מספר אחד גדול יותר מאחרת בחמישה-עשר, אם פי 5 המספר הגדול פחות מינוס כפול קטן יותר הוא שלוש? למצוא את שני המספרים.

תשובה:

(-9,-24)

הסבר:

ראשית להגדיר מערכת משוואות:

הגדר את המספר הגדול יותר ל- x ואת המספר הקטן יותר ל- y

הנה שתי המשוואות:

# x = y + 15 # שים לב שאתה מוסיף 15 ל y כי זה 15 קטן יותר מ x.

ו

# 5x-2y = 3 #

מכאן יש כמה דרכים לפתור את המערכת. הדרך המהירה ביותר עם זאת יהיה להכפיל את המשוואה הראשונה כולה על ידי -2 לקבל:

# -2x = -2y-30 #

ארגון מחדש זה נותן

# -2x + 2y = -30 #

שתי המשוואות שלך הן

# -2x + 2y = -30 # ו

# 5x-2y = 3 #

עכשיו אתה יכול פשוט להוסיף את שתי פונקציות יחד לבטל את טווח y. זה נותן משוואה משתנה אחד שאתה יכול לפתור:

# 3x = -27 #

פתרון זה נותן x = -9

עם ערך x שלך, עכשיו אתה יכול לחבר את זה לתוך משוואה (לפי אחד אתה מוצא הכי קל לעבוד עם) ולפתור עבור y.

# (- 9) = y + 15 # הוסף x = -9

# -9 = y + 15 # הפחת 15 משני הצדדים

# -24 = y #

עכשיו יש לך את שני x ו- y ערכים לספק את המשוואה. אתה כותב אותם בזוג קואורדינטות (-9, -24)

כדי לבדוק את תשובתך, חזור וחבר את שני המספרים למשוואה האחרת.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#