היכן הפונקציה, f (x) = x ^ 2-6x-7 מצטלבים בפונקציה g (x) = 12?

היכן הפונקציה, f (x) = x ^ 2-6x-7 מצטלבים בפונקציה g (x) = 12?
Anonim

תשובה:

הם מצטלבים ב # x = 1 # ו # x = 5 #

הסבר:

פונקציה היא רק דרך לקשר מספרים עם כל אחד אחר, על פי חוק מסוים, או כלל. תאר לעצמך שאתה לחקור כמה רובוטים נותן מספרים כקלט, וקבלת מספרים כמו פלט.

אז, שתי פונקציות מצטלבות אם, כאשר "שאל את אותה שאלה", הם נותנים את אותה תשובה.

הפונקציה הראשונה שלך # f # לוקח מספר #איקס#, ונותן בחזרה את המספר הזה בריבוע, פחות שש פעמים מספר זה, פחות שבעה.

הפונקציה השנייה # גרם #, במקום זאת, תמיד חוזר #-12#, לא משנה איזה מספר #איקס# אתה מאכיל אותו.

לכן, שתי הפונקציות יכול רק לחצות אם, עבור ערך כלשהו #איקס#, הפונקציה הראשונה # f # החזרות #-12#.

בנוסחאות, אנחנו מחפשים ערך #איקס# כך ש

#f (x) = x x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

אם במיוחד אנו מתמקדים בשוויון האמצעי:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

ומכאן אתה יכול להשתמש בנוסחה ריבועית כדי לפתור את המשוואה, השגת שני הפתרונות # x_1 = 1 #, # x_2 = 5 #