יניארה מבוגרת ב -3 שנים מטים ופעמיים כמו חנה. טים הוא 2 שנים יותר מאשר חנה. בן כמה הם ינירה, טים וחנה?

תשובה:

יש לי:

יניארה: #10# שנים;

Tim #7# שנים;

חנה: #5# שנים.

הסבר:

התקשר לגילאים של השלושה עם ראשי התיבות: #y, t ו- h #, אז, אנחנו יכולים לכתוב:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

הבה נפתור בו זמנית את שלוש המשוואות הללו (שיטה):

תחליף את המשוואה השנייה לתוך הראשונה עבור # y #:

# 2h = t + 3 #

לכן

# t = 2h-3 #

תחליף את זה לתוך השלישי # t # ולמצוא # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

כך שיש לנו:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

you

# y = 2 * 5 = 10 #

תשובה:

גיל האנה = # 5#שנים.

גיל ינירה = # 10# שנים.

גיל טים = #7# שנים.

הסבר:

תן לגיל של חנה להיות # h #---------(1)

בהתחשב בכך ש:

יניארה היא בת שנתיים כמו חנה, כלומר, הגיל של יניארה # 2h #----(2)

טים הוא 2 שנים יותר מאשר חנה, כלומר. הגיל של טים הוא # h + 2 #-----(3)

כמו כן

יניארה גדולה ב -3 שנים מטים, כלומר גילו של ינירה # h + 2 + 3 #-----(4)

השוו את גיל ינירה מהמשוואות) 2 (ו) 4 (-

# 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

מן המשוואות (1), (2) ו (3), אנחנו מקבלים

גיל האנה = #h = 5 #, גיל ינירה = # 2h = 10 # ו

גיל טים = # h + 2 = 7 # בהתאמה.