מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל (32i-38j-12k) ו (41j + 31k)?

תשובה:

# (- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #

הסבר:

המוצר הצולב של שני וקטורים מייצר וקטור אורתוגונלי לשני הווקטורים המקוריים. זה יהיה נורמלי למטוס.

# ((vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | #

(#) 32 - 31 - 0 + vec (k) 32 * 41 - 0 # #

#vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) #

# vec (n) | = (- 682) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) #

#hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) #

# (- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #