מהו ההופך של y = 2log (3x-1) -log (x)?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} אנחנו רוצים x כזה יומן 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) 0 xx> 0 = y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 דלתא = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt דלתא> 6 ± דלתא דלתא > -10 ^ y
מהו ההופך של y = -log (1.05x + 10 ^ -2)?
(x) = = (1.05x + 10 ^ -2) תן x = f ^ -1 (x) f (f = -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) לפי ההגדרה f (f = -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) הכפל את שני הצדדים על ידי: -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) הפוך את שני הצדדים למעריך של 10: 10 ^ -x = 10 ^ (10) x = = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 תהפכו את המשוואה: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x 10 = 2 משני הצדדים: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 מחלקים את שני הצדדים על ידי 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) / 05.05 בדוק: f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 (10 ^ -x ) (F) -1 (f) -1) - F (-1 -) (x) = (= x) (f) x (x) = (x) = (10) - (10) - (log (1.05x + 10 ^ -2)) -1
כיצד משלבים כמו מונחים ב- 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
החלת הכלל כי סכום היומנים הוא יומן של המוצר (ותיקון הקלדה) אנו מקבלים log frac {2x ^ 2} {3}. יש להניח שהתלמיד התכוון לשלב מונחים ב- 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}