תשובה:
הסבר:
שים לב כי מספר שלם נתון
שים לב ש:
#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#
#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#
לכן:
# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #
you
# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) # #
הצד השמאלי של אי-השוויון הוא:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 פעמים".overbrace (333 … 3) ^ "1009 פעמים" # #
ואת הצד הימני הוא:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 פעמים".overbrace (333 … 3) ^ "1010 פעמים" #
אז אנחנו יכולים לראות את זה
מהו מספר אמיתי, מספר שלם, מספר שלם, מספר רציונלי ומספר לא רציונלי?
הסבר להלן מספרים רציונליים באים בשלוש צורות שונות; מספרים שלמים, שברים וסיומות עשרוניות חוזרות או חוזרות כגון 1/3. מספרים לא רציונליים הם די "מבולגן". הם לא יכולים להיות כתובים כמו שברים, הם עשרוניים ללא הפסקה, שאינם חוזרים. דוגמה לכך היא הערך של π. מספר שלם יכול להיקרא מספר שלם והוא מספר חיובי או שלילי, או אפס. דוגמה לכך היא 0, 1 ו- 365.
מהו מספר שלם של 3 מספרים שלמים חיובי גם אם המוצר של שני מספרים שלמים קטן הוא 2 פחות מ 5 פעמים מספר שלם הגדול ביותר?
8 '3 מספרים שלמים וחיוביים רצופים' ניתן לכתוב כ- x; x + 2; x + 4 תוצר של שני המספרים השלמים הקטנים הוא x * (x + 2) '5 פעמים המספר השלם הגדול ביותר' הוא 5 * (x +4):. x + 2) = 2 x 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 = x + 18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 יכול להוציא את התוצאה השלילית כי מספרים שלמים הם ציינו להיות חיובי, כך x = 6 מספר שלם הוא 8
מעוגל לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית, מהו הערך של המספר הלא רציונלי?
זה e ~~ 2.718