אנחנו יודעים שאם
אז, מה שאנחנו צריכים הוא רק כדי למצוא את המוצר הצלב של שני וקטורים נתון.
לכן,
אז, וקטור היחידה היא
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל את <0, 4, 4> ו- <1, 1, 1>?
התשובה היא = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> וקטור זה מאונך ל 2 וקטורים אחרים ניתנת על ידי המוצר לחצות. <0,4,4> x <1,1,1> = (hati, hatj, Hatk), (0,4,4), (1,1,1) = 0,4,4 => 0 = 4 = + = 4 = 0 = 4 = 4 = = = + 16-16 = 0 <1, 1> 0, 4, -4 = 0 + 4-4 = 0 המודול של <0,4, -4> הוא = <0,4, 4 = = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 וקטור היחידה מתקבל על ידי חלוקת הווקטור על ידי המודול = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = 0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2>
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל (2 - 3 + 2k) ו (3i - 4j + 4k)?
קח את המוצר הצלב של 2 וקטורים v_1 = (-2, -3, 2) ו- v_2 = (3, 4, 4) לחישוב v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) V = = (-4, 14, 17) גודל וקטור חדש זה הוא: | v_3 = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 עכשיו כדי למצוא את וקטור היחידה לנרמל את הקטור החדש שלנו u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17)
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל (32i-38j-12k) ו (41j + 31k)?
(n) = 1 (sqr (794001) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] המוצר הצולב של שני וקטורים מייצר אורתוגונאל וקטורי לשני הווקטורים המקוריים. זה יהיה נורמלי למטוס. (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | (c) [32 * 41 - 0] vec (n) = (38) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | (n) = (vec (n)) / (nc) | (n) = n (= n) = 1 (/ sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)]