מהו ההופך של y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

תשובה:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- - 0.767704 x) / 3) # ל # 0 <x <oo #

הסבר:

נניח זאת #log a = log_ {10} a, ln a log_e = a #

ל # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

איפה # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

ו # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

סוף כל סוף

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

או

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- - 0.767704 y) / 3) #

אדום # y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

כחול #y = 1.33274 xx10 ^ ((- - 0.767704 x) / 3) #

הנוסחה להמרה מצלזיוס לטמפרטורות פרנהייט היא F = 9/5 C + 32. מהו ההופך של נוסחה זו? האם הפונקציה הפוכה? מהי טמפרטורת צלזיוס התואמת 27 ° F?

ראה למטה. ניתן למצוא את ההופך על ידי סידור מחדש של המשוואה כך ש- C הוא במונחים של F: F = 9 / 5C + 32 הפחתה 32 משני הצדדים: F - 32 = 9 / 5C הכפל את שני הצדדים ב 5: 5 (F - 32) = (C-5/9) = C = 5/9 (C-5/9) -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. כן ההופך הוא פונקציה אחת.

מהו ההופך של פונקציה לוגריתמית?

פונקציה מעריכית היא הפוכה של פונקציה לוגריתמית. (X) = y = x = y = = y = = y = = b = x = b = x = = b = x = = = ) ו- b ^ x הן הפונקציות ההפוכות.

מהו ההופך של y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 נתון: y = 3log (5x) + x ^ 3 שים לב כי זה מוגדר רק כפונקציה מוערכת אמיתית עבור x> 0. אז זה רציף ו מונוטוני רק להגדיל. הגרף נראה כך: גרף {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} לכן יש פונקציה הפוכה, אשר הגרף שלה נוצר על ידי המשקף על y = x שורה גרף = x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} פונקציה זו ניתנת להמרה על ידי לקיחת המשוואה המקורית שלנו והחלפת x ו- y כדי לקבל: x = 3log (5y) + y ^ 3 אם זה היה פונקציה פשוטה אז היינו בדרך כלל רוצים לקבל את זה לתוך הטופס y = ..., אבל זה לא אפשרי עם פונקציה נתון באמצעות פונקציות סטנדרטיות.