רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?
Anonim

תשובה:

השתמש פיתגורס להקים # x = 40 # ו #h = 104 #

הסבר:

תן #איקס# להיות הרגל השנייה

אז את hypotenuse # h = 5 / 2x + 4 #

ואומרים לנו את הרגל הראשונה # y = 96 #

אנו יכולים להשתמש במשוואה של פיתגורס # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

סידור מחדש נותן לנו

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0 #

הכפל בכל #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

באמצעות נוסחה ריבועית # x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

לכן #x = 40 # או #x = -1840 / 42 #

אנו יכולים להתעלם מהתשובה השלילית כאשר אנו עוסקים מחדש במשולש אמיתי, ולכן הרגל השנייה #=40#

את hypotenuse #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #