מהו ההופך של f (x) = (x-3) / 5?

תשובה:

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #

הסבר:

החלף #איקס# ל # y # ו #f (x) # ל #איקס#:

# x = (y-3) / 5 #

לפתור עבור y. ראשית, הכפל #5#:

# 5x = 5 (y-3) / 5 #

# 5x = y-3 #

עכשיו הוסף #3# לשני הצדדים:

# 5x + 3 = y #

לשכתב את זה כך # y # הוא בצד השני:

# y = 5x + 3 #

כתוב # y # כפי ש # f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #

הנוסחה להמרה מצלזיוס לטמפרטורות פרנהייט היא F = 9/5 C + 32. מהו ההופך של נוסחה זו? האם הפונקציה הפוכה? מהי טמפרטורת צלזיוס התואמת 27 ° F?

ראה למטה. ניתן למצוא את ההופך על ידי סידור מחדש של המשוואה כך ש- C הוא במונחים של F: F = 9 / 5C + 32 הפחתה 32 משני הצדדים: F - 32 = 9 / 5C הכפל את שני הצדדים ב 5: 5 (F - 32) = (C-5/9) = C = 5/9 (C-5/9) -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. כן ההופך הוא פונקציה אחת.

מהו ההופך של פונקציה לוגריתמית?

פונקציה מעריכית היא הפוכה של פונקציה לוגריתמית. (X) = y = x = y = = y = = y = = b = x = b = x = = b = x = = = ) ו- b ^ x הן הפונקציות ההפוכות.

מהו ההופך של (4x-1) / x?

X / (4x-1) עם זאת, אם התכוונת invers פונקציה זה משחק שונה מאוד.