לקו L יש משוואה 2x- 3y = 5. קו M עובר דרך הנקודה (3, -10) והוא מקביל לקו L. איך אתה קובע את המשוואה עבור קו M?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

קו L הוא במצב רגיל ליניארי. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

# צבע (x) צבע (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (5) #

המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: #m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) #

החלפת הערכים מהמשוואה לנוסחת המדרון נותנת:

#m צבע (אדום) (- 2) / צבע (כחול) (- 3) = 2/3 #

מכיוון ש קו M מקביל לקו L, לקו M יהיה אותו מדרון.

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי לכתוב משוואה עבור קו מ '. # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו # (צבע (אדום) (x_1, y_1)) # הוא נקודת הקו עובר.

מחליפים את המדרון שחישבנו והערכים מנקודת המבט של הבעיה נותנים:

# (y - color (אדום) (- 10)) = צבע (כחול) (2/3) (x - color (אדום) (3)) #

# (y + color (אדום) (10)) = צבע (כחול) (2/3) (x - color (אדום) (3)) #

אם יש צורך בתשובה, נוכל לשנות את המשוואה הזאת לצורה הסטנדרטית ליניארית כדלקמן:

# (+) צבע (כחול) (10) = צבע (כחול) (2/3) xx x) - (צבע (כחול) (2/3) xx צבע (אדום) (3)) #

#y + color (אדום) (10) = 2 / 3x - 2 #

# 2 / 3x + + + xx - 2 - 10 # (+ 2 / 3x) + צבע + y (אדום) (10) - 10 = צבע (כחול)

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

# (-) 3 (3 / 3x + y) = צבע (אדום) (- 3) xx -12 #

# (צבע אדום) (- 3) xx -2 / 3x) + (צבע (אדום) (- 3) xx y = = 36 #

# צבע (x) צבע (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (36) #