תן f (x) = 5x + 12 איך אתה מוצא f ^ -1 (x)?

תשובה:

ראה הסבר לתשובה #f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 #.

הסבר:

פינוי:

אם y = f (x), אם כן #x = f ^ (- 1) y #. אם הפונקציה היא bijective עבור #x ב- (a, b) #,

אז יש #1-1# התכתבות בין x ו- y

גרפים של שניהם #y = f (x) # ואת ההופך #x = f ^ (- 1) (y) # זהים,

במרווח.

המשוואה #y = f ^ (- 1) (x) # מתקבל על ידי החלפת x ו- y, ב

- יחס הפוך #x = f ^ (- 1) (y) #.

הגרף של #y = f ^ (- 1) (x) # על אותו גיליון גרף יהיה

גרף y = f (x) מסובב בזווית ישרה, בכיוון השעון

על המקור.

כאן,# y = f (x) = 5x + 12 #.. פתרון עבור x, #x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5 #. החלף x ו- y,

#y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 #