תן G להיות קבוצה ו- H להיות תת קבוצה של G = אםG = 36andH = . איך אתה מוצא H?

תשובה:

#abs (H) = 9 #

הסבר:

אם אני מבין את הסימון שלך בצורה נכונה, # G # היא קבוצה כפילה שנוצרה על ידי אלמנט אחד, דהיינו # a #.

מכיוון שהוא גם סופי, בסדר #36# זה יכול להיות רק קבוצה מחזורית, isomorphic עם # C_36 #.

לכן # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

מאז # a ^ 4 # הוא בסדר #9#, תת הקבוצה # H # נוצר באמצעות # a ^ 4 # הוא בסדר #9#.

זה:

#abs (H) = 9 #