שורה s מכילה נקודות (0, 0) ו- (-5,5). איך אתה מוצא את המרחק בין קו של נקודה ו V נקודה (1,5)?

תשובה:

# 3sqrt2 # #

הסבר:

אנחנו הראשונים למצוא את eqn. של קו # s, # משתמש ב טופס נקודה מדרון.

שיפוע #M# of # s #, # m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "מוצא" O (0,0) ב #

#:. "Eqn של" s: y-0 = -1 (x-0), כלומר, x + y = 0. #

בידיעה, את # bot- #המרחק # d # מ pt. # (h, k) # אל שורה

#l: ax + + + c = 0, # ניתן ע"י, # d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # #

לפיכך, reqd. Dist.# 1 | (1) 1 + 1 (5) + | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #

הלייקרס הבקיע סך של 80 נקודות במשחק כדורסל נגד בולס. הלייקרס עשו סך של 37 סלים של שתי נקודות ושלוש נקודות. כמה יריות של שתי נקודות עשו הלייקרס? לכתוב מערכת ליניארית של משוואות שניתן להשתמש בהם כדי לפתור את זה

הלייקרס עשו 31 שלשות ו -6 שלשות. תן x להיות מספר של שתי נקודות יריות עשה ולתת y להיות מספר של שלוש נקודות יריות שנעשו. הלייקרס הבקיע סך של 80 נקודות: 2x + 3y = 80 הלייקרס עשו סך של 37 סלים: x + y = 37 שתי משוואות אלו ניתנות לפתרון: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = משוואה (2) נותן: (3) x = 37-y תחליף (3) ל (1) נותן: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 עכשיו בואו נשתמש משוואה פשוטה יותר (2) כדי לקבל x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 ומכאן, הלייקרס עשו 31 שלשות ו- 6 שלשות.

מרתה משחקת עם לגו. יש לה 300 מכל סוג - 2 נקודה, 4 נקודות, 8 נקודות. כמה לבנים נהגו לעשות זומבי. משתמש 2 נקודות, 4 נקודות, 8 נקודות ביחס 3: 1: 2 כאשר סיים יש כפליים 4 נקודות נשארו 2 ספוט. כמה נקודות 8 נותרו?

ספירת ספוט 8 הנותרת היא 225 הנח את המזהה של נקודה 2 במקום S_2 lr 300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 4 נקודה להיות S_4 larr300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 8 נקודה להיות S_8larr 300 בהתחלה זומבי -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 שמאלה: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שים לב שיש לנו: צבע (חום) ("כניחוש") zombiecolor (לבן) ("dd") -> 3: 2: 1 leftul (-> 1: 2 :?) צבע (לבן) ("ddddddd") -> 4: 4 :? כמו סכום אנכי של כל יחסי סוג שונים היה אותו ערך אני חושד את הערך היחסי האחרון עבור הנותרים יצטרכו להיות 3. הנותרים הנותרים של 1: 2: 3. כפי שמתברר נכון.

נקודה A היא ב (-2, -8) ונקודה B היא ב (-5, 3). נקודה A מסובבת (3pi) / 2 בכיוון השעון על המקור. מהן הקואורדינטות החדשות של נקודה A ועד כמה השתנה המרחק בין הנקודות A ו- B?

תן קואורדינטות הקוטב הראשונית של A, (r, theta) בהתחשב קואורדינטות קרטזית ראשונית של A, (x_1 = -2, y_1 = -8) אז אנחנו יכולים לכתוב (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) לאחר 3pi / 2 סיבוב בכיוון השעון הקואורדינטות החדשות של A הופכות ל- x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 מרחק ראשוני של A מ B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 המרחק הסופי בין המיקום החדש של A ( 8, -2) ו- B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 אז ההבדל = sqrt194-sqrt130 גם להתייעץ http://socratic.org/questions/point-a -is