מספר אחד הוא 9 יותר מאשר מספר אחר. אם המוצר של שני המספרים הוא 20, איך למצוא את שני המספרים?

תשובה:

מספר אחד יהיה #-5# ועוד מספר להיות #4#

או

מספר אחד יהיה #-4# ועוד מספר להיות #5#

הסבר:

תן מספר נתון להיות # a #

ואז המספר הבא יהיה # b #

#b = a 9 # #

טופס המשוואה -

#a xx (a + 9) = - 20 #

לפתור את זה עבור # a #

# a ^ 2 + 9a = -20 #

# a ^ 2 + 9a + 20 = 0 #

# a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 #

#a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 #

# (a + 5) (a + 4) = 0 #

# a + 5 = 0 #

# a = -5 #

# a + 4 = 0 #

# a = -4 #

אם # a = -5 #

# b = a # 9 #

# b = -5 + 9 = 4 #

אם # a = -4 #

# b = a # 9 #

# b = -4 + 9 = 5 #

מספר אחד יהיה #-5# ועוד מספר להיות #4#

או

מספר אחד יהיה #-4# ועוד מספר להיות #5#