מספר אחד הוא 8 יותר מאשר מספר אחר. סכום של 2 פעמים מספר קטן יותר 4 פעמים המספר הגדול יותר הוא 186. מה הם שני מספרים?

תשובה:

שני המספרים הם:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

הסבר:

תן את המספר הראשון להיות # x_1 #

תן את המספר השני להיות # x_2 #

לוקח את השאלה בנפרד ולהשתמש בו כדי לבנות את המערכת

מספר אחד הוא 8 יותר מאשר השני# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

המספר הקטן יותר צריך להיות # x_2 #

פעמיים מספר קטן יותר# -> 2 x_2 #

ועוד 4 פעמים # -> 2x_2 + (4xx?) #

המספר הגדול יותר# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

הוא 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

אבל מן המשוואה (1) #color (כחול) (x_1 = x_2 + 8 #

משוואה תחליף) 1 (למשוואה 2

#xolor (חום) (2x_2 + 4x_1 = 186 ""> "" 2x_2 + 4 צבע (כחול) ((x_2 + 8)) = 186)

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# x_2 = (186-32) / 6 #

# "" צבע (ירוק) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תחליף (3) לתוך (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" - "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" צבע (ירוק) (x_1 = 33 2/3) # #