תשובה:
הסבר:
אנחנו יכולים לפצל את טווח הביניים של ביטוי זה כדי לבסס אותו.
בטכניקה זו, אם אנחנו צריכים לגבש ביטוי כמו
ו
אחרי שניסה כמה מספרים אנחנו מקבלים
איך אתה גורם לחלוטין x ^ 2 + 2x - 15?
ראה להלן ... כדי factorise, אנחנו ראשית צריך שתי סוגריים, כל אחד מכיל x. (x) (x) זה יוצר את המונח x ^ 2. עכשיו אנחנו צריכים לקבל את שאר התנאים. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים שני גורמים של -15 אשר יוסיף / לחסר לתת לנו +2 שני הגורמים שעושים זאת הם -3 ו -5, כמו 3 + 5 = 2 ולכן (x-3) (x + 5 ) אתה יכול לבדוק על ידי הרחבת זה. כאשר מחפשים גורמים, אם זה לא ברור מיד ואז לרשום אותם ואתה בסופו של דבר להגיע לשם.
איך אתה גורם P לחלוטין (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
(X + 2) (x + 2) (x + i) (xi) ניתן לקבוע לפי קבוצות: x ^ 3 + x-2x ^ 2 = = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) זה כל מה שאנחנו יכולים גורם על המספרים הריאליים, אבל אם אנחנו כולל מספרים מורכבים, נוכל לשנות את הריבוע הנותר עוד יותר תוך שימוש בהבדל של כלל הריבועים: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) זה נותן את הפקטורינג המורכב הבא: (x -2) (x + i) (xi)
איך אתה גורם לחלוטין: x ^ 8-9?
X-3 ^ (1/4) (x + 3 ^ (1/4)) x-i3 ^ (1/4)) x + i3 ^ (1/4) (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) x (1 / sqrt) 2 + i / sqrt) 2 () 3 (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 ) באמצעות ההפרש בין ריבועי גורם (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) יש לך: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) הוא כנראה כל מה שהם רוצים אבל אתה יכול גורם נוסף המאפשר מספרים מורכבים: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (X ^ 2-i3 ^) (2 ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1) / X) 1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x) (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 (1 / 4) (x +) 1 / sqrt (2) -i / s