מהו ההופך של h (x) = 5x + 2?

תשובה:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

הסבר:

יש לנו

#y = 5x + 2 #

כאשר אנו להפוך פונקציה מה שאנחנו עושים הוא משקף את זה לאורך הקו # y = x # אז מה שאנחנו עושים זה להחליף את x ו- y בפונקציה:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

תשובה:

ההופכי של פונקציה #h (x) # היא פונקציה # f # כך הרכב #h (f) = זהות # או, במילים אחרות, כך #h (f (x)) = x #

הסבר:

בהינתן הגדרה זו, אנו חלים # h # בנקודה #f (x) #; לכן #h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. אבל זה חייב להיות #h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # ולכן # 5 (f (x)) = x-2 #, ואז #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #