מהו ההופך של הפונקציה f (x) = 1 / 4x-12?

מהו ההופך של הפונקציה f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

תשובה:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

הסבר:

כדי למצוא את הפונקציה ההופכית, עלינו להחליף את התפקידים של #איקס# ו # y # במשוואה ו לפתור עבור # y #

אז, אנחנו לשכתב

#f (x) = 1 / 4x-12 #

כפי ש…

# y = 1 / 4x-12 #

ולהחליף את התפקידים של #איקס# ו # y #

# x = 1 / 4y-12 #

ולפתור עבור # y #

#xcolor (אדום) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) ביטול צבע (אדום) (12) #

# x + 12 = 1 / 4y #

#color (אדום) 4 פעמים (x + 12) = ביטול (צבע (אדום) 4) פעמים 1 / ביטול 4y #

# 4x + 48 = y #

כעת אנו יכולים לבטא את הפונקציה ההופכית באמצעות הסימון #f ^ (- 1) (x) #

כך הפונקציה ההופכית היא #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #