מהו ההופך של f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

תשובה:

ההופך הוא # = sqrt (1-x) #

הסבר:

הפונקציה שלנו היא #f (x) = 1-x ^ 2 # ו #x> = 0 #

תן

# y = 1-x ^ 2 #

# x ^ 2 = 1-y #

החלפת #איקס# ו # y #

# y ^ 2 = 1-x #

# y = sqrt (1-x) #

לכן, # f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) # #

אימות

# fof = -1 (x) = f (f = -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1 (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

(y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089} (y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)