מספר אחד הוא שש יותר ממספר אחר. סכום הריבועים שלהם הוא 90. מהם המספרים?

תשובה:

המספרים הם #-9# ו #-3#

ו

#3# ו #9#.

הסבר:

תן את המספר הראשון # = x #.

המספר השני הוא 6 או יותר # x + 6 #

סכום הריבועים שלהם הוא 90, אז …

# x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (לבן) (aaaaaaaa) -90 צבע (לבן) (א) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# x + 9 = 0 # #color (לבן) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # ו # x = 3 #

אם המספר הראשון הוא #-9#, המספר השני הוא #-9+6=-3#

אם המספר הראשון הוא #3#, המספר השני הוא #3+6=9#