רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?
Anonim

תשובה:

השתמש פיתגורס להקים x = 40 x=40 ו h = 104 h=104

הסבר:

תן איקס להיות הרגל השנייה

אז את hypotenuse h = 5 / 2x + 4

ואומרים לנו את הרגל הראשונה y = 96

אנו יכולים להשתמש במשוואה של פיתגורס x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2

x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2

x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16

סידור מחדש נותן לנו

x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0

הכפל בכל -4

21x ^ 2 + 80x -36800 = 0

באמצעות נוסחה ריבועית x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)

x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42)

x = (-80 + -1760) / 42

לכן x = 40 או x = -1840 / 42

אנו יכולים להתעלם מהתשובה השלילית כאשר אנו עוסקים מחדש במשולש אמיתי, ולכן הרגל השנייה =40

את hypotenuse h = 5 * 40/2 +4 = 104