מהו וקטור יחידה שהוא אורתוגונלי למטוס המכיל (29i-35j-17k) ו (32i-38j-12k)?

תשובה:

התשובה היא #=1/299.7〈-226,-196,18〉#

הסבר:

וקטור perpendiculatr ל 2 וקטורים מחושב עם הקובע (צלב מוצר)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # <D, e, f> # ו # <G, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <29, -35, -17> # ו # vecb = <32, -38, -12> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | #

# = veci (-35, -17), (-38, -12) -sc (29, -17), (32, -12) + ווק (29, -35), (32, -38) #

# # * veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) # #

# = <- 226, -196,18> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

#〈-226,-196,18〉.〈29,-35,-17〉=-226*29+196*35-17*18=0#

#〈-226,-196,18〉.〈32,-38,-12〉=-226*32+196*38-12*18=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #

וקטור היחידה הוא

# = 1 / sqrt (226 ^ 2 + 196 ^ 2 + 18 ^ 2) <- 226, -196,18>

#=1/299.7〈-226,-196,18〉#