המקורית שלנו והחלפה #איקס# ו # y # להשיג:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

אם זה היה פונקציה פשוטה אז היינו בדרך כלל רוצים לקבל את זה לתוך הטופס #y = … #, אבל זה לא אפשרי עם פונקציה נתון באמצעות פונקציות סטנדרטיות.