הכמות y משתנה ישירות עם ריבוע x ו הפוך עם z. כאשר x הוא 9 ו- z הוא 27, y הוא 6. מהו קבוע של וריאציה?

תשובה:

הקבוע של וריאציה הוא # k = 2 #.

הסבר:

כדי לומר שמשתנה "משתנה באופן ישיר" עם כמות מסוימת, אנו מתכוונים לכך שהמשתנה מתרחב עם הכמות. בדוגמה זו, משמעות הדבר היא קנה המידה של # y # הוא "מסונכרן" עם קנה המידה של # x ^ 2 # (כלומר, כאשר # x ^ 2 # כפולים, # y # גם זוגות).

גם אנחנו מקבלים את זה # y # משתנה באופן הפוך עם # z #, כלומר כאשר # z # כפולים, # y # מקבל בחצי.

אנחנו יכולים לקחת את המידע נתון ולהרכיב אותו לתוך משוואה אחת כזאת:

# y = kx ^ 2 / z #

ה # k # הוא קבוע של וריאציה אנו מחפשים. חיבור ערכי נתון של #איקס#, # y #, ו # z # לתוך המשוואה הזאת, אנחנו מקבלים

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #