הלייקרס הבקיע סך של 80 נקודות במשחק כדורסל נגד בולס. הלייקרס עשו סך של 37 סלים של שתי נקודות ושלוש נקודות. כמה יריות של שתי נקודות עשו הלייקרס? לכתוב מערכת ליניארית של משוואות שניתן להשתמש בהם כדי לפתור את זה

תשובה:

הלייקרס עשו 31 שלשות ו -6 שלשות.

הסבר:

תן #איקס# להיות מספר של שתי נקודות יריות עשה ולתת # y # להיות מספר של שלוש נקודות יריות עשה.

הלייקרס קלעו סך של 80 נקודות:

# 2x + 3y = 80 #

הלייקרס הכינו סך של 37 סלים:

# x + y = 37 #

שתי משוואות אלו ניתנות לפתרון:

(1) # 2x + 3y = 80 #

(2) # x + y = 37 #

משוואה) 2 (נותנת:

(3) #x = 37-y #

החלפת (3) לתוך (1) נותן:

# 2 (37-y) + 3y = 80 #

# 74-2y + 3y = 80 #

#y = 6 #

עכשיו בואו פשוט להשתמש במשוואה פשוטה יותר (2) להגיע #איקס#:

# x + y = 37 #

# x + 6 = 37 #

#x = 31 #

לפיכך, לייקרס עשה 31 שתי נקודות ו 6 שלשות.