מהו ההופך של f (x) = 4x + 3?

תשובה:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

הסבר:

כאשר מוצאים את ההופך:

החלף את #איקס# עם # f ^ -1 (x) # ו להחליף #f (x) # עם #איקס#:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

תשובה:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

הסבר:

תן y = f (x) = 4x + 3. עכשיו מחלף x ו- y ולאחר מכן לפתור עבור y. לפיכך, x = 4y + 3

לכן 4y = x-3

אשר נותן y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (x-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

תשובה:

זו התשובה הראשונה.

הסבר:

כדי למצוא את ההופכי של פונקציה, הפוך x ו- y.

לאחר מכן, לבודד את y ויש לך את זה.

אז, הפונקציה הראשונית שלנו היא #f (x) = 4x + 3 #.

אנחנו יכולים לכתוב את זה מחדש # y = 4x + 3 #, לאחר מכן, הפוך x ו- y:

# x = 4y + 3 #

ועכשיו, לבודד y:

# x-3 = 4y #

# y = 1/4 (x-3) #

# y = 1 / 4x-3/4 #

ולבסוף, להחליף y עם הפונקציה הפונקציה הפוכה:

# f ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

אז זאת התשובה הראשונה.

תשובה:

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

הסבר:

חשבו על זה כעל מכונה פונקציונלית, שבה אנו שמים #איקס# לתוך מכונה, ולקבל #f (x) # החוצה.

אם יש לנו את זה, מה אנחנו צריכים לעשות #f (x) # להשיג #איקס# חזרה?

אז אם #f (x) = 4x + 3 # לאחר מכן

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #