איך אתה מבטא sqrtt כמו מעריך השבר?

תשובה:

# t ^ (1/2) #

הסבר:

#sqrt t #

למעשה

# 2_sqrt #

עכשיו אני פשוט לזרוק את 2 מחוץ לצד השני כמכנה. of # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

תשובה:

# t ^ (1/2) #

הסבר:

כאשר לוקחים את השורש הריבועי של משהו שאתה מעלה את כוחו #1/2#. אם יש לך מחשבון דיגיטלי אתה יכול לנסות את זה בעצמך.

זה בגלל הלכות של מעריצים:

# a ^ n פעמים a ^ m = a ^ (n + m) #

אנחנו יודעים את זה:

#sqrtt פעמים sqrtt = t #

ומדיני המעריצים, אנו יודעים כי סכום של שני המעריכים צריך להיות שווה 1. במקרה של

#sqrtt times sqrtt # זה שווה ל # t #, שהוא בעצם # t ^ 1 #.

באמצעות מעריכים אנו יכולים לשכתב את ריבוי השורשים שהוצגו לעיל:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

ומכיוון שסכום המעריכים שלנו בשמאל צריך להיות שווה 1, אנחנו יכולים לפתור עבור הלא ידוע.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

לכן אנו יכולים להסיק כי:

# t ^ (1/2) = sqrtt #