בעיה משולבת ליניארית עזרה?

תשובה:

הראיתי כי השילוב הליניארי הוא:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

הסבר:

צירוף ליניארי הוא:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

התאמת תנאי קבוע, את הדברים הבאים חייב להיות נכון:

#A (-3) + B (5) = -19 #

העבר את המקדמים לחזית:

# -3A + 5B = -19 "1" #

מונחים ליניאריים תואמים, יש לוודא את הדברים הבאים:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

מחלקים את שני צידי המשוואה ב- x:

# A + B (-2) = 7 #

העבר את המקדמים לחזית וסמן אותה כמשוואה 2:

# A-2B = 7 "2" #

הוסף 2B לשני הצדדים:

#A = 2B + 7 "2.1" #

תחליף למשוואה 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# 6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

השתמש במשוואה 2.1 כדי למצוא את הערך של A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

לבדוק:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

# (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

זה בודק.