מהו וקטור יחידה שהוא אורתוגונלי למטוס המכיל (29i-35j-17k) ו (41j + 31k)?

תשובה:

וקטור היחידה הוא #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

הסבר:

הווקטור בניצב ל 2 וקטורים מחושב עם הקובע (מוצר צולב)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # <D, e, f> # ו # <G, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <29, -35, -17> # ו # vecb = <0,41,31> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | #

# = veci (-35, -17), (41,31) | -sc (29, -17), (0,31) + ווק (29, -35), (0,41) #

# = * veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) # #

# = <- 388, -899,1189> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

#〈-388,-899,1189〉.〈29,-35,-17〉=-388*29+899*35-17*1189=0#

#〈-388,-899,1189〉.〈0,41,31〉=-388*0-899*41+1189*31=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #

וקטור היחידה לכיוון # vecc # J

# = vecc / || vecc || #

# || vecc || = sqrt (388 ^ 2 + 899 ^ 2 + 1189 ^ 2) = sqrt2372466 #

וקטור היחידה הוא #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#