אזהרה: המורה למתמטיקה שלך לא יאהב את שיטת הפתרון הזו!
(אבל זה קרוב יותר איך זה ייעשה בעולם האמיתי).
שים לב שאם
אורך הסולם יהיה כמעט
ואם
את אורך הסולם יהיה (שוב) להיות כמעט
אם נתחיל עם ערך קטן מאוד עבור
את אורך הסולם יהיה (בתחילה) להיות קצר יותר
אבל בשלב מסוים זה יהיה צריך להתחיל להגדיל שוב.
לכן אנו יכולים למצוא ערכים בסוגריים "X נמוך" ו "X גבוה" בין אורך הסולם יגיע למינימום.
אם טווח זה גדול מדי נוכל לחלק אותו כדי למצוא אורך "midpoint" ולהתאים את ערכי הסוגריים שלנו לכל דרגה סבירה של דיוק.
אתה יכול לעשות לבצע את התהליך ביד, אבל זה מה מחשבים נבנו.
יישום בגיליון אלקטרוני או שפת תכנות פשוטה היא ישר קדימה.
הנה התוצאה שקיבלתי עם תוכנית שפה BASIC (5 דקות לכתוב):
אורך הסולם המינימלי הוא בין 10.800578 לבין 10.8005715
כאשר הבסיס של הסולם הוא בין 1.8 ו 1.80039063 מטרים מהקיר
אם אתה יכול למצוא מקום לקנות סולם עם אורך מדויק יותר מזה, תודיע לי!
החלק התחתון של הסולם ממוקם 4 מטרים מצידו של בניין. החלק העליון של הסולם חייב להיות 13 מטרים מהקרקע. מהו הסולם הקצר ביותר שיעשה את העבודה? בסיס הבניין והקרקע יוצרים זווית ישרה.
13.6 מ 'בעיה זו מבקשת בעצם את ההיפוטנוס של משולש בעל זווית ישרה עם צד = 4 ובצד B = 13. לכן, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
החלק העליון של סולם נשען על בית בגובה של 12 מטרים. אורך הסולם הוא 8 מטרים יותר מאשר המרחק מהבית לבסיס הסולם. מצא את אורך הסולם?
13ft הסולם נשען על בית בגובה של AC = 12 רגל נניח המרחק מהבית לבסיס הסולם CB = xft בהתחשב בכך אורך הסולם AB = CB + 8 = (x + 8) ft מן משפט Pythagorean אנו יודעים (2 + 2) = 2 ^ 12 ^ 2 + x ^ 2 או ביטול (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + ביטול (x ^ 2 ) או 16x = 144-64 או 16x = 80/16 = 5 לכן אורך הסולם = 5 + 8 = 13ft- .- .- .- .- .- .-. לחלופין, ניתן להניח אורך של סולם AB = xft זה קובע את המרחק מהבית לבסיס של סולם CB = (x-8) ft ואז להמשיך עם הגדרת משוואה תחת משפט פיתגורס ולפתור עבור x
חלון הבניין הבוער הוא 24 מטר מעל הקרקע. בסיס הסולם ממוקם 10 מטרים מהבניין. כמה זמן צריך הסולם להגיע אל החלון?
הסולם צריך להיות באורך של 16 מטרים. הסולם היה יוצר משולש ימין עם קיר הבניין. שתי הרגליים של המשולש הימני יהיה 24 רגל של הקיר ואת 10 רגל על הקרקע. המדד החסר יהיה הסולם שיוצר את ההיפוטנוזה של המשולש. אנו יכולים להשתמש בתיאור פיתגורס כדי לפתור את החסר. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 100 + 576 = c ^ 2 676 = c ^ 2 sqrt676 = c 26 = c הסולם צריך להיות באורך של 16 רגל.