תן p להיות ראש הממשלה ואת כזה כזה pa 50. הצג את זה p ^ 50a ^ 50.?

תן p להיות ראש הממשלה ואת כזה כזה pa 50. הצג את זה p ^ 50a ^ 50.?
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

אם # p # הוא ממשלה ו #a ב- NN # הוא כזה #p a # 50 # עם # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #עם # f_k # להיות הגורמים העיקריים עבור # a #, לאחר מכן

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # אז אם # p # הוא ראש אחד # f_k # חייב להיות שווה ל # p # לכן #f_ (k_0) = p # ו # a ^ 50 # יש גורם שהוא #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

לאחר מכן # p ^ 50 | a ^ 50 #