איך אתה מפשט: את השורש הריבועי של -175?

תשובה:

# 5i * sqrt (7) #

הסבר:

פקטור את המספר כדי primes:

#sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) # #

לשלוף את כפולות 5 ו #אני#:

#sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) #

תשובה:

#sqrt (-175) = 5sqrt (7) i #

הסבר:

#sqrt (-175) = sqrt (175) * sqrt (-1) #

#color (לבן) ("XXXX") ## = sqrt (175) #

#color (לבן) ("XXXX") ## = sqrt (5 ^ 2 * 7) #

#color (לבן) ("XXXX") ## = 5sqrt (7) i #

מהו הצמד של השורש הריבועי של 2 + השורש הריבועי של 3 + השורש הריבועי של 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) אין אחד מצומד. אם אתה מנסה לחסל אותו ממכנה, אז אתה צריך להכפיל על ידי משהו כמו: (sqrt (2) + sqrt (3) -qqrt (5)) (sqrt (2) -qqrt (3) + sqrt (5) ) (sqrt) (2) -qqrt (3) -qqrt (5)) תוצר של (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) וזה -24

מהו השורש הריבועי של 3 + השורש הריבועי של 72 - השורש הריבועי של 128 + השורש הריבועי של 108?

7) * אנו יודעים כי 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, כך sqrt (108) = 3 * sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) אנו יודעים כי 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, כך sqrt (72) = sqrt (128) + 6sqrt (3) אנו יודעים כי 128 = 2 ^ 7 (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) לפשט 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

מדוע (5 פעמים השורש הריבועי של 3) בתוספת השורש הריבועי של 27 שווה 8 פעמים את השורש הריבועי של 3?

ראה הסבר. שים לב כי: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) לאחר מכן יש לנו: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)