תשובה:
הנוסחה המשופרת של ריבועית (Google, Yahoo, Bing Search)
הסבר:
הנוסחאות הריבועיות המשופרות;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
בנוסחה זו:
- כמות
- כמות
יתרונות;
- פשוט יותר קל לזכור מאשר הנוסחה הקלאסית.
- קל יותר למחשוב, אפילו עם מחשבון.
- תלמידים מבינים יותר על תכונות הפונקציה הריבועית, כגון: קודקוד, ציר הסימטריה, x-intercepts.
נוסחה קלאסית:
מהי הנוסחה הריבועית המשופרת בצורה גרפית?
X = -b / (2a) + d / (2a) D = d = 2 = b ^ 2 - 4ac הנוסחה הריבועית בצורה גרפית (סוקראטית, חיפוש Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, ו- c הם המקדמים של המשוואה הריבועית, b / (2a) הוא הקואורדינטות של ציר הסימטריה, או של הקודקוד (+ - d / 2a) הם המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. דוגמא. פתוחים: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d + + - 30 ישנם שני שורשים אמיתיים: x = -b / (2a) + + / 2/1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
מהי הנוסחה הריבועית המשופרת לפתרון משוואות ריבועיות?
יש רק נוסחה ריבועית אחת, כלומר x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). עבור פתרון כללי של x ב- ax ^ 2 + bx + c = 0, אנו יכולים לגזור את הנוסחה הריבועית x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). גרזן ^ 2 + bx + c = 0 ax = 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac כעת, ניתן למקם. (2x + b = ^ 2 = b ^ 2-4ac 2x + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2x = -b + -qqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
מהי שיטת הטרנספורמציה החדשה לפתרון משוואות ריבועיות?
לדוגמה, יש לך ... x ^ 2 + bx זה יכול להפוך ל: (x + b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 בואו נראה אם הביטוי לעיל מתורגם חזרה x ^ 2 + (x + b / 2) -B / 2) = (x + b / 2) + b / 2) (x + b / 2) x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx התשובה היא YES. עכשיו, חשוב לציין כי x ^ 2-bx (שימו לב לסימן המינוס) יכול להפוך ל: (x-b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 מה שאתם עושים כאן הוא השלמת הכיכר. אתה יכול לפתור בעיות ריבועיות רבות על ידי השלמת הריבוע. הנה דוגמה אחת העיקרית של שיטה זו בעבודה: גרזן ^ 2 + bx + c = 0 ax + 2 bx = -c 1 / a * (ax = 2 + bx) = 1 / a * -xx ^ 2 + b / a = x = c / a (x + b / (2a)) ^ 2 (b / (2a)) ^ 2 = -c / a (x + b / (2a)) ^ 2-b ^ 2 / A (x