איך משלבים אינט (1) / (sqrt (1 + x))?

תשובה:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

הסבר:

# 1 / int1 / xrt) x + 1) dx = 2int (x + 1) ') / (2sqrt (x + 1) dx =

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (לבן) (aa) #, # c ## in ## RR #

תשובה:

# 2sqrt (1 + x) + C #

הסבר:

פונקציה זו קרובה מאוד #sqrt (frac {1} {x}) #, אינטגרל שלה # 2sqrt (x) #. למעשה,

# frac {d} 2xqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

ב אינטגרל שלנו, אתה יכול להחליף # t = x 1 # #, מה שרומז # dt = dx #, שכן זה רק תרגום. אז, היית

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #