תן f (x) = x ^ 2 - 16 איך אתה מוצא f ^ -1 (x)?

תשובה:

זוהי דרך להביע את הפונקציה ההופכית של #f (x) = x ^ 2-16 #

הסבר:

ראשית, לכתוב את הפונקציה כ # y = x ^ 2-16 #.

לאחר מכן, להחליף את # y # ו #איקס# עמדות

# x = y ^ 2-16 rarr # לפתור עבור # y # במונחים של #איקס#

# x + 16 = y ^ 2 #

# y = sqrt (x + 16) #

הפונקציה ההפוכה צריכה להיות # f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) # #

תשובה:

נא עיין הסבר.

הסבר:

נניח ש, # f: RR ל- RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

שימו לב לכך, #f (1) = 1-16 = -15, ו- f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "לא מזריק, או," 1-1 #.

#:. f ^ -1 # לא קיים.

לעומת זאת, אם # f # מוגדר על תחום מתאים, למשל, #RR ^ + #, לאחר מכן # f ^ -1 # קיים כפי ש סרנה ד. הראה.