אלגברה

9 תלמידים החמיצו את ההפגנה. נתון זה הוא כי 3/10 טרחו בהפגנה ו -21 סטודנטים נכחו בהפגנה. מכיוון שאנו יודעים כי 3/10 של התלמידים החמיצו את ההפגנה, ולכן 7/10 היו נוכחים. אז תן x להיות מספר התלמידים בכיתה כולה, מאז 7/10 של הכיתה השתתפו בהפגנה, אנו יכולים לציין אותו במשוואה על ידי, 7/10 x 21 = פתרון עבור x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 אז יש בסך הכל 30 תלמידים בכיתה. באמצעות ערך זה, נוכל לפתור עבור מספר התלמידים שהחמיצו את ההפגנה. סך הכל לא. תלמידים שהחמיצו את ההפגנה = 3/10 (30) = 9 קרא עוד »

K = 10, a = 69, b = 20 לפי משפט Pythagoras, יש לנו: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 כלומר: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 צבע (לבן) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + (2) = b = 2 (לבן) (0) = b (240-26k) a + (B = 0) b = 0 אנו דורשים (240-26k) ו- (169 k ^ 2) יש סימנים מנוגדים. כאשר k ב [1, 9] הן 240-26k ו 169-k ^ 2 הם חיוביים. כאשר k ב [10, 12] אנו מוצאים 240-26k <0 ו 169-k ^ 2> 0 כנדרש. אז הערך המינימלי האפשרי של k הוא 10. אז: 20a + 69b = 0 אז מאז 20 ו 69 אין גורם משותף גדול מ 1, את ערכי המינימום של A ו- B הם 69 ו -20 בהתאמה. קרא עוד »

"ENB = {25,45,65} AnnB" פירושו צומת "A" & "B" במילים אחרות את האלמנטים המשותפים לשניהם. "AnnB = {15, צבע (כחול) (25), 35, צבע (כחול) (45), 55, צבע (כחול) (65)} nn {צבע (כחול) (25,45,65)} הצומת מסומנת בכחול. soAnnB = {25,45,65} מקרה B "הוא גם לגמרי בתוך" A "ולכן הוא משנה נכונה של" כלומר ". "ב תת A קרא עוד »

R = (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. R = R = (a, b): A = R = a (= a, b): A = מאז, AA a A, 1 | a rRrr (1, a) in R, AA a in A. Next, 2 | 2; 4 4; (R2) (2,2), (2,4), (2,6) ב R. בהמשך זה, אנו מוצאים, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. קרא עוד »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "התחום של " {8, 9, 10 }. # "אנחנו מקבלים:" "i" " quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii") quad B = {2, 3, 4, 5 }. " quiad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) " "" quad r "הוא היחס מ ב R quad harr quad y quad "מחלק" quad x. "אנחנו רוצים למצוא:" qquad qquad "התחום של" quad R. "אנחנו יכולים להמשיך כדלקמן." "" Quad R "יכול להיות מוצג מחדש: " qquad qquad qquad qquad qquad quad (x, y) ב- R quad hArr quad x quad "הוא מספר " quad y. "" Quad " קרא עוד »

ראה את ההסבר שלהלן A קובע ו B הם תת RR ב תת משנה RR B B '= RR-B אז ההבדל בין שתי קבוצות, נכתב A - B היא קבוצה של כל האלמנטים של A שאינם אלמנטים של B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB לכן AB! = A u קרא עוד »

165. f (x) = ax + 2 + bx + c, x ב- RR; a, b, c in ZZ גרף F עובר דרך נקודות. (m, 0), ו- (n, 2016 ^ 2). : 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = a + 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. : (n-m) {a (n + m) + b = = 2016 ^ 2. כאן, m, n, a, b, c ב ZZ "עם" n> m rRrr (nm), {a (n + m) + b ב ZZ ^ + זה אומר (nm) הוא גורם של 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (כוכב) לכן, לא ניתן להגדיר ערכים אפשריים של (nm), = = no. של גורמים אפשריים של "2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [על ידי, (כוכב)] = 165. השתמשנו בתוצאה זו: אם הגורם העיקרי של NN הוא, p = ^ קרא עוד »

16 צורות שונות של + b. 10 סכומים ייחודיים. סט bb (A) מורכב הוא מספר שניתן לחלק באופן שווה על ידי מספר קטן יותר מאשר 1. לדוגמה, 9 הוא מורכב (9/3 = 3) אבל 7 הוא לא (דרך אחרת לומר את זה הוא מורכב מספר לא ראשוני). כל זה אומר כי סט מורכב A: = {4,6,8,9} סט bb (B) B = {2,4,6,8} אנו מתבקשים כעת את מספר הסכומים השונים צורה של + b שבו A ב, ב ב ב קריאה אחת של בעיה זו, הייתי אומר יש 16 צורות שונות של + ב (עם דברים כמו 4 + 6 להיות שונה מ 6 + 4). עם זאת, אם לקרוא כמו "כמה סכומים ייחודיים יש?", אולי הדרך הקלה ביותר למצוא את זה כדי לשלוף את זה. אני אשים את התווית עם צבע (אדום) ("אדום") ו- b עם צבע (כחול) (כחול): ((&quo קרא עוד »

אנו יודעים כי צבע (כחול) בצבע (אדום) b) ² = צבע (כחול) (2) - צבע (כחול) (צבע כחול () a (6b) 16 (= צבע אדום) (4 ^ 2 = צבע (אדום) (b ^ 2) (צבע אדום) (b = 4) אנחנו הולכים לבדוק אם 2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = 48b: שגוי לכן 36b ^ 2-24b + 16 אינו ריבוע מושלם. קרא עוד »

: P = ^ 6 = 2n ^ 2-n אסטרטגיה: קח את הרצף הנתון למצוא את ההבדל בין מספרים עוקבים: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} שלב 1 rArr Layer 1 {1,5 , 913,17,21, cdots} שלב 2 rArr שכבה 2, לעשות את זה שוב {4, 4, 4, 4, 4, cdots} לקחת את ההבדל הוא במתמטיקה דיסקרטית זהה לקחת את הנגזרת (כלומר המדרון ). לקח שני חיסור (שתי שכבות) לפני שהגענו מספר 4, כלומר רצף הוא צמיחה פולינומית. תן כי אני asert כי: P_n = a + 2 + bn + c כל מה שאני צריך לעשות עכשיו למצוא את הערך של, b ו- c כדי לפתור עבור, b ו- C אני משתמש הכניסה הראשונה 3 של הגדרת רצף n = {1,2,3} EQ.1 rArrP_1 = a + b + c = 1 Eq.2 rArrP_2 = 4a + 2b + c = 6 Eq.3 rArrP_3 = 9a + 3b + c = קרא עוד »

0. a_n מציין את n ^ (th) המונח של A.P תן, ד להיות ההבדל המשותף של A.P, ו, תן S_n להיות סכום של n הראשון שלה תנאי. לאחר מכן, אנו יודעים זאת, a_n = a_1 + (n-1) d, ו- S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d ..... ..... (ast). אנו מקבלים את זה, עבור p, q ב NN; pltq, a_ (p + 1) + a (p + 2) + a (p + 3) + ... a_q = 0 ............ (כוכב). אתה מוסיף {a_1 + a_2 + ... a_p} + a_ (p + 1) + a (p + 2) + a_ (+ a + p + a) p + 3) + ... a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [בגלל, (כוכב)], כלומר S_q = S_p. q / Cancel2 [2a_1 + [q-1] d] = p / ביטול 2 [2a_1 + (p-1) d] ..... [בגלל, [ast]]. : 2qa_1 + q (q-1) d- {2pa_1 + p (p-1) d} = 0. : 2a_1 (q-p) קרא עוד »

קח בחשבון את הערך A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 אנו יודעים ש- x ב- RR => Delta_A ge 0, ולכן: Delta_A = (m-1) ^ 2 (1) (1) (1) (1) (1) (+ 1) + = = = 1 = = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = = 1 = 1 = x ב- RR => Delta_B ge 0, ולכן: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) 1 2 = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = (= =) = (= =) = 3 = אלמנט אחד מ- B, שני אלמנטים מתוך A => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 לכן יש 2 ערכים של m אשר עומדים בקריטריונים שנקבעו קרא עוד »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 בהתחשב במספר n עם גורם ראשוני n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), כל divisor של n הוא של הטופס p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) שבו beta_i ב- {0, 1, ..., alpha_i} . כאשר יש alpha_i + 1 אפשרויות עבור כל beta_i, מספר המחלקים של n ניתן על ידי (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) כאשר N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, מספר המחלקים של N ניתן על ידי (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. לפיכך, המטרה היא למצוא (a, b, c, d) כך שהמוצר הנ"ל מחזיק ו- 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d הו קרא עוד »

ברבע הראשון, ערכי x ו- y הם חיוביים. = (x = 3 - x), (x = 3 - cx): - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 (c + 1) אנחנו צריכים x> 0 כדי שיהיה פתרון ברבע 1. 5 / (c + 1)> 0 יהיה אסימפטוט אנכי ב- c = -1. בחר נקודות בדיקה משמאל ומימין של אסימפטוט זה. תן c = -2 ו- c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 אז, הפתרון הוא c> -1. לפיכך, כל הערכים של c כי הם גדולים מ -1 יבטיח כי נקודות הצומת נמצאים ברבע הראשון. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

ראה להלן הפיכת n = n ו- b = n + 1 והחלפה ב- ^ ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ ^ 2 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n = 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 המהווה את הכיכר של מספר שלם מוזר קרא עוד »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 המהווה את הכיכר של מספר שלם מוזר. בהינתן: a = 1 + c = ab = a (a + 1) אז: D = a + 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2 + a + 2 (a + 2 + 2a + 1) a ^ 4 + 2a ^ 3 + 2a + 2 + 2a + 1 = (a + 2 + a + 1) ^ 2 אם A הוא מוזר אז זה הוא ^ 2 ולכן + 2 + + 1 הוא מוזר. אם A הוא אפילו אז הוא ^ 2 ולכן + 2 + + 1 הוא מוזר. קרא עוד »

Y = 3x + 1 כאשר f הוא פונקציה ליניארית, כלומר, f (-1) = - 2 ו- f (1) = 4, משמעות הדבר היא שהיא עוברת (-1, -2) ו- (1,4 ) שים לב שרק שורה אחת יכולה לעבור בין שתי נקודות, ואם הנקודות הן (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2), המשוואה היא (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y - 2 - y_1), ולכן משוואה של קו עובר (-1, -2) ו (- 4) הוא (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - ) או (x + 1) / 2 = (y + 2) / ו 6 הכפלת ב 6 או 3 (x + 1) = y + 2 או y = 3x + 1 קרא עוד »

F (-1) = -6 כל שעלינו לעשות הוא לחבר -1 עבור x. כך: f (x) = 12 / (4x + 2) תקע ב -1: f (-1) = 12 / (4) -1 (2) לפשט את המכנה: f (-1) = 12 / -2 מחלק: f (-1) = -6 וזה הפתרון שלך. קרא עוד »

F (x) = y = 2.18 f (צבע (אדום) (x)) = 2x ^ 2 = "" lr הצד הימני מראה מה נעשה לצבע x (לבן) (x) darr f (צבע (אדום) (0)) = 2 צבע (אדום) (= 0) = = צבע (אדום) (x) (xxx) = 2 xx 0.09 +2 צבע (לבן) (xxxx) = 2.18 קרא עוד »

F = -1 (2) = y = 2x-6 כדי לקבל f ^ -1 (x), לפתור עבור x במונחים של y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x או x = 1/2 y +3 כלומר F ^ -1 (x) = 1/2 x +3 חיבור ב- x = 2 נותן f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 קרא עוד »

H (x) = 2x-3> "h (x) =" h (x) = "h (x) = (f (x (r)) = rxr3x + a + b = 6x-1 color (כחול) = "x = 1" (r) כמו מונחים "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rrrrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 קרא עוד »

9 ... או 79. היה צריך לכתוב את השאלה בצורה ברורה יותר. מכיוון שאנו מחליפים x עם 4 כפי שניתן לראות מ f (4), אנחנו יכולים פשוט לחבר 4 לתוך 3 ^ x-2 להיות 3 ^ 4-2. זה יהיה שווה ל 79. עם זאת, אם המשוואה נכתבה ככה, מה שעלול להיות יותר סביר: 3 ^ (x-2) תשובתך תהיה 9, שכן המעריך יהיה רק 2, שכן אתה פשוט לוקח 2 מתוך 4. קרא עוד »

(g (x)) = (x) x (x) x (r) x (r) x (x) = צבע (אדום) (5x ^ 2-1) = 3 (צבע (אדום) (5x ^ 2-1)) ^ 2 (צבע (אדום) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (5x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 קרא עוד »

X = = 7 (x + 4) + xx = 6 3 x-4 + 2x x = = 6 = x 6 = 3-4 + 2x-x> = -1 -1 = x> = 6 x> = 7 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: f (x) + g (x) = (xx - 6) + (5x + 2) ראשית, הסר את המונחים בסוגריים נזהר לנהל את הסימנים של מונחים בודדים כראוי: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 הבא, קבוצה כמו מונחים: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 עכשיו, לשלב כמו מונחים: (x) + g (x) + (x +) x + (x +) x (x) + 2 x + (x) קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: כדי למצוא את הערך של f (-1) אנחנו צריכים להחליף צבע (אדום) (- 1) עבור כל התרחשות של צבע (אדום) (x) ב f (x) f (צבע (אדום) (x) = = 3 צבע (אדום) (x) הופך: f (צבע אדום) (- 1)) = 3 ^ צבע (אדום) (- 1) f (צבע (אדום) (- 1)) = 1/3 ^ צבע (אדום) (- -1) f (צבע (אדום) (- 1)) = 1/3 ^ צבע (אדום) (1) f (צבע (אדום) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (צבע (אדום) (- 1)) = 1/3 קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, הפונקציה h (x) לא משחקת תפקיד זה. אנו יכולים לכתוב (f * f) (x) לפי: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) או (f * f) x) = (4x - 1) * (4x - 1) כדי למצוא (f * f) (0) אנו יכולים להחליף צבע (אדום) (0) עבור כל התרחשות של צבע (אדום) (x) ב (f * f ) (x) ו לחשב את התוצאה: (f * f) (צבע (אדום) (x)) = (4 צבע (אדום) (x) - 1) * (4 צבע (אדום) (x) - 1) הופך: (*) (*) צבע (אדום) (x) (=) (4) צבע (אדום) (0)) - 1) * ((4 * צבע (אדום) (0)) - 1) (צבע (אדום) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (צבע (אדום) (x)) = -1 * -1 (f * f) (צבע (אדום ) (x)) = 1 קרא עוד »

ראה הסבר עבור התשובה f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguation: אם y = f (x), אז x = f ^ (- 1) y. אם הפונקציה היא bijective עבור x ב (a, b), אז יש 1-1 התכתבות בין x ו- y .. הגרפים של y = f (x) ואת ההופך x = f ^ (- 1) (y ) זהים, במרווח. המשוואה y = f ^ (- 1) (x) מתקבלת על ידי החלפה x ו- y, ביחס ההופכי x = f ^ (- 1) (y). התרשים של y = f ^ (- 1) (x) על אותו גיליון גרף יהיה הגרף של y = f (x) מסובב דרך זווית ישרה, במובן השעון, על המקור. כאן, y = f (x) = 5x + 12 .. פתרון עבור x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. החלף x ו- y, y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 קרא עוד »

תחילה, עלינו למצוא f (g (x)) ולאחר מכן להזין x = -1 לפונקציה. הערה: f (g (x)) = (f * g) (x) אני פשוט מעדיף לכתוב את הפונקציה מרוכבים בדרך הראשונה, כי אני יכול להמשיג את זה טוב יותר. אם נחזור לבעיה, כדי למצוא את f (g (x)), אנו מתחילים עם הפונקציה החיצונית שלנו, f (x), ו- g (x) לתוכו. צבע (כחול) (f (x) = 5x-1), אז בכל מקום בו אנו רואים x, אנו מקלידים צבע (אדום) (g (x) = x ^ 2-1). אם נעשה זאת, נקבל צבע (כחול) (5) צבע (אדום) (x ^ 2-1)) - 1 הבה נפיץ את 5 המונחים כדי לקבל 5x ^ 2-5-1 אשר כמובן יכול להיות פשוט לפשוט ( g (x) = = 5x ^ 2-6 נזכיר שאנחנו רוצים לדעת f (g (-1)), ואנחנו יודעים f (g (x)) עכשיו, אז עכשיו אנחנו יכולים לחבר - קרא עוד »

F (g (x)) 13-30x כדי למצוא פונקציות מרוכבות כמו fg (x), עלינו להחליף את g (x) בכל מקום x מופיע ב- f (x). f (x) = 5x + 3 x x = = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x קרא עוד »

(X / x) = (x / x) = (x / x) = (x / x) = (x / 1) (3x + 5)) / (2x - 1) כעת אנו יכולים לבטל מונחים נפוצים במספרה ובמכנה: (f / g) (x) = (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (2x - (3x - 5)) (3x + 5) (3x + 5)) / = 0 או x! = 1/2 קרא עוד »

X = -4 או x = 7 יש לנו f (x) = 6x ^ 2-9x -20 ו- g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 אם f (x) = g (x), יש לנו 6x ^ 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 כלומר 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 או 2x ^ 2-6x-56 = 0 או x ^ 2-3x-28- 0 או x = 2-7x + 4x-28-0 כלומר x (x-7) +4 (x-7) = 0 או (x + 4) (x-7) = 0 כלומר x = -4 או x = 7 קרא עוד »

נתון: f (x) = 7 + | 2x-1 | ו- f (x) <16 ניתן לכתוב את אי-השוויון: 7 + | 2x-1 | <16 גרור 7 משני הצדדים: | 2x-1 | <9 בגלל ההגדרה החדה של פונקציית הערך המוחלט, A | = (A = A = 0), (- A, A <0):} ניתן להפריד את אי השוויון לשני אי-שוויון: - (2x-1) <9 ו- 2x-1 <9 להכפיל את שני הצדדים של הראשון אי-השוויון ב -1: 2x-1> -9 ו- 2x-1 <9 הוסף 1 לשני הצדדים של אי-השוויון: 2x> -8 ו -2 x <10 מחלק את שני הצדדים של אי-השוויון בשני: x> -4 ו- x < 5 זה יכול להיות כתוב כ: 4 <x <5 כדי לבדוק, אני אוודא כי נקודות הקצה שוות 16: 7 + | 2 (-4) -1) | = 7 + | -9 | = 16 7 + 2 (5) -1 7 + 9 | 9 = 16 שניהם לבדוק. קרא עוד »

F (g) x = x = x = x - x x x x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x f x x x x x x x f f / (x-3 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 קרא עוד »

בהנחה שאתה מתכוון f (5), ולאחר מכן f (5) = 37 אם יש לנו f (x) כמו שינוי כלשהו להחיל x, אז f (א) יהיה אותו שינוי, אבל להחיל על. אז אם f (x) = 2x ^ 2 + 9, ולאחר מכן f (א) = 2a ^ 2 + 9. (5) = 5 = -9 = = = 5 (= 5) = קרא עוד »

זוהי דרך להביע את הפונקציה ההופכית של f (x) = x ^ 2-16 ראשית, לכתוב את הפונקציה כמו y = x ^ 2-16. הבא, להחליף את y ו x עמדות. x = y = 2-16 rarr פותר עבור y במונחים של x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) הפונקציה ההפוכה צריכה להיות f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) קרא עוד »

X = -1 לפתור את משוואה ריבועית על ידי factoring שכן הוא פקטורלי. להזיז את הכל לצד אחד ולהפוך אותו שווה לאפס: x + 2 + 2x + 1 = 0 עכשיו אתה יכול גורם: (x + 1) ^ 2 או (x + 1) * (x + 1) עכשיו באמצעות Zero מוצר מאפיינים, x + 1 = 0 התשובה היא x = -1 * אם אתה רוצה ללמוד על factoring, השלמת הכיכר, או נוסחה ריבועית, הנה כמה קישורים: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / solving-quadratic-equations-by-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring, ו http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ משוואות-פקטורינג-על-פקטורינג / פקטורינג / א-פתירת-ריבועית-משוואות- by-factoring הש קרא עוד »

X = = - 3, 1} הגדרת f (x) = -12 נותן לנו: -12 = x ^ 2 + 2x-15 כדי לפתור משוואות ריבועיות, עליך להגדיר את המשוואה שווה לאפס. על ידי הוספת 12 לשני הצדדים, אנו מקבלים: 0 = x = 2 + 2x-3 מכאן, אנחנו יכולים גורם ריבועית ל 0 = (x + 3) (x-1) באמצעות אפס נכס מוצר, אנחנו יכולים לפתור את משוואה על ידי הגדרת כל גורם שווה לאפס ולפתרון עבור x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 שני הפתרונות הם -3 ו- 1 קרא עוד »

5 (x) כדי למצוא את הפונקציה הזו, תחליף x = 4 / (x-1) "זה g (x) ל-" f (x) rRrr (f g) (x) = (4 / (x-1)) 2/2 (x-1) +5 עכשיו תחליף x = 3 rArr (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) + 5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 קרא עוד »

עיין בהסבר. א). להעריך F (א) -1 אז, יש לנו את הפונקציה F (x) = x ^ 2 + 3. אם אנחנו מחליפים את x עם a, אנחנו רק צריכים לשים x = a, ואנחנו מקבלים F (a) = a + 2 + 3 ו- F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 ב). מעריכים את F (a-1) אותו נוהל, ניקח x = a-1, ונקבל F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). (+ + E) = 2 + 3 = d + 2 + 2de + e ^ 2 + 3 קרא עוד »

עיין בהסבר שלהלן. א). מצא 3f (x) + 3g (x) תחילה עלינו למצוא 3f (x). אז, זה בעצם 3 מוכפל על ידי הפונקציה f (x), ולכן יהיה 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 כנ"ל לגבי 3g (x). זה הופך להיות 3 (2x-2) = 6x -6. לכן, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). מצא g (f (4)) כאן, אנחנו צריכים למצוא f (4) הראשון. (G) x = x = 2 (4) = g (20) = g = -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 קרא עוד »

(X) x = x (x) x xf (x) x (x) x (x) x (x) x (x) "(gf) (- 7)" תחליף x = - 7 לתוך "(gf) (x) (gf) (צבע (אדום) (- 7)) = (צבע (אדום) (- 7) +8) / צבע (+) - xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 קרא עוד »

עבור גרפים f (x) ו- g (x) כדי להצטלב בשתי נקודות נפרדות, אנו חייבים להיות k = = 1 כמו f (x) = x ^ 2 + kx ו- g (x) = x + k והם יצטלבו כאשר f (x) x או x ^ 2 + kx = x + k או x ^ 2 + kx-xk = 0 מכיוון שכך יש שני פתרונות נפרדים, המשוואה של המשוואה הריבועית חייבת להיות גדולה מ 0 כלומר (k -1) או (k + 1) ^ 2 (0) או 0 (k-1) ^ 2 + 4k> 0 או (k + 1) ^ 2> 0 כאשר (k + 1) ^ 2 תמיד גדול מ -0, k = -1 מכאן, עבור גרפים f (x) ו- g (x) כדי לחצות בשתי נקודות שונות, אנחנו חייבים להיות k! = - 1 קרא עוד »

) X (x = x) x (x = x) x (x = x) x (x) x (x = x (x) כדי למצוא (g * f) (3.5) אנחנו חייבים להחליף צבע (אדום) (3.5) עבור כל התרחשות של צבע (אדום) (x) ב (g * f) (x) (g * f) (צבע (צבע אדום) (אדום) (x) (x) - (צבע אדום) (אדום) (x) () () 3.5 () () 3.5 () ()) () () () 0.5 (x) (צבע (אדום)) 3.5 () F () צבע (אדום)) 0.5 (x x 0.5) צבע (אדום)) 3.5 () ^ 2 (g * f) (צבע (אדום)) 3.5) 0.5 = xx 12.25 (g * f) (צבע (אדום) (3.5)) = 6.125 קרא עוד »

ראה את כל תהליך הפתרון שלהלן: ראשית, בדוק את g (2) על ידי החלפת צבע (אדום) (2) עבור כל הופעה של צבע (אדום) (x) בפונקציה g (x): g (צבע (אדום) (x ) צבע (אדום) (2)) = צבע (אדום) (2) ^ 2 - (6 xx צבע) (2)) - 7 g (צבע אדום) (2)) = 4 - 12 - 7 גרם (צבע (אדום) (2)) = -15 כעת אנו יכולים להחליף צבע (כחול) ) (צבע כחול) (x)) = צבע (כחול) (x) + 8 : (f ()) (+) (f) (צבע) (כחול) (= - 15)) = קרא עוד »

ABS (H) = 9 אם אני מבין את הסימון שלך כראוי, G הוא קבוצה כפילה שנוצרה על ידי אלמנט אחד, כלומר a. מכיוון שהוא גם סופי, של הסדר 36 זה יכול להיות רק קבוצה מחזורית, isomorphic עם C_36. אז (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. מאז ^ 4 הוא סדר 9, תת קבוצה H שנוצר על ידי ^ 4 הוא של הסדר 9. כלומר: ABS (H) = 9 קרא עוד »

בהנחה שהשאלה (כפי שמובהרת בהערות) היא: תנו G להיות קבוצה ו- H Leq G. הוכיחו שהארון הנכון היחיד של H ב- G שהוא תת-קבוצה של G הוא H עצמו. תן G להיות קבוצה ו H Leq G. עבור אלמנט g ב G, את הזכות coset של H ב G מוגדר כמו: => Hg = {hg: h ב H} נניח כי Hg leq G אזי אלמנט הזהות ב Hg. עם זאת, אנו יודעים כי e ב H. מאז H היא הזכות coset ושתי custets הנכון חייב להיות זהה או disjoint, אנו יכולים להסיק H = Hg =============== ================================== במקרה זה לא ברור, ננסה הוכחה ביטול סמלים. תן G להיות קבוצה ולתת H תת קבוצה של G. עבור אלמנט G השייכים G, התקשר HG את התושבת הנכונה של H ב G. נניח כי התומך הנכון Hg היא תת קבוצה קרא עוד »

כל קבוצות המשנה של קבוצה מחזורית הן מחזוריות, עם פקודות שהן מחלקי סדר הקבוצה. כדי לראות מדוע, נניח ש- G = <a> הוא מחזורי בסדר N ו- H sube G הוא תת-קבוצה. אם a ^ m ב H ו- ^ ב H, אז זה גם ^ (pm + qn) עבור כל המספרים השלמים p, q. אז a ^ k ב- H שבו k = GCF (m, n) ו- ^ ^ ^ ו- ^ ^ נמצאים <a ^ k>. בייחוד, אם a ^ k ב- H עם GCF (k, N) = 1 אז H = <a> = G. גם לא אם mn = N אז <a ^ m> היא תת קבוצה של G עם סדר n. אנו יכולים להסיק: H יש יותר מ 1 גנרטור. סדר ה- H הוא פקטור של N. בדוגמה שלנו N = 48 והתת-קבוצות הם איזומורפיים ל: C_1, C_2, C_3, C_4, C_6, C_8, C_12, C_16, C_24, C_48: <>, < 24>, <a ^ 16&g קרא עוד »

A = -9 או a = 3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 או + 2 + 12a +27 = 0 או (+9) (+ 3) = 0. או + 9 = 0 או + 3 = 0:. a = -9 או = -3 [Ans] קרא עוד »

6x ^ 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) x = 2-1) = (x = 2-1) = (x = 2-1) = (x = 2-1) = 6x ^ 5 = (+ X + x) ו -3 (xx + 2) x + 1 + x + 1) = xx ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 2 ו- x ^ 2) קרא עוד »

(19,17). vecx כבר מיוצג כמו (-5,3) באמצעות vectors בסיס vecv_1 = (- 2, -1) ו vecv_2 = (3,4). לפיכך, תוך שימוש בבסיס הסטנדרטי הרגיל, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). קרא עוד »

התשובה היא = =) 4 (,) 1 () 1 () 1 () 1 () 1 (, ), (1)), ((- 2), (1))} מטריצת השינוי של הבסיס מ- B ל- E היא P = (3, -2), (1)) וקטור [v] (2), (1)) (1)) (2), (1)) = (4), (1) (1)) ביחס לבסיס B יש קואורדינטות [ (1) (1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) לכן, [v] _B = (1) / (5/5 /), (- 1 / 5,3 / 5))) 4 (,) 3 () = () 2 (,) 1 קרא עוד »

3 שים לב כי מספר שלם נתון הוא 1/9 (10 ^ 2018-1), ולכן יש שורש מרובע חיובי קרוב מאוד 1/3 (10 ^ 1009) שים לב: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 אז: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 ו: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ הצד השמאלי של אי שוויון זה הוא: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 פעמים" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 פעמים" וצד ימין הוא: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 פעמים" .overbrace (333 ... 3) ^ "1010 פעמים" אז אנחנו יכולים לר קרא עוד »

P ^ 2-10p + 16 = 0 כדי לשכתב את המשוואה הנתונה במונחים של p, עליך לפשט את המשוואה כך שמרבית המספר של "4x7" יופיע. לכן, גורם את הצד הנכון. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) מאז p = 4x -7, החלף כל 4x-7 עם p. p + 2 + 16 = 10p לשכתב את המשוואה בצורה סטנדרטית, צבע (ירוק) (|) צבע (לבן) (צבע לבן) (שחור) (שחור) (p ^ 2-10p + 16 = 0) לבן) (a / a) |))) קרא עוד »

ראה למטה. אם p הוא ראש הממשלה ב- NN הוא כזה p a ^ 50 עם f_k = prod_k f_k ^ (alpha_k) עם f_k להיות גורמי ראש עבור a, אז a = 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) אז אם p הוא ראש אחד f_k חייב להיות שווה p כך f_ ( k_0) = p ו- a ^ 50 יש גורם שהוא f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) ולאחר מכן p ^ 50 | a ^ 50 קרא עוד »

S הוא sbring אבל לא אידיאלי. : S = m, n ב ZZ S מכיל את הזהות התוספתית: 0 + 0sqrt (-p) = 0 צבע (לבן) ((1/1), (1/1)) S סגור תחת תוספת: + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) צבע (לבן) ((1/1), (1 / (1)) (S) נסגר מתחת להוספה הפוכה: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0 צבע (לבן) ((1/1), (1 / 1)) S נסגר תחת כפל: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) צבע sq (p) לבן) ((1/1), (1/1))) אז S הוא sbring של CC. זה לא אידיאל, כי אין לו את רכוש הקליטה. לדוגמה: sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: הטווח הוא הפלט של פונקציה. כדי למצוא את התחום, את הקלט לפונקציה, אנחנו צריכים למצוא את הערך של x עבור כל ערך של טווח. (=) 7 = x - 0 7 = xx = 7 = R = 1 ** 1 = x - 7 1 + צבע (אדום) (7) = x - 7 + צבע (אדום) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 עבור ** R = 2 ** 2 = x - 7 7 + 7 + צבע (אדום) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 עבור ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + צבע (אדום ) 7 = x - 7 + צבע (אדום) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 דומיין האם: D = 7, 8, 9, 10} קרא עוד »

אנא ראה את כתב היד להלן; מקווה שזה עוזר קרא עוד »

F (x) = x + C_0 אם ABS (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) ואז f (x) הוא Lipschitz רציף. אז הפונקציה f (x) היא שונה. לאחר מכן, ABS (f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 או ABS ((f (x) -f (y)) (xy)) = 2 עכשיו lim_ (x- (x) y () (f (x) -f (y)) / (xy)) = (ABS) (= x) f '(y)) = 2 כך f (x) = pm 2 x + C_0 קרא עוד »

A = 1, b = 1 פתרון הדרך המסורתית (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 עכשיו פתרון עבור aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) אבל חייב להיות אמיתי אז המצב הוא 2 b - b ^ 2-1 ge 0 או b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 עכשיו להחליף ולפתור עבור 1 - 2 a + a = 2 = 0 rArr a = 1 והפתרון הוא = 1, b = 1 דרך נוספת לעשות (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a - 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 אבל a - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2 (a-1) (b-1) וסיכום (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2 (a-1) (b-1) = 0 rArr a = 1, b = 1 קרא עוד »

נתון n = + n + 2 + 20n + 12, "שם" n = + יש "מספר שלם" הביטוי ניתן לסדר בדרכים שונות הקשורות ריבוע מושלם של מספרים שלמים.הנה רק 12 הסדרים הוצגו. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S + = (n + 6) ^ 2 + צבע (אדום) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S + = (n + 8) ^ 2 + צבע (אדום) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ... ....... [9] S_n = (n + 10) ^ 2-88 .............. [10] S_n = (n + 11) ^ 2 קרא עוד »

ראה למטה. v_1, v_2 ו- v_3 span RR ^ 3 מכיוון ש- (v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 כך, כל וקטור v ב- RR ^ 3 יכול להיווצר כשילוב ליניארי של v_1, v_2 ו- v_3 התנאי הוא () 1 (,)) 1 (,)) 1 (,) l (1 (, ) (1), (0), (0) שווה ערך למערכת הליניארית (2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) (lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3) = = (a), (b), (c)) פתרון עבור lambda_1, lambda_2, lambda_3 יהיו לנו רכיבי v בהתייחסות v_1, v_2, v_2 קרא עוד »

התחום הוא המרווח [-3, 2]. הטווח הוא המרווח [0, 6]. בדיוק כפי שהוא, זה לא פונקציה, שכן התחום שלה הוא רק מספר -2.3, בעוד הטווח שלה הוא מרווח. אבל בהנחה שזו רק שגיאת הקלדה, והתחום בפועל הוא המרווח [-2, 3], זה כדלקמן: תן g (x) = f (-x). מכיוון ש - f מחייב את המשתנה הבלתי תלוי שלו לקחת ערכים רק במרווח [-2, 3], -x (x x) חייב להיות בתוך [-3, 2], שהוא התחום של g. מכיוון ש g מקבל את ערכו באמצעות הפונקציה f, טווחו נשאר זהה, לא משנה מה אנו משתמשים כמשתנה הבלתי תלוי. קרא עוד »

F (3) = - 60 אם יש לנו f (x) כדי לחשב f (3), אנחנו פשוט להחליף x עם 3, את הערך אשר נלקח על ידי x ו יש לך (3). כאן יש לך f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) כך f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 קרא עוד »

X i ii cdotw = color (indianred) (- 3i) cdot ( color = ). (3 - i) + (3 - i) + (3) + (- 3i) (- 4i) (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) 6i + 12 (- 1) = - 6i -12 קרא עוד »

הערכים היחידים האפשריים עבור מ 'הם 2 ו -6. באמצעות הנוסחה של h, אנו מקבלים את זה עבור כל m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m כעת הופך: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 המפלה היא: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 שורשי זה המשוואה היא באמצעות הנוסחה הריבועית: (8 + - sqrt (16)) / 2, אז מ 'יכול לקחת את הערך 2 או 6. שניהם 2 ו 6 הם תשובות מקובלות. קרא עוד »

ראה למטה אם vecv ב V ואז vecv = lambda (1,1) = (למבדה, למבדה) אם vecw ב W ואז vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) למבדה, rho ב RR ואז vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) לכן יש לנו lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 הפתרון היחיד הוא למבדה = 5 ו rho = -3 וקטורים שלנו הם vecv = (5, 5) ו vecw = (- 3, -6) קרא עוד »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 בדרך כלל אנחנו מדברים על טווח של קבוצת וקטורים, ולא על שטח וקטור שלם. נמשיך אם כן לבחון את טווח {vecv_1, vecv_2} בתוך מרחב וקטור נתון. טווח של קבוצה של וקטורים במרחב וקטור הוא קבוצה של כל שילובים ליניארי סופי של אותם וקטורים. כלומר, בהתחשב בתת קבוצה S של מרחב וקטור מעל שדה F, יש לנו "span" (S) = nNN, s_iinS, lambda_iinF (הסט של כל סכום סופי עם כל מונח להיות תוצר של סקלר ואלמנט של S) עבור הפשטות, נניח כי שטח וקטור נתון שלנו הוא מעל כמה תת F של CC. לאחר מכן, החלת ההגדרה הנ"ל: "span" (= vecv_2}) = lambda_iinF = lambda_1vecv_1 + lambda_2vecv_2 שים לב ל קרא עוד »

זה מסתבר להיות סיבוב נגד כיוון השעון. אתה יכול לנחש כמה מעלות? TR: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 הוא טרנספורמציה ליניארית, כאשר T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. שים לב כי השינוי הזה היה מיוצג כמו מטריצה טרנספורמציה R (תטא). פירוש הדבר הוא ש- R היא מטריצת הסיבוב המייצגת את השינוי הסיבובי, אנו יכולים להכפיל את R על ידי vecx כדי להשיג את השינוי הזה. [(costheta, sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> עבור מטריצת MxxK ו- KxxN, התוצאה היא מטריצת צבע (ירוק) (MxxN), כאשר M הוא מימד השורה N הוא מאפיין העמודה. (Y) (y) (21), y_ (22), y_ (2 קרא עוד »

$ 2.25 עלות העוגה = $ 9 דיסקונט = 25% או 25/100 = 0.25 עלות העוגה לאחר הנחה =? כמו הנחה הוא 25%, תצטרך לשלם 75% מהמחיר לקנות את העוגה. לכן, תחסוך 25% מ- $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 כלומר, עם ההנחה, תשלם רק $ 9-2.25 = $ 6.75 קרא עוד »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {ו (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {לעשות שייכות לאותה התיקייה של W. mbox {ii}} (1,1,1) mbox {ו-} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {לא שייך לאותה התיקייה של W. mbox {1) שים לב, על-ידי הנתון ב- W, mbox { אנו מתארים} mbox {אלמנטים של} W mbox {כמו אלה וקטורים של} V mbox {שם} mbox {סכום הקואורדינטות הוא} 0. mbox {2} כעת זכור כי:} mbox {שני וקטורים שייכים לאותה קוזט של כל תת-מרחב} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {ההבדל שלהם שייך ל- subspace עצמו}. mbox {3) לכן, כדי לקבוע את החברות באותה אשפה של W, mbox {זה הכרחי מספיק כדי לקבוע אם}} mbox {ההבדל של וק קרא עוד »

הוא מפחית ל -64 לשאלות מסוג זה, אנו לוקחים את הערכים הנתונים (x = 4, y = -2) ומחליפים אותם בביטוי כדי לראות מה הוא מפשט: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2): 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 כעת, לאחר שהציבו את הערכים, עלינו כעת לעבוד (צבע) (-) צבע (אדום) (P) - סוג צבע (כחול) (כחול) (E) - צבעי צבע (אדום) (M) - צבע כפל (ירוק) (D) - באותו משקל כמו M ולכן נתתי אותו צבע זהה) צבע (חום) (א) - תוספת צבע (חום) (S) - חיסור - (שוב, אותו משקל כמו כן וכך צבע) סוגר המכיל את ( 10 - (- 2) ^ 2) המונח צריך להיעשות הראשון: (10 - (- 2) ^ 2) אנחנו הראשון מרובע -2, ואז להחסיר כי התוצאה של 10: (10-4) = 6:. (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (6):: 3) ^ קרא עוד »

ייתכן שתבחין כי הוא נושא כמה קווי דמיון למעגל עם הצורה הכללית (xh) ^ 2 (yk) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (h, k) הוא המרכז ו- r הוא הרדיוס. יש צורך להשלים את ריבוע y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x +) 5 / 3) + 2 + 2 + bx + (b / 2) ^ 2 הוא איך אתה לא זוכר איך להשלים את הריבוע. לכי על זה. כל מה שאתה צריך לעשות כדי למצוא את קבוע הוא חצי מקדם שלך x טווח כלומר b / 2and ואז מרובע את כל דבר כלומר (b / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2 ) ^ 2 = 0 לכן, המרכז הוא (5/3, -2) עכשיו יש לך את המשוואה 9x-y. סובו את הנקודה הנ"ל שלכם ותקבלו: 9 (5/3) - (- 2) = 15 + 2 = 17 = A קרא עוד »

התשובה היא (א). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4x + y + 2xz) = 0 ניתן לכתוב כ- 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 או 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2x-2yz-4xz = 0 כלומר (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 אם = 4x, b = 2y ו- c = z, אז זה הוא ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 או 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2) + 2 (a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 עכשיו אם סכום של שלושה ריבועים הוא 0, הם חייבים להיות כל אפס. מכאן = 0 = b = 0 ו- b = 0 = a = b = c ובמקרה שלנו 4x = 2y = z = k לומר אז x = k / 4, y = k / 2 ו- z = k כלומר x, y ו- z הם ב- GP, ו- x / y = 2/4 = 1/2 y / z = 1/2 ו קרא עוד »

הנה אחת השיטות ... שים לב: z / zi = = (zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) אם זה אמיתי אז הוא 1 / (z / i-1) ולכן z / i-1 ולכן z / i. אז אם z / i = c עבור מספר ג אמיתי, אז z = ci, כלומר z הוא או דמיוני טהור או 0. קרא עוד »

X = 4 קו מקביל לציר ה- y, עובר בכל הנקודות במישור עם אותו x-coordinate. מסיבה זו היא משוואה. צבע (אדום) (אדום) (צבע) (לבן) (שחור) (x = c) צבע (לבן) (2/2) |)) כאשר c הוא הערך של x- לתאם את הנקודות שהוא עובר. (4), r = 4 = "הוא המשוואה" גרף {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

A: P (לא מתכת כבדה) = 23/32, 0.71875, 71.875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 סך הכל לא. של אפשרויות: 160 P (אירוע) = מספר דרכים שבהן האירוע יכול לקרות / כל התוצאות האפשריות מספר שירים אפשריים לבחירה הוא 160. 160 - 45 = 115 מתוך 160 שירים אלה, 115 אינם מתכת כבדה. פירוש הדבר שההסתברות לבחור שיר שאינו מתכת כבדה היא 115/160. 115/160 = 23/32 P (לא מתכת כבדה) = 23/32, 0.71875, 71.875% - ללואיס יש 87 שירי ארץ בסך הכל. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 שירים במדינה הוא 8/87 של המספר הכולל של שירי ארץ יש לו. המספר הכולל של השירים שהוא אולי שמע הוא 8/87 * 160. 8/87 * 160 = 14.712 ... 14.712 ~~ 15 (הקרוב ביותר) אם לואיס שמע 8 שירי ארץ, ייתכן ששמע 15 קרא עוד »

השטח יכול להיות מוגדל על ידי גידור ריבוע של 200 מטרים בצד. בהתחשב בהיקף של מלבן, הריבוע יש את השטח המרבי (הוכחה להלן). תן x להיות אחד בצד ואת להיות te te המערכת ואז הצד השני יהיה / 2-x ואת השטח יהיה x (a / 2-x) או -x ^ 2 + ax / 2. הפונקציה תהיה אפס כאשר הנגזרת הראשונה של הפונקציה תהיה שווה לאפס והשני הנגזר הוא שלילי, כאשר הנגזרת הראשונה היא -2x + a / 2 וזה יהיה אפס, כאשר -2x + a / 2 = 0 או x = a / 4. שים לב שהנגזרת השנייה היא -2. אז שני הצדדים יהיה / 4 כל זה יהיה מרובע. לפיכך אם המערכת היא 800 מטרים וזה ריבוע, צד אחד יהיה 800/4 = 200 יארד. מכאן השטח יכול להיות מוגדל על ידי גידור ריבוע של 200 מטרים בצד. קרא עוד »

צבע (סגול) (1.8144 × 10 ^ 14m = "מרחק") הנחות 1) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "יום" = 24 שעות אנחנו יודעים כי "מהירות" = "מרחק "/ time" יש לנו זמן ומהירות גם כן. 3 × 10 ^ 8 = "מרחק" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "מרחק" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "מרחק" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "מרחק" 1.8144 × 10 ^ 14m = "מרחק" קרא עוד »

0.1 אתה יכול פשוט להקיש 1 div 10 על המחשבון כדי לקבל את התשובה, אבל במקרה זה קל לעשות את החישוב: חלוקת ב 10 אמצעים להעביר את המפריד העשרוני צעד אחד שמאלה, אולי להוסיף אפסים בעת הצורך. אז, הוספת אפסים לכאורה חסר תועלת, אם אתה חושב על 1 כמו 01.0 ולהזיז את המפריד העשרוני צעד אחד שמאלה אתה מקבל 0.10 אשר 0.1 קרא עוד »

שיעור הריבית השנתית הפשוטה הוא 2.75% ריבית הריבית הנמדדת היא ריבית פשוטה המחושבת מדי שנה. אנחנו יודעים, עניין, אני = P * r / 100 * n שבו P = $ 4000, אני = 330 $ n = 3 שנים:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2.75% שיעור הריבית הפשוטה הוא 2.75% לשנה. [Ans] קרא עוד »

היא קיבלה 21 הודעות טקסט. בואו נסתכל על מה שאנחנו יודעים: יש 30 הודעות בסך הכל. 1/5 מתוך מספר ההודעות הכולל הן הודעות תמונה. 7/8 הנותרים הם הודעות טקסט. ראשית, אנחנו חייבים למצוא 1/5 של 30, אשר ייתן לנו את מספר הודעות תמונה. 30 xx 1/5 = 6 ישנן 6 הודעות תמונה. הבא, אנחנו חייבים לחסר 6 מתוך המספר הכולל של הודעות כדי למצוא את השאר. 30 - 6 = 24 לבסוף, כדי למצוא את מספר הודעות הטקסט, אנו חייבים למצוא 7/8 של שאר ההודעות (24). זכרו: פירושו של כפל. 24xx7 / 8 = 21 היא קיבלה 21 הודעות טקסט. קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: אנחנו יכולים לשכתב את זה כמו: מה זה 18% של 1,700 $? "אחוז" או "%" פירושו "מתוך 100" או "לכל 100", לכן 18% ניתן לכתוב כ- x / 100. כאשר עוסקים percents המילה "של" פירושו "פעמים" או "להכפיל". לבסוף, מאפשר לקרוא את הסכום Lindsey יכול להוציא על שירותים: "u". לשים את זה לגמרי אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה ולפתור עבור u תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: u = 18/100 xx $ 1700 u = (30600 $) / 100 u = $ 306 לינדזי יכול להוציא צבע (אדום) (306 $) על כלי עזר. קרא עוד »

X = -4 מאחר שהקווים בניצב, אנו יודעים שתוצר השניים הוא הדרגתי שווה -1, כך ש- m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4 קרא עוד »

X = -5 / 3 לאפשר m_A ו m_B להיות מעברי שורות A ו- B בהתאמה, אם A ו- B מקבילים, אז m_A = m_B אז, אנחנו יודעים כי -2 = 3x + 3 אנחנו צריכים לסדר מחדש כדי למצוא x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 הוכחה: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A קרא עוד »

המדרון או m = -4 / 3 כדי למצוא את השיפוע של קו נתון שתי נקודות על הקו אתה משתמש בנוסחה עבור המדרון. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של שתי הנקודות מהבעיה נותנת: m = (צבע (אדום) (6) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (- 2) - צבע (כחול) (1)) m = 4 / -3 המדרון או m = -4/3 קרא עוד »

המדרון הוא 2/5 המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) ( x)) כאשר m הוא המדרון ו (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהבעיה: m = (צבע (אדום) (7) - צבע (כחול) (5)) / (צבע (אדום) (9) - צבע (כחול) (4)) m = 2/5 קרא עוד »

מ = -2 "," b = 18 eqn. של קו ישר עם קואורדינטות ידועות (x_1, y_1), "(x_2, y_2) ניתנת על ידי הנוסחה (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) עבור (6), "" B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) 6 = -3 = y = 6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "b = 18 קרא עוד »

הראיתי כי השילוב הלינארי הוא: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) צירוף ליניארי הוא: f (x) = Ag (x) + Bh (x) התאמת מונחים קבועים, (3) + B (5) = -19 העבר את המקדמים לחזית: 3A + 5B = -19 "[1]" מונחים ליניאריים תואמים, יש לוודא את הדברים הבאים: x) + B (-2 x) = 7x מחלק את שני צידי המשוואה על ידי x: A + B (-2) = 7 העבר את המקדמים לחזית וסמן אותה כמשוואה [2]: A-2B = 7 " [2] 2 "(2B + 7) + 5B = -19 -6B - 21 + 5B = -19 -B = 2 = B = השתמש במשוואה [2.1] כדי למצוא את הערך של A: A = 2 (-2) +7 A = 3 בדוק: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) f (x) = 3 × 2 + x - 3) + (2) - (3x ^ 2 - 2x + 5) f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x - קרא עוד »

ראה למטה. התעלמות מהעלויות ובחינת רק את הרווחים ניתן להשוות מקסימום 600 x_A + 250 x_B נתון x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 שבו x_A = דונם נטוע של היבול X_B = דונם נטוע של היבול B נותן כמו תוצאה אופטימלית x_A = 15, x_B = 5 מצורף עלילה קרא עוד »

ראה למטה. התקשר S = 20 סה"כ שטח לשתילה c_A = 120 זרעים עלות C_B = 200 עלות זרע B x_A = דונם המיועד לחתוך X_B = דונם המיועד לחתוך B יש לנו את ההגבלות x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 סך כל העלויות f_C = x_A c_A + xxb x_B + 15 x x 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B וההכנסה הצפויה f_P = 600 x_A + 200 x_B כך שניתן יהיה להגדיר את בעיית המקסימום כפי שמקסמיז f_P - f_C נתון ל- x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 והפתרון נותן x_A = 15, x_B = 0 עם רווח גלובלי של f_P-f_C = 5737.5 קרא עוד »

משוואה של קו קו הוא צבע (חום) (y = (5/6) x - 15/2 משוואה של קו נתון שתי קואורדינטות על הקו ניתנת על ידי הנוסחה (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( (x, x_1) / (x_2 - x_1) C (3, -5), D (6, 0) לפיכך, המשוואה היא (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d (x + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 (x + c) 3 x = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (x (9)) / 6 משוואת תקליטור הקו הוא צבע (חום) (y = 5/6) x - 15/2 בצבע הצורה הסטנדרטי (כחול) (y = mx + c) קרא עוד »

X + 3y = -6> "משוואת הקו" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" הוא. צבע (אדום) (צבע) (צבע לבן) (לבן) (2/2) צבע (לבן) (2 +)) כאשר "A" הוא מספר חיובי ו- B, C הם מספרים שלמים "" משוואה של קו "צבע (כחול)" מדגם ליירט טופס "הוא. • צבע (לבן) (x) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו- b y-intercept" y = -1 / 3x-4 "הוא בצורת" "עם מדרון" = -1 / 3 קווים מקבילים יש מדרונות שווים "y = -1 / 3x + blarrcolor (כחול)" הוא המשוואה החלקית "" כדי למצוא תחליף ב "(-6,0)" למשוואה החלקית "0 = 2 + brArrb = 0 - 2 = -2 y = -1 / 3x-2larrcolor (אדו קרא עוד »

Y = x + 3 "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "" ליירט ליירט צורה "הוא צבע (לבן) (x) y = mx + b" איפה m הוא המדרון b y- ליירט " "(צבע) לבן () 2 (צבע (שחור) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x), "(x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5) ) = / 4 = 4 = 1 rArry = x + blarrcolor (כחול) "היא המשוואה החלקית" "כדי למצוא תחליף ב 'או של 2 הנקודות הנתונות למשוואה החלקית" "(2) , 5) 5 = 2 + brRrb = 3 rArry = x + 3larrcolor (אדום) הוא משוואה ליניארית " קרא עוד »

בשיטת נקודת השיפוע, המשוואה של קו M היא y-10 = -3 / 2 (x-2). ב-לירוט ליירט צורה, הוא y = -3 / 2x + 13. כדי למצוא את השיפוע של קו M, עלינו תחילה להסיק את שיפוע הקו L. המשוואה עבור קו L הוא 2x-3y = 5. זה הוא בצורה סטנדרטית, אשר לא ישירות לספר לנו את המדרון של L. אנחנו יכולים לארגן מחדש את המשוואה, עם זאת, לתוך ליירט ליירט טופס על ידי פתרון עבור y: 2x-3y = 5 צבע (לבן) (2x) -3y = (2x-3) y (5-2x) / (3 - 2) "(מחלק את שני הצדדים ב -3) צבע (לבן) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (סדר מחדש לשני מושגים) זה עכשיו בשיפוע-ליירט צורה y = mx + b, כאשר מ 'הוא המדרון ו- b הוא y- ליירט. אז, המדרון של קו L הוא 2/3. (אגב, מאז המדרון קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: שורה L נמצאת בטופס רגיל לינארי. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: צבע (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) כאשר, אם בכלל אפשרי, צבע (אדום) (A), צבע (כחול) (B), וצבע (ירוק) (C) הם מספרים שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B ו- C אין גורמים נפוצים אחרים מלבד צבע אחד (2) (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (5) המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) החלפת הערכים מן המשוואה לתוך נוסחת המדרון נותנת: m = color (אדום) (- 2) / צבע (כחול) (- 3) = 2/3 מכיוון ש - M מקביל לקו L, לקו M יהיה אותו מדרון. כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת מדרון הנקודה כדי לכתוב משוואה עבור קו מ '. קרא עוד »

"Gradient" = - 2/3 אנחנו חייבים לעשות את y הנושא של המשוואה כדי למצוא את שיפוע, מאז y = mx + C ו - m הוא שיפוע. (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c מאחר ש- m מיוצג על-ידי -2 / 3 ו- m הוא שיפוע, שיפוע הוא -2 / 3 קרא עוד »

7 הוא y- ליירט של קו k ראשית, בואו למצוא את המדרון עבור קו n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6/3 = m המדרון של הקו n הוא 2/3. כלומר, המדרון של קו k, שהוא ניצב לקו n, הוא הדדי שלילי של 2/3, או -3/2. אז המשוואה שיש לנו עד כה היא: y = (- 3/2) x + b כדי לחשב את b או y- ליירט, פשוט תקע (2,4) לתוך המשוואה. 4 = (3/2) (2) + b = = -3 + b 7 = b אז y- ליירט הוא 7 קרא עוד »

הקווים מקבילים. כדי למצוא אם שורות QR ו- ST מקבילים או בניצב, מה שאנחנו צריכים הוא למצוא את המדרונות שלהם. אם המדרונות שווים, הקווים מקבילים ואם המוצר של המדרונות הוא -1, הם בניצב. המדרון של קו שהצטרף לנקודות (x_1, y_1) ו- x_2, y_2) הוא (y_2-y_1) / (x_2-x_1). לפיכך, המדרון של ה- QR הוא (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 ומדרון ST הוא (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 כאשר המדרונות שווים, הקווים מקבילים. (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]} קרא עוד »

3sqrt2. אנחנו הראשונים למצוא את eqn. של הקו, באמצעות טופס נקודת המדרון. מדרון m של s הוא, מ = (5-0) / (- 5-0) = 1. "מוצא" O (0,0) ב s. : "Eqn של: s: y-0 = -1 (x-0), כלומר, x + y = 0. בידיעה כי, המרחק בוט D מ pt. (h, k) לשורה l: ax + + c = 0, ניתנת על ידי, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). לפיכך, reqd. (1) + 1 / + sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. קרא עוד »