מספר אחד הוא 2/3 של מספר אחר. הסכום של שני המספרים הוא 10. איך אתם מוצאים את שני המספרים?

תשובה:

שני המספרים הם #4# ו #6#.

הסבר:

תן מספר אחד להיות מיוצג כ #איקס# והשני # y #.

על פי הבעיה:

# x = 2 / 3y # ו # x + y = 10 #

מן המשוואה השנייה אנו מקבלים:

# x + y = 10 #

#:. color (אדום) (y = 10-x) # # (חיסור) #איקס# משני הצדדים)

החלפת הערך של # y # במשוואה הראשונה אנו מקבלים:

# x = 2 / 3color (אדום) (y) #

# x = 2 / 3color (אדום) ((10-x)) #

הכפלת שני הצדדים על ידי #3# אנחנו מקבלים:

# 3x = 2 (10-x) #

פותחים את הסוגריים ומפשטים:

# 3x = 20-2x #

הוסף # 2x # לשני הצדדים.

# 5x = 20 #

מחלקים את שני הצדדים #5#.

# x = 4 #

מאז המשוואה השנייה יש לנו:

# x + y = 10 #

תחליף #איקס# עם #4# אנחנו מקבלים:

# 4 + y = 10 #

סחיטה #4# משני הצדדים.

# y = 6 #

תשובה:

המספרים הם 4 ו -6.

הסבר:

שאלה זו יכולה להיעשות גם באמצעות משתנה אחד בלבד.

הגדר כל משתנה ולאחר מכן ליצור משוואה.

תן את המספר הגדול יותר להיות #איקס#.

המספר השני הוא # 2 / 3x #

סכום המספרים הוא 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # להכפיל ב -3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #זה המספר הגדול יותר

# 2/3 (6) = 4 "" larr # זה המספר הקטן יותר.

המספרים הם 4 ו -6.