מהו אורך קטע מספר הקו המורכב מהנקודות המספקות (x-4) ^ 2 le 9?

תשובה:

הסבר:

ללא שם: OHHHH בסדר אז אני dumb. יש לי את זה לא נכון כי זה מבקש אורך, ואף על פי שיש 7 מספרים, המרחק הוא 6.

על ההסבר האמיתי

ראשית, לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים. ואז אתה מקבל:

# x-4 le3 #

הוסף #4# לשני הצדדים.

#x le7 #

עם זאת, אם אתה חושב על זה (ולראות מה השאלה היא שואלת), #איקס# לא יכול להיות שווה את כל מהערכים פחות מ #7#.

בדיקת ערכים שונים, אתה יכול לראות כי 0 לא עובד.

וכך,

#איקס# יכול להיות בכל מקום מ #1# ל #7#.

לא פתרון טוב מאוד, אני יודע, אבל …

הו! הנה

הפתרון של AoPS:

מאז הכיכר של # x-4 # הוא לכל היותר 9, הערך של # x-4 # חייב להיות בין #-3# ו #3# (או שווה לשניהם). אז יש לנו # 3 le x-4 le 3 #. לפיכך, # 1 le x le 7 #. לכן, התשובה שלנו היא #6#.

אם # (x-4) ^ 2 le 9 #, לאחר מכן #איקס# יכול להיות לא יותר מ 3 מ 4. לכן, הערכים של #איקס# מ 1 עד 7 לספק את אי השוויון, ואת התשובה שלנו ב #6#.

המדד של טרפז איבוד טרשתית ABCD שווה 80cm. אורכו של הקו AB הוא פי 4 גדול יותר מאשר אורך של קו התקליטורים שהוא 2/5 אורך הקו לפנה"ס (או השורות אשר באותו אורך). מהו שטח הטרפז?

שטח טרפזיום הוא 320 ס"מ ^ 2. תן את הטרפז להיות כפי שמוצג להלן: כאן, אם נניח CD צד קטן = a ו גדול בצד AB = 4a ו BC = a / (2/5) = (5a) / 2. ככזה B = AD = (5a) / 2, CD = a ו- AB = 4a מכאן שהתחום הוא (5a) / 2xx2 + + 4a = 10a אבל ההיקף הוא 80 ס"מ .. מכאן = 8 ס"מ. ושני צדדים paallel כפי שמוצג ו- b הם 8 ס"מ. ו 32 ס"מ. עכשיו, אנו מציירים perpendiculars fron C ו- D ל- AB, אשר יוצר שני משולשים זווית ישרה זהה, אשר hypotenuse הוא 5 / 2xx8 = 20 ס"מ. ואת הבסיס הוא (4xx8-8) / 2 = 12 ולכן גובהו הוא sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 ולכן שטח של טרפזיום הוא 1 / 2xxhxx ( + b), הוא 1 / 2xx16xx

JKL יש קודקודים ב J (2, 4), K (2, -3), ו- L (-6, -3). מהו אורך משוער של קטע JL קטע?

Sqrt (113) "יחידות" ~ ~ 10.63 "יחידות" כדי למצוא את אורך קטע הקו משתי נקודות, אנו יכולים ליצור וקטור ולמצוא את אורך הווקטור. הווקטור מתוך שתי נקודות A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2), הוא vec (AB) = BA => vec (AB) = ((x_2-x_1), y_2-y_1) (JL) מנקודות J (2,4) ו- L (-6, -3) נעשה את הצעדים הבאים: vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) מצאנו את וקטור vec (JL). עכשיו אנחנו צריכים למצוא את אורך של וקטור. כדי לעשות זאת, השתמש בערכים הבאים: אם vec (AB) = (x), (y)) אז אורך של vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) JC: | (64 + 49) | vec (JL) | = sqrt (113) יחידות "~ 10.63" יח

בהתחשב במספר המורכב 5 - 3i איך אתה גרף את המספר המורכב במישור המורכב?

צייר שני צירים ניצב, כמו שאתה עושה עבור y, x גרף, אבל במקום yandx להשתמש yandr. חלקת (r, i) יהיה כך r הוא המספר האמיתי, ואני המספר הדמיוני. אז, העלילה נקודה על (5, -3) על r, אני גרף.