תן RR מסומן קבוצה של מספרים אמיתיים. מצא את כל הפונקציות: RR-> RR, מספק ABS (f (x) - f (y)) = 2 ABS (x-y) עבור כל x, y שייך RR.?
F (x) = x + C_0 אם ABS (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) ואז f (x) הוא Lipschitz רציף. אז הפונקציה f (x) היא שונה. לאחר מכן, ABS (f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 או ABS ((f (x) -f (y)) (xy)) = 2 עכשיו lim_ (x- (x) y () (f (x) -f (y)) / (xy)) = (ABS) (= x) f '(y)) = 2 כך f (x) = pm 2 x + C_0
מה זה אומר להזמין קבוצה של מספרים אמיתיים?
הזמנת קבוצה של מספרים ממשיים פירושה סידור אותם בסדר ערך יחסי. לדוגמה, בהתחשב במערך {72. 14.5, 91.3, 6.8, 12}, קבוצה מסודרת מתאימה תהיה: <6.8, 12, 14.5, 72, 91.3>
נדל ומספרים דמיוניים בלבול!
האם קבוצה של מספרים אמיתיים ומערכת של מספרים דמיוניים חופפים?
אני חושב שהם חופפים כי 0 הוא אמיתי ודמיוני.
לא המספר הדמיוני הוא מספר מורכב של הצורה a + b עם b = 0 מספר דמיוני בלבד הוא מספר מורכב + b עם 0 = ו- b = 0 =. כתוצאה מכך, 0 אינו דמיוני.