מה הוא שילוב של 1 / log (sqrt (1-x))?

מה הוא שילוב של 1 / log (sqrt (1-x))?
Anonim

תשובה:

הנה, log is ln.. תשובה:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..) # # Map C..

(1-x)) <1 + x (/ 1 l (1-x)

הסבר:

להשתמש #intu dv = uv-intv du #, ברצף.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #

# 1 (x-ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

וכן הלאה.

הסדרה האינסופית האולטימטיבית מופיעה כתשובה.

אני עדיין לחקור את המרווח של ההתכנסות עבור הסדרה.

נכון לעכשיו, # | x / (ln (1-x)) <1 #

המרווח המובהק עבור x, מאי-השוויון הזה, מסדיר את המרווח עבור כל אינטגרל מסוים עבור אינטגרציה זו. אולי, אני יכול לתת את זה, במהדורה הרביעית שלי של התשובה.