החלק העליון של סולם נשען על בית בגובה של 12 מטרים. אורך הסולם הוא 8 מטרים יותר מאשר המרחק מהבית לבסיס הסולם. מצא את אורך הסולם?

תשובה:

# 13ft #

הסבר:

הסולם נשען על בית בגובה # AC = 12 רגל #

נניח המרחק מהבית לבסיס הסולם # CB = xft #

בהתחשב זה אורך של סולם # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

מתוך משפט פיתגורס אנחנו יודעים את זה

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, הוספת ערכים שונים

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

או #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + ביטול (x ^ 2) #

או # 16x = 144-64 #

או # 16x = 80/16 = 5 #

לכן אורך הסולם # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

לחלופין, ניתן להניח אורך של סולם # AB = xft #

זה קובע את המרחק מהבית לבסיס הסולם # CB = (x-8) ft #

ואז להמשיך עם הגדרת משוואה תחת משפט Pythagorean ולפתור עבור #איקס#