הנוסחה להמרה מצלזיוס לטמפרטורות פרנהייט היא F = 9/5 C + 32. מהו ההופך של נוסחה זו? האם הפונקציה הפוכה? מהי טמפרטורת צלזיוס התואמת 27 ° F?
ראה למטה. ניתן למצוא את ההופך על ידי סידור מחדש של המשוואה כך ש- C הוא במונחים של F: F = 9 / 5C + 32 הפחתה 32 משני הצדדים: F - 32 = 9 / 5C הכפל את שני הצדדים ב 5: 5 (F - 32) = (C-5/9) = C = 5/9 (C-5/9) -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. כן ההופך הוא פונקציה אחת.
מהו ההופך של פונקציה לוגריתמית?
פונקציה מעריכית היא הפוכה של פונקציה לוגריתמית. (X) = y = x = y = = y = = y = = b = x = b = x = = b = x = = = ) ו- b ^ x הן הפונקציות ההפוכות.
מהו ההופך של y = 3ln (5x) + x ^ 3?
F =) (y) = x (x) = y (x) = y (= x) = 3 ll (x = 5) x + 3 נניח שאנו עוסקים בערכים ריאליים ולכן הלוגריתם הטבעי האמיתי. לאחר מכן אנו מוגבלים ל- x> 0 כדי להגדיר את ln (5x). עבור כל x = 0 שני המונחים מוגדרים היטב ולכן f (x) היא פונקציה מוגדרת היטב עם תחום (0, oo). שים לב כי 3ln (5) ו x ^ 3 הן הן מונוטוניות בהחלט הגדלת בתחום זה ולכן הפונקציה שלנו הוא גם הוא אחד על אחד. עבור ערכים חיוביים קטנים של x, המונח x ^ 3 הוא קטן וחיובי והמונח 3ln (5x) גדול באופן שרירותי ושלילי. עבור ערכים חיוביים גדולים של x, המונח 3ln (5x) הוא חיובי והמונח x ^ 3 הוא גדול באופן שרירותי וחיובי. מכיוון שהפונקציה גם רציפה, הטווח הוא (-o, oo) אז עבור כל ערך