איך אתה גורם לחלוטין x ^ 4-81?

`(x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9)`

`(x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3)`

תשובה:

`(x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9)`

הסבר:

זה `color (כחול) "ההבדל של ריבועים"` ו, באופן כללי, גורמת כדלקמן.

`צבע (לבן) (שחור) (צבע לבן) (צבע לבן) (צבע) (a + 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) צבע (לבן) (a / a) |)) …….. (א)`

כאן `(x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "ו-" (9) ^ 2 = 81`

`rArra = x ^ 2 "ו-" b = 9`

תחליף לתוך (א)

`rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B)`

עכשיו, הגורם `x ^ 2-9 "הוא גם ההבדל" צבע (כחול) "של הריבועים"` #

`rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3)`

תחליף לתוך (B) כדי להשלים את הגורמים.

`rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9)` #