מהי הנוסחה הריבועית המשופרת לפתרון משוואות ריבועיות?

תשובה:

יש רק נוסחה ריבועית אחת, כלומר #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

הסבר:

לפתרון כללי של #איקס# in # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, אנו יכולים להפיק את הנוסחה הריבועית #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

עכשיו, אתה יכול factorize.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -qqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

תשובה:

זה יכול להתייחס …

הסבר:

אחד המטרדים בעת שימוש הנוסחה הריבועית היא כי לעתים קרובות את השורש הריבועי ניתן לפשט, מעורבים לפחות צעד אחד יותר מהנדרש. אם המקדם האמצעי הוא אפילו, אז נוכל למנוע זאת באמצעות ניסוח חלופי של הנוסחה הריבועית.

בהתחשב you

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

השורשים ניתנים על ידי הנוסחה:

#x = -d / a + -qqrt (d ^ 2-ac) / a #

מהן שיטות אחרות לפתרון משוואות שניתן להתאים אותן לפתרון משוואות טריגונומטריות?

פתרון המושג. כדי לפתור משוואה טריג ', להפוך אותו לתוך אחד, או רבים, בסיסי משוואות טריג. פתרון משוואה טריג, בסופו של דבר, תוצאות בפתרון משוואות טריג בסיסיים שונים. יש 4 משוואות טריג בסיסיות עיקריות: חטא x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. לפתור חטא 2x - 2sin x = 0 פתרון. לשנות את המשוואה ל 2 משוואות טריג 'בסיסיות: 2 xin x.cos x - 2sin x = 0 2 x x (cos x - 1) = 0. לאחר מכן, לפתור את 2 משוואות בסיסיות: חטא x = 0, cos x = 1. טרנספורמציה תהליך. ישנן שתי גישות עיקריות לפתרון פונקצית טריג 'F (x). 1. המרה F (x) לתוך מוצר של פונקציות טריג בסיסיים רבים. Exp. פתור F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0. פתרון. השתמש

מהי הנוסחה הריבועית המשופרת בפתרון משוואות ריבועיות?

שיפור הנוסחה הריבועית (Google, Yahoo, Bing Search) הנוסחאות הריבועיות המשופרות; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). בנוסחה זו: - כמות - b / (2a) מייצג את x-coordinate של ציר הסימטריה. - כמות + - d / (2a) מייצג את המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. יתרונות; - פשוט יותר קל לזכור מאשר הנוסחה הקלאסית. - קל יותר למחשוב, אפילו עם מחשבון. - תלמידים מבינים יותר על תכונות הפונקציה הריבועית, כגון: קודקוד, ציר הסימטריה, x-intercepts. נוסחה קלאסית: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))

מהי שיטת הטרנספורמציה החדשה לפתרון משוואות ריבועיות?

לדוגמה, יש לך ... x ^ 2 + bx זה יכול להפוך ל: (x + b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 בואו נראה אם הביטוי לעיל מתורגם חזרה x ^ 2 + (x + b / 2) -B / 2) = (x + b / 2) + b / 2) (x + b / 2) x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx התשובה היא YES. עכשיו, חשוב לציין כי x ^ 2-bx (שימו לב לסימן המינוס) יכול להפוך ל: (x-b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 מה שאתם עושים כאן הוא השלמת הכיכר. אתה יכול לפתור בעיות ריבועיות רבות על ידי השלמת הריבוע. הנה דוגמה אחת העיקרית של שיטה זו בעבודה: גרזן ^ 2 + bx + c = 0 ax + 2 bx = -c 1 / a * (ax = 2 + bx) = 1 / a * -xx ^ 2 + b / a = x = c / a (x + b / (2a)) ^ 2 (b / (2a)) ^ 2 = -c / a (x + b / (2a)) ^ 2-b ^ 2 / A (x