מהו ההופך של f (x) = 2 ^ x?

תשובה:

#color (לבן) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x #

הסבר:

#color (לבן) (xx) f (x) = 2 ^ x #

# => y = צבע (אדום) 2 ^ xcolor (לבן) (xxxxxxxxxxx) # (הבסיס הוא #color (אדום) 2 #)

# => x = log_color (אדום) 2 ycolor (לבן) (xxxxxxxxxxx) #(הגדרת לוגריתם)

# => f ^ -1 (x) = log_2 x #

ב # RR ^ 2 #, # f ^ -1 (x) # הגרף צריך להיות סימטרי של #f (x) # גרף:

# y = f (x) #, # y = x #, ו # y = f ^ -1 -1 (x) # גרפים