תן f (x) = 7 + 2x-1. איך אתה מוצא את כל x עבור איזה f (x) <16?

בהתחשב you $f (x) = 7 + | 2x-1 |$ ו $f (x) <16$

אנחנו יכולים לכתוב את אי השוויון:

$7 + | 2x-1 | <16$

הפחת 7 משני הצדדים:

$| 2x-1 | <9$

בגלל ההגדרה החדה של פונקציית הערך המוחלט, $| A = (A, A> 0 =), (- A, A <0):}$ אנו יכולים להפריד בין אי-השוויון לשני אי-שוויון:

$- (2x-1) <9$ ו $2x-1 <9$

להכפיל את שני הצדדים של אי השוויון הראשון על ידי -1:

$2x-1> -9$ ו $2x-1 <9$

הוסף 1 לשני הצדדים של שני אי-שוויון:

$2x> -8$ ו $2x <10$

מחלקים את שני הצדדים של שני אי-השוויון על ידי 2:

$x> -4$ ו $x <5$

זה יכול להיות כתוב כ:

$4 <x <5$

כדי לבדוק, אני אוודא כי נקודות הקצה שוות 16:

$7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16$

$7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16$

שניהם לבדוק.