אלגברה

(z + 1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ ^ ^ (^) ^ ^ kz ^ k אבל sum_ (k = 0) ^ ^ (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). כעת, בהתחשב ב- ABS z <1 יש לנו סכום (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) ו- int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) עושה כעת את ההחלפה z -> - z יש לנו סכום ביניים (k = 0) ^ z z k k dz = -sum_ (k = 1) ^ z z ^ k / k = k log (1-z) ולכן הוא מתכנס עבור ABS z <1 קרא עוד »

דומיין: mathbb {R} setminus {0 } טווח: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - תחום: התחום הוא קבוצת הנקודות (במקרה זה, מספרים) יכול לתת כקלט לפונקציה. המגבלות ניתנות על ידי המכנים (אשר לא יכולים להיות אפס), אפילו שורשים (אשר לא ניתן לתת מספרים שליליים לחלוטין), ו לוגריתמים (אשר לא ניתן לתת מספרים שאינם חיוביים). במקרה זה, יש לנו רק מכנה, אז בואו נוודא שזה לא אפס. המכנה הוא x ^ 2, ו- x ^ 2 = 0 iff x = 0. לכן, התחום הוא mathbb {R} setminus {0 } טווח: הטווח הוא מערך כל הערכים שהפונקציה יכולה להגיע אליהם, בהתחשב בקלט המתאים. לדוגמה, 1/4 בוודאי שייכת למערך הטווח, מכיוון ש- x = 2 תשואות פלט כזה: f (2) = 1/2 ^ 2 = 1/4 קודם כל, שים לב שהפו קרא עוד »

בואו נפתור עבור y: -2x + 3y = -19 שלב 1: הוסף 2x לצד ימין 3y = -19 + 2x שלב 2: לקבל y על ידי כך מאפשר לחלק 3 על ידי שני הצדדים (3y) / 3 = (3 + 3) 3/3 + 3 (3x) / 3 סדר מחדש את המשוואה לפורמט זה y = mx + by = (2x) / 3 -19/3 y int יהיה b b = 19/3 ליירט המדרון הוא mx שלך m = 2/3 קרא עוד »

טווח f (x) עם התחום הנתון הוא {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} בהתחשב ב- Domain {-1/2/2, 0, 3, 5, 9} עבור פונקציה f (x) (1), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {/ 2x-2} 2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} קרא עוד »

Y = ב -21, -18, -9, -6,15}, "כדי לקבל את תחליף הטווח לערכים הנתונים לתחום" לתוך "f (x) f (-4) = 12-9 = 21 (=) 9 = 9 = 9 = 9 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "טווח הוא y ב - 21, -18, -9, -6,15} קרא עוד »

X = 2 + 2 יש טווח [2, oo], אז 8 / (x ^ 2 + 2) יש טווח (0,4) f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / X => oo יש לנו f (x) -> 0 f (x)> 0 עבור כל x ב RR אז טווח f (x) הוא לפחות (0, 4) אם y ב- (0, 4) ואז 8 / y> = 2 ו- y / 2> = 0 כך x_1 = sqrt (8 / y - 2) מוגדר ו- f (x_1) = y אז טווח f (x) הוא כל (0, 4) קרא עוד »

הטווח הוא y (0, +) + (2x + 2 + 5x + 2) (+, x + 2) 2 (+ 2x + 2 x + 2) (X + 2) (x + 2) (2x + 1)) 1 (/ x + 2) = (x + 2) 1 (x + 2) =, y (x + 2) = yx + 2y = yx = 1-2y x = (1-2y) / y המכנה חייב להיות 0 = y 0 = 0 טווח (y, 0) + u (0, + oo) גרף {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} קרא עוד »

1 <= f (x) <= 4 הערכים ש- x (f) יכולים לקחת תלויים בערכים שלשמם מוגדר x. לכן, על מנת למצוא את טווח f (x), אנחנו צריכים למצוא את התחום שלה ולקחת להעריך f בנקודות אלה. sqrt (9-x ^ 2) מוגדר רק עבור | x <= 3. אבל מכיוון שאנו לוקחים את הריבוע של x, הערך הקטן ביותר שהוא יכול לקחת הוא 0 וה- 3. f (0) = 4 f (3) = 1 כך f (x) מוגדר על [1,4]. קרא עוד »

{4,0,6,12} כאשר x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. כאשר x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = כאשר x = , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. אז הערכים המושגים, שהוא טווח {4,0,6,12} קרא עוד »

התשובה היא f (x) ב- (-oo; -1) 1. לפונקציה המעריכית 3 ^ x יש ערכים ב- RR _ {+} 2. סימן החיסור הופך את הטווח (-oo; 0) 3. Subexting 1 מזיז את (y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} קרא עוד »

כתוב y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y קח את שני הצדדים => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 עכשיו שים לב לכך (4-y) לא יכול להיות שלילי ולא אפס! => 4-y> 0 => y <4 ולכן טווח f (x) הוא f (x) <4 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: כדי למצוא את הטווח הדרוש לנו כדי לפתור את הפונקציה עבור כל ערך בדומיין: עבור x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 עבור x = 0 = 5 - f = 3 = 5 = 2 - 5 = 25 - 5 = 20 = 2-5, קרא עוד »

טווח של R: {-2, 2, -4} נתון: R = {(3, -2), (1, 2), (-1, -4), (-1, 2)} התחום הוא קלט חוקי (בדרך כלל x). טווח הוא פלט חוקי (בדרך כלל y). סט R הוא קבוצה של נקודות (x, y). ערכי y הם {-2, 2, -4} קרא עוד »

0 <= y <= 2 אני מוצא את זה מועיל ביותר כדי לפתור את התחום שבו הפונקציה קיימת. במקרה זה, הערך הקטן ביותר שהפונקציה יכולה לקחת הוא אפס והערך הגדול ביותר שהוא יכול לקחת הוא (4) = = 2, את טווח הפונקציה הוא yinRR מקווה זה עוזר :) קרא עוד »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) מ (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x 2 / 3y-2 ---) 3 (משנה) 3 () 2 (8) 2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) תת (4) לתוך (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 קרא עוד »

טווח: {15,11,7, -3, -7} בהנחה ש- y הוא המשתנה התלוי של הפונקציה המיועדת (שמשמעותה ש- x הוא המשתנה הבלתי תלוי), אז כפונקציה נכונה יש לבטא את הקשר כצבע (לבן ) ("XXX") y = 7-2x {: (צבע לבן) ("xx") "דומיין", צבע (לבן) ("xxx") צבע רר (לבן) ("xxx"), צבע (לבן) ) ("xx") "טווח"), ("ערכים משפטיים עבור" x], ["ערכים נגזרים של y]], (ul (צבע (לבן) (" XXXXXXXX ")), ul (צבע (+, + 15), (-2, + 11), (0, + 7), (5, - 3), (= "xx"), 7, 7):} קרא עוד »

(-7, -3,7,11,15) מאחר ולא ברור מהו המשתנה הבלתי תלוי, נניח שהפונקציה היא y (x) = 7 - 2x ולא x (y) = (7 y ) / 2 במקרה זה, פשוט להעריך את הפונקציה בכל ערך x של התחום: y (-4) = y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = y (7) = -7 לכן, טווח הוא (-7, -3,7,11,15). קרא עוד »

Y ב- (-O, 10) טווח הפונקציה מייצג את כל ערכי הפלט האפשריים שניתן לקבל על-ידי חיבור כל ערכי x האפשריים המותרים על-ידי תחום הפונקציה.במקרה זה, אין לך הגבלה על תחום כלומר, x יכול לקחת כל ערך ב- RR, עכשיו השורש הריבועי של מספר הוא תמיד מספר חיובי כאשר הוא עובד ב- RR, כלומר, ללא קשר לערך של x, אשר יכול לקחת כל ערך שלילי או כל ערך חיובי , כולל 0, המונח x ^ 2 תמיד יהיה חיובי צבע (סגול) (| בר (צבע (לבן (צבע) (שחור) (x ^ 2) = 0 צבע (לבן) (a ) (A) a (a) a) a (a) a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a) a (a (a) a (a) a (a) a (a (a) a ב - RR "{0} ו שווה ל 10 - x = 0 טווח הפונקציה יהיה צבע (ירוק) (|) צבע (לבן) (a קרא עוד »

הטווח הוא R = (1), + 2 = 0 = 0, כלומר, כאשר x = x_ (1, n = pi / 6 + n 2pi או x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, כאשר n ב ZZ (n הוא מספר שלם). כאשר x מתקרב x_ (1, n) מלמטה, f (x) מתקרב - infty, ואילו x מתקרב x_ (1, n) מלמעלה ואז f (x) מתקרב + אינטי. זאת בשל חלוקה על ידי "כמעט -0 או +0". עבור x_ (2, n) המצב הפוך. כאשר x מתקרב x_ (2, n) מלמטה, f (x) מתקרב + אינטי, אם x מתקרב x_ (2, n) מלמעלה ואז f (x) מתקרב - חסר. אנחנו מקבלים רצף של intervals שבו f (x) הוא רציף, כפי שניתן לראות את העלילה. שקול תחילה את "קערות" (שבסופו של דבר הפונקציה מתפוצץ עד + infty). אם אנו יכולים למצוא את המינימום המקומי במרווחים אלה קרא עוד »

Y = 0 = y = 1 x x "x = = 1rArrx = y" = y = 0 = y = 0 x = x = = x = = x = = x = = x = "הערך" rRrr "הוא הערך y inRR, y! = 0 קרא עוד »

(-O, 0) uu (0, oo) טווח הפונקציה הוא כל הערכים האפשריים של f (x) זה יכול להיות. זה יכול גם להיות מוגדר כמו התחום של f ^ -1 (x). כדי למצוא את f ^ -1 (x): y = 1 (x-1) ^ 2 העבר את המשתנים: x = 1 / (y-1) ^ 2 פתור עבור y. 1 = x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) 1 כאשר sqrt (x) לא יהיה מוגדר כאשר x <0, אנו יכולים לומר כי פונקציה זו אינו מוגדר כאשר 1 / x <0. אבל כמו n / x, כאשר n = 0, לעולם לא יכול שווה אפס, אנחנו לא יכולים להשתמש בשיטה זו. עם זאת, זכור כי, עבור כל n / x, כאשר x = 0 הפונקציה אינה מוגדרת. אז התחום של f ^ -1 (x) הוא (-oo, 0) uu (0, oo) זה כך שהטווח של f (x) הוא (-oo, 0) uu (0, oo). קרא עוד »

הטווח של הפונקציה f (x) הוא = RR- {0} טווח הפונקציה f (x) הוא תחום הפונקציה f ^ -1 (x) כאן, f (x) = 1 (x-2) Y = 2 (x-2) = x / x = x / 2 = x / x = 1 (x-2) = x / 2 = x / x = 1 / x-2 = (1-2x) / x לכן, f ^ (X) = (xx) = (xx) = (x) = (= x) = (= x) = 1 / (x-2) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} קרא עוד »

(0, 1) כאשר x-> -oo, y -> 0 כך, יש אסימפטוט אופקי ב- y = 0, ציר ה- x. כאשר x-> oo, y -> oo. עבור הפונקציה f (x) = -2 (6 ^ x): y- "ליירט": (0, -2) כאשר x-> -o, y -> 0 אז יש אסימפטוט אופקי ב- y = 0, ציר ה- x. בגלל המקדם -2, הפונקציה הופכת כלפי מטה: כאשר x-> oo, y -> -oo. עבור הפונקציה f (x) = 2 (6 ^ x) + 3 y- "ליירט": (0, 1) כאשר x-> -oo, y -> 3 אז יש אסימפטוט אופקי ב y = 3. בגלל המקדם -2, הפונקציה הופכת כלפי מטה: כאשר x-> oo, y -> -oo. לכן הטווח (ערכי y תקפים): (-oo, 3) קרא עוד »

Y = 0 = "rRrrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2 + r) = rRrry = y) / y המכנה לא יכול להיות אפס כמו זה יהפוך אותו צבע (כחול) "לא מוגדר" השוואת המכנה לאפס ופתרון נותן את הערך שאתה לא יכול להיות. rArry = 0larrcolor (אדום) "הערך שלא נכלל" rRrr "הוא" y inRR, y! = 0 קרא עוד »

(x + 3) - (x + 3) - (x + 3) - (x + 3) - (x + 3) = (X4x-12) / x + 3) = (4x-10) / (x + 3) צבע (כחול) "לחצות" rRrryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 (Y + 4) המכנה אינו יכול להיות אפס, מכיוון שזו תהיה צבע הפונקציה (כחול) "לא מוגדר". אפס ופתרון נותן את הערך y לא יכול להיות. "y" = y = 4 = 0rArry = -4larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" "טווח" y inRR, y! = - 4 קרא עוד »

Y ב RR טווח f (x) = ln (x) הוא y ב RR. השינויים שבוצעו כדי לקבל 3-ln (x + 2) הם להזיז את התרשים 2 יחידות שמאל, 3 יחידות למעלה, ולאחר מכן לשקף אותו על ציר ה- X. מבין אלה, הן את השינוי ואת ההשתקפות יכול לשנות את טווח, אבל לא אם הטווח הוא כבר כל המספרים הממשיים, ולכן הטווח עדיין y ב RR. קרא עוד »

"אנו דורשים למצוא את קודקוד וזה הטבע, כלומר" מקסימום או מינימום "" משוואה של פרבולה "צבע (כחול)" קודקוד טופס "הוא צבע (אדום ) (צבע) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) "איפה" (h , k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "כדי לקבל את הטופס הזה להשתמש" צבע (כחול) "השלמת הריבוע" • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" "גורם" - y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • "הוספה / חיסור" (מקדם 1/2 "של x-term)) ^ 2" ל "x ^ 2-xy (= 1/4) צבע (לבן) (y) = - 3 (+ 2) (x-1/2) ^ 2-3 (-1 / קרא עוד »

הטווח הוא yin (-O, 0.614] uu [2.692, + oo] תן y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) כדי למצוא את הטווח, פעל באופן הבא y (x ^ 2 x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y ) 0 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = (12-6)) = 0 y + 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2) (0) y = 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 49 = ^ 2-162y + 81> = y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 גרף (y =), (2, 49) = (162 + -101.8) / (98) לכן, הטווח הוא yin (-oo, 0.614) uu [2.692, + oo) גרף {(3x ^ 2 + 3x-6 ) / (x ^ 2-x-12) [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} קרא עוד »

הטווח הוא = RR- {3/2} כיוון שלא ניתן לחלק לפי 0, 1 + 2x = 0, =>, x! = = 1/2 התחום של f (x) הוא D_f (x) = RR- (X -> + - - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = (3x-4) / (1 + 2x) (y-3) (3x-4) / 2) = 0 [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, מכיוון שאין מגבלות על הערך x יכול להיות, אז התחום של הפונקציה הוא סט של מספרים ריאליים: {RR} הפונקציה היא טרנספורמציה ליניארית של x ולכן גם התחום קבוצת המספרים הריאליים: {RR} להלן תרשים של הפונקציה שתראה שהדומיין הוא RR. גרף {5-8x [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

הטווח הוא Y ב - RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) תן y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x (3 + y) x = y (3 +) / (5-2y) התחום של x = f (y) הוא y ב- RR- {5/2} זה גם F ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) תרשים (5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -1.4.4, 11.4}} קרא עוד »

הטווח של f (x) הוא R_f (x) = RR- {0} התחום של f (x) הוא D_f (x) = RR- {3} כדי לקבוע את הטווח, אנו מחשבים את המגבלה של f (x) (x -> - oo) f (x -> - oo) f (x -> - oo) x = - - x = - +) = 5 / x = 0 ^ + לכן טווח f (x) הוא R_f (x) = RR- {0} גרף {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} קרא עוד »

"מכיוון שהמקדם המוביל הוא חיובי" f (x) "יהיה מינימום" uuu "שנדרש כדי למצוא את הערך המינימלי" "למצוא את האפס על ידי הגדרת" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "להוציא" צבע "כחול" גורם 9x rArr9x (x-1) = 0 "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx 1 = "ציר הסימטריה נמצא במרכז האפס" rRrxx = 0 + 1 = 2 = 1/2 "תחליף ערך זה למשוואה עבור ערך מינימלי" y = 9 (1/2) ^ 2- (9/4/9 / = = / 9 / 4larrcolor (אדום) "ערך מיני" rRrr "טווח" y ב [-9 / 4, oo) גרף {9x ^ 2-9x [ 10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

טווח x-1 | x-1 הוא [0, oo] אם x-1> 0 ולאחר מכן x-1 | = x-1 ו- x-1 | + x-1 = 2x-2 ואם x 0 x 0 = 0-x + 1-x-1 + ו- x-1 | x-1 = 0 לפיכך, עבור ערכים x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (גם עבור x -0). עבור x> 1, x = 1 | x-1 = 2x-2 ומכאן x-1 | x-1 לוקח ערכים במרווח [0, oo] וזה טווח של x -1 + + x-1 קרא עוד »

טווח של f (x) = (-O, 0) f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) ראשית, הבה נבחן את התחום של f (x) f (x) מוגדר כאשר x ^ 2-9x> 0 (0, 0) u (9, + oo) עכשיו לשקול: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -O גם: f (0) = 0 ו- f (9) = 0 מכאן טווח f (x) = (-oo, 0) זה ניתן לראות על ידי גרף של #f (x) להלן גרף {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} קרא עוד »

טווח: f (x) <0 0, בסימון מרווח: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). פלט תחת שורש הוא sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <0. טווח: f (x) <0 0 בסימן מרווח: [0, -oo) גרף {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

[2, + oo)> "טווח ניתן למצוא על ידי מציאת נקודת המפנה המינימלית או" "של" f (x) "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "אם" a "0" ואז קודקוד הוא מינימום "אם" "<0" ואז קודקוד הוא מקסימום "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (כחול) "הוא בקודקוד" "עם" (h, k) = (1,2) "ו 0" ומכאן "(1,2) הוא נקודת המפנה המינימלית "rArr" היא "[2, + קרא עוד »

כל המספרים הממשיים Y כך ש- Y> = 6 טווח הפונקציה F (X) הוא הסט של כל המספרים שניתן להפיק מהפונקציה. מחשוב נותן לך כמה כלים טובים יותר כדי לענות על סוג זה של משוואה, אבל מאז זה אלגברה, לא נשתמש בהם. במקרה זה, הכלי הטוב ביותר הוא כנראה גרף המשוואה. זה של טופס ריבועי, כך הגרף הוא פרבולה, נפתח. משמעות הדבר היא שיש לה נקודת מינימום. זה ב X = 1, שבו F (X) = 6 אין ערך X אשר הפונקציה מייצרת תוצאה פחות מ 6. לכן טווח הפונקציה הוא כל המספרים הממשיים כך Y> = 6 קרא עוד »

טווח: f (x)> 0 או f (x) ב- [0, oo] f (x) = ABS (x-2), domain, x בטווח RR: פלט אפשרי של f (x) עבור קלט x פלט של f (x) הוא ערך לא שלילי. לכן, הטווח הוא f (x) = 0 או f (x) בגרף [0, oo] {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

Y בעיקרון, אנחנו צריכים למצוא את הערכים y יכול לקחת ב y = x ^ 2-1. אחת הדרכים לעשות זאת היא לפתור עבור x במונחים של y: x = + - sqrt (y + 1). מכיוון y + 1 מתחת לשלט שורש הריבוע, זה חייב להיות המקרה y + 1 . פתרון עבור y כאן, אנו מקבלים y -1. במילים אחרות, הטווח הוא y. קרא עוד »

Y = 4 = הפרבולה הבסיסית y = x ^ 2 יש לה צבע (כחול) "נקודת מפנה מינימלית" במקור (0, 0) הפרבולה y = x ^ 2 + 4 כוללת את אותו גרף y = x ^ 2 אבל הוא מתורגם 4 יחידות אנכית למעלה ולכן הוא צבע (כחול) "נקודת המפנה המינימלי" הוא (0, 4) גרף {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rRrr "הוא y" inRR, y> = 4 קרא עוד »

טווח {3,12} אם התחום מוגבל ל -3, 0, 3, אז אנחנו צריכים להעריך כל מונח בתחום כדי למצוא את הטווח: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) + 3 = 2 + 3 = (3) = 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 אז הטווח הוא {3,12} קרא עוד »

טווח של f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) מוגדר עבור x x ב- RR לפיכך, התחום של f (x) = (-oo, + oo ) מאז המקדם של x ^ 2 <0 f (x) יש ערך מקסימלי. f_max = f (0) = 9 כמו כן, ל- f (x) אין גבולות נמוכים. לפיכך, טווח f (x) = [9, -oo) אנו יכולים לראות את הטווח מהגרף של f (x) להלן. גרף {-x ^ 2 +9 [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} קרא עוד »

הטווח הוא: 0 <= f (x) <oo הריבועי x ^ 2 - 8x + 7 יש אפסים: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 x = 7 בין 1 ל -7 הריבוע הוא שלילי, אך פונקציית הערך המוחלט תהפוך את הערכים האלה לחיוביים, ולכן 0 הוא הערך המינימלי של f (x). בגלל הערך של גישות ריבועי oo כמו x מתקרב + -oo, הגבול העליון עבור f (x) עושה את אותו הדבר. הטווח הוא 0 <= f f (x) <oo הנה תרשים של f (x): graph [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] קרא עוד »

טווח הפונקציה הוא כל המספרים הממשיים, או (-O, oo) (סימון מרווח). טווח מתייחס למקום שבו כל ערכי y יכולים להיות בתרשים. טווח הפונקציה הוא כל המספרים הממשיים, או (-O, oo) (סימון מרווח). הנה הגרף של הפונקציה (צריך להיות חיצים בכל קצה, פשוט לא מוצג בתרשים) כדי להוכיח מדוע הטווח הוא כל המספרים הממשיים: קרא עוד »

Y inRR, y! = 1 כדי למצוא את הערך / ים ש- y לא יכול להיות. (X + 4) / x + 3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) המכנה אינו יכול להיות אפס. השוואת המכנה לאפס ולפתרון מעניקה את הערך ש- y לא יכול להיות. "לפתור" y = 1 = 0rArry = 1larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" "טווח הוא" y inRR, y! = 1 קרא עוד »

[4, + oo] f (x) "in" צבע (כחול) "טופס קדקוד" צבע (לבן) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "where" (h, k) את הקואורדינטות של קודקוד ו הוא "" קבוע "rArrcolor (מגנטה)" קודקוד "= (4,4)" מאז "a" 0 "פרבולה היא מינימום" uuu rArr "טווח הוא" [4, + oo ) גרף {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

לא מוגדר ב- x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} "אינך רשאי" לחלק ב -0. השם הנכון עבור זה הוא שהפונקציה אינה מוגדרת. בשלב זה. הגדר 2x-8 = 0 => x = + 4 אז הפונקציה אינה מוגדרת ב- x = 4. לפעמים זה נקרא "חור". ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ את האלפבית ד מגיע לפני r ואתה צריך קלט (x) לפני שאתה מקבל פלט (y). אז אתה רואה את הטווח כערכים של התשובה. אז אנחנו צריכים לדעת את הערכים של y כמו x נוטה לאינסוף חיובי ושלילי -> + oo ו -oo כמו x הופך להיות גדול במיוחד אז את ההשפעה של 7 ב x + 7 אין שום חשיבות. כמו כן ההשפעה של -8 ב 2x-8 הופך להיות בעל חשיבות. (X + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1 (= x קרא עוד »

X inRR, x = = 1 inRR, y = = 1 g (x) "מוגדר עבור כל הערכים הריאליים של x, למעט הערך" "שגורם למכנה שווה לאפס" "המשווה את המכנה לאפס ולפתרון נותן את הערך "x" לא ניתן "" לפתור "x = 1 = 0rArrx = -1" מציין את הערך "rRrr" הערך "rRrr" הוא "x inRR, x = = 1" כדי למצוא ערכים שלא נכללו בטווח, (x + 1) x = 3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3 y rRrrx (y-1) = - (3+) y = 1 = rrrrx = (3 + y) / y-1 "המכנה לא יכול להיות שווה לאפס" "לפתור" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" rRrr "טווח הוא" y inRR, y! = 1 קרא עוד »

תשובה: שימוש במונוטוניות / המשכיות ותחום: h (d) = r h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h (x) = / (x +) (X + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 אז זה אומר ש - h גדל באופן מוחלט ב - (-6, + oo) h מתמשך ללא ספק ב - +) = h (x) = x + 6 ו- h_2 (x) = lnx h (d) = h (= - 6) + = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr-6) h (xrarr + oo) = (= x) = = (= x) xrarr-6 yrarr0 = limr (yrarr0) ln = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo הערה: ניתן גם להציג זאת באמצעות ההפך פונקציה h -1. (y = ln (x + 6) => ......) קרא עוד »

ראה הסבר. (2) rRrr a ^ ^ (2/2) rRrr חוק של מדדים: שורש (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) מקווה זה עוזר :) קרא עוד »

טווח: צבע (כחול) ((- - oo, 2.197224577) (הערך העליון הוא משוער) (9-x ^ 2) יש ערך מקסימלי של 9 ומאז ln (...) מוגדר רק עבור ארגומנטים> 0 צבע ( לבן) ("XXX") (9-x ^ 2) חייב ליפול (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo (באמצעות מחשבון) ln (9) ~~ 2.197224577 נותן טווח עבור ln (9-x ^ 2) של (-oo, 2.197224577] קרא עוד »

במקרה זה אתה רוצה להימנע מארגומנט שלילי בשורש הריבועי שלך, אז אתה קובע: x-10> = 0 וכך: x> 10 = המייצג את תחום הפונקציה שלך. הטווח יהיה כל y> 0 =. ללא קשר לערך של x אתה קלט בפונקציה שלך (כל עוד הוא = 10) השורש הריבועי תמיד לתת לך תשובה חיובית או אפס. הפונקציה שלך יכולה להיות הערך של x = 10 כערך מינימלי אפשרי שנותן לך y = 0. משם אתה יכול להגדיל x עד oo ו y שלך יגדל גם (לאט). גרף {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} קרא עוד »

ראה למטה. הערך המינימלי (16 - x ^ 4) הוא 0 עבור מספרים אמיתיים. כיוון ש x ^ 4 הוא תמיד ערך מרבי חיובי של radicand הוא 16 אם הן כוללות הן יציאות חיוביות והן שליליות, הטווח הוא: [4, 4] לקבלת פלט חיובי [0, 4] לקבלת פלט שלילי [4, 0] תיאורטית 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4) הוא רק פונקציה עבור פלטי חיובי או שלילי, לא עבור שניהם. i (f) x = = - sqrt (16 - x ^ 4) אינו פונקציה. קרא עוד »

טווח = = [0, + oo] כיוון שהדברים בתוך שורש הריבוע אינם יכולים להיות שליליים, 6x-7 חייב להיות גדול יותר או שווה ל- 0. 6x-7> = 6x> = 7 x> = 7/6 תחום = [7 / 6, + oo) מאז הדברים בתוך שורש מרובע גדול או שווה ל 0, טווח sqrt (k) הוא הערך מ sqrt (0) ל sqrt (+ oo), מה הערך של k. טווח = [0, + oo) קרא עוד »

הטווח של (x-1) / (x-4) הוא RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) תן: y = (x-1) / (x-4) (x-4 + 3) (x-4) / x-4) = 1 + 3 / x-4) ואז: y - 1 = הוספת 4 לשני הצדדים, אנו מקבלים: x = 4 + 3 (y-1) כל השלבים האלה הפיכים, למעט חלוקה לפי (y-1), שהיא הפיכה, אלא אם כן y = 1. אז כל ערך של Y מלבד 1, יש ערך של x כך: y = (x-1) / (x-4) כלומר, טווח (x-1) / (x-4) הוא R = "1"} aka (-O, 1) uu (1, oo) הנה הגרף של הפונקציה שלנו עם הגרף האופקי של אסימפטוטה y = 1 (y- (x-1) / x-4) (y-1) = 0 [-5.67, 14.33, -4.64, 5.36}} אם כלי הגרפים מותר, הייתי גם מגרש את אסימפטוט אנכי x = 4 קרא עוד »

(x-x) = -x ^ 2 + 4x-10 מכיוון שהמקדם של x ^ 2 הוא שלילי, הפונקציה הריבועית, fx) תהיה בעלת ערך מקסימלי. f '(x) = -2x + 4:. f (x) יהיה ערך מקסימלי כאשר: -2 x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) אין מגבלה נמוכה. מכאן שהטווח של f (x) הוא (-oo, -6) זה ניתן לראות מהגרף של #f (x) להלן גרף {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} קרא עוד »

התחום הוא [-3,3] וגם הטווח הוא [-3,3]. בעוד שהדומיין תלוי בערכים ש- x יכול לקחת ב- f (x, y) = 0, טווח תלוי בערכים ש- y יכול לקחת ב- f (x, y). ב- x ^ 2 + y ^ 2 = 9, כאשר x ^ 2 ו- y ^ 2 הן חיוביות ולכן הן אינן יכולות לקחת ערכים מעבר ל -9 =, התחום הוא [-3,3] וגם הטווח הוא [-3,3 ]. קרא עוד »

[6, 6] יחס זה אינו פונקציה. היחס הוא בצורת תקן של מעגל. הגרף שלה הוא מעגל של רדיוס 6 על המקור. התחום שלה הוא [-6, 6], והטווח שלו הוא גם [-6, 6]. כדי למצוא את זה באלגברה, לפתור עבור y. x = 2 + y = 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) הטווח הוא הגדול ביותר בערך מוחלט כאשר x = 0, ויש לנו y = + - sqrt (36). כלומר, ב -6 ו -6. קרא עוד »

טווח של פונקציה: 1 x כדי לקבוע את טווח הפונקציה, אתה מסתכל על החלק המורכב של פונקציה זו, במקרה זה: sqrt (x-1) אתה חייב להתחיל עם זה, כי זה תמיד המורכב ביותר חלק מפונקציה שמגבילה אותו. אנו יודעים כי כל שורש מרובע לא יכול להיות שלילי. במילים אחרות, הוא חייב להיות תמיד שווה או גדול מ -0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x האמור לעיל מציין ש- x מהפונקציה הנתונה חייב להיות תמיד גדול או שווה ל -1. הוא קטן מ 1, אז השורש הריבועי יהיה חיובי, וזה בלתי אפשרי. עכשיו, אתה יכול להכניס כל ערך x גדול או שווה ל 1, ואת הפונקציה יסתדר. פירוש הדבר שלפונקציה זו יש גבול נמוך יותר של 1, ואין גבולות עליונים. קרא עוד »

הטווח הוא (-oo, oo) או כל המספרים הממשיים. כדי לקבוע את הטווח, אנחנו צריכים לראות אם יש כל הגבלות ערך y, או כל דבר שאתה לא יכול להיות. y יכול להיות כאן משהו. אם y = -10000000, x-value יהיה פשוט באמת קטן. אם y = -1, x = 1. אם y = 1, x = 1. אם y = 1000000000000, הערך x יהיה פשוט באמת גדול. לכן, y- ערכים או טווח יכול להיות כל המספרים האמיתיים או (-oo, oo) הנה גרף כדי להדגים איך זה עובד. קרא עוד »

Z = -5 אתם משלבים 7z ו -13 z כדי לקבל -6z, אז 9 = -6z-21 הוסף 21 לשני הצדדים 30 = -6z מחלקים את שני הצדדים ב -6 -5 = = z קרא עוד »

טווח: y כך ש -6 = = y <= -2 ... הסינוס של כל כמות משתנה בין -1 ל -1. זה כל מה שאתה צריך לדעת על הכמות בסוגריים (2x + pi) כאשר החטא (2x + pi ) = - = = (= 1), = = (= 1) = 2 = 2 = 2 כאשר החטא (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - = = -6 מזל טוב קרא עוד »

הטווח הוא - <y <= 3 אנא שים לב שהמקדם של המונח x ^ 2 הוא שלילי; משמעות הדבר היא כי פרבולה נפתח כלפי מטה, מה שהופך את המינימום של הגישה טווח -oo. המקסימום של הטווח יהיה הקואורדינטת y של הקודקוד. כיוון שהמקדם של טווח x הוא 0, הקואורדינט y של קודקוד הוא הפונקציה המוערכת ב -0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 הטווח הוא-<y <= 3 קרא עוד »

(-oo, oo), כל המספרים הממשיים. באופן כללי, טווח הפונקציה המעוקבת y = a (x + b) ^ 3 + c הוא כל המספרים הממשיים. אם מסתכלים על גרף האב y = x ^ 3, אנו רואים שהוא קיים עבור כל הערכים של y. גרף {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} באלגברה, מכיוון שיש לנו x ^ 3, הקלט שלנו עבור x יכול להחזיר ערכים חיוביים ושליליים עבור y. קרא עוד »

Range Range (((= = = = = = 2 2 + + + + + + + + + 5 5 5 First First First First First First First = = = = = = = = = + 16.24]} עכשיו רואים כי y מוגדר forall x ב RR אנו יכולים להסיק מן הגרף כי אין y העליון העליון של התחתון התחתון. לפיכך, טווח y הוא (-O, + oo) קרא עוד »

Y = {- 11,1,10} טווח הפונקציה הוא רשימת כל הערכים הנובעים (הנקראים לעיתים y או f (x) ערכים הנובעים מרשימת ערכי הדומיין. כאן יש לנו דומיין של x = {- 3,1,4} בפונקציה y = 3x-2. זה נותן כמו טווח: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} קרא עוד »

Y = 0 = "x = r =" x = "x =" x = "x =" - = - - - - - - - - - - rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "המכנה אינו יכול להיות שווה לאפס כמו זה יגרום" "הפונקציה לא מוגדר" "" להשוות את המכנה לאפס ופתרון נותן את הערך "y לא יכול 4 "= 0rRrry = 0larrcolor (אדום)" לא נכלל ערך "rRrr" הוא "y inRR, y! = 0 קרא עוד »

פתרון .1 ערך y של נקודת המפנה יקבע את טווח המשוואה. השתמש בנוסחה x = -b / (2a) כדי למצוא את הערך x של נקודת המפנה. תחליף בערכים מהמשוואה; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 תחליף x = 1 למשוואה המקורית לערך y. y = -3) 1 (^ 2 + 6) 1 (+ 4 y = 7 מאחר שערך הריבוע הוא שלילי, נקודת המפנה של הפרבולה היא מקסימלית. כלומר כל y ערכים פחות מ -7 יתאים את המשוואה. אז הטווח הוא y 7. פתרון 2. אתה יכול למצוא את טווח חזותית על ידי גרף פרבולה. הגרף הבא הוא עבור המשוואה -3x ^ 2 + 6x + 4 גרף {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92, 16.94, -8.47, 8.46]} אנו יכולים לראות כי הערך המקסימלי של y הוא 7. לכן , טווח הפונקציה הוא y 7. קרא עוד »

ראה הסבר. גרף של פונקציה זו היא פרבולה עם קודקוד ב (0,2). הערכים של הפונקציה עוברים ל- + oo אם x עובר ל- o או ל- + oo, ולכן הטווח הוא: r = (2, + oo) התרשים הוא: גרף {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} קרא עוד »

טווח y הוא (-O, + oo) y = 8x-3 הערה ראשונה ש- y הוא קו ישר עם שיפוע של 8 ו- y-intercept של -3 טווח הפונקציה הוא קבוצת כל הפלטים החוקיים ("y - ערכים ") על התחום שלה. התחום של כל הקווים הישרים (מלבד אלה האנכיים) הוא (-O, + oo), משום שהם מוגדרים עבור כל הערכים של x לפיכך, התחום של y הוא (-oo, + oo) כמו כן, מכיוון y אין הגבול העליון או התחתון, טווח y הוא גם (-O, + oo) קרא עוד »

[-1, oo] עבור פונקציה זו, ניתן לראות שהפונקציה הבסיסית היא x ^ 2. במקרה זה, גרף x ^ 2 הועבר לאורך ציר ה- y על ידי 1. כאשר ידיעת מידע זה ניתן לראות את הטווח כ- [-1, oo] כ- -1 היא הנקודה הנמוכה ביותר בתרשים לאורך y- ציר ו oo כמו הגרף הוא ציין להמשיך (אין מגבלות). הדרך הקלה ביותר למצוא את הטווח היא לצייר את הגרף. גרף {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} קרא עוד »

טווח: [-8, + oo] y = x ^ 2-6x + 1 y הוא פרבולה עם ערך מינימלי כאשר y = 0 y '= 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y אין גבול עליון סופי. מכאן טווח y הוא [-8, + oo) טווח y יכול להיות deducd על ידי גרף y להלן.גרף {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} קרא עוד »

(1-o) פתור עבור x, כדלקמן y (x-2) = x + 5 yx-x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) בביטוי לעיל, x הופך לבלתי מוגדר עבור y = 1. למעט y = 1, x מוגדר על כל שורת המספרים. מכאן טווח y הוא (-oo, 1) U (1, oo) קרא עוד »

צבע (כחול) (y ב [7, oo) שים לב y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 הוא בצורת קודקוד של ריבועי: y = a (xh) ^ 2 + k איפה: bba הוא מקדם של x ^ 2, bbh הוא ציר הסימטריה ו- bbk הוא הערך המרבי / המינימלי של הפונקציה. אם: a> 0 אז הפרבולה היא של הטופס uuu ו- k הוא ערך מינימלי. בדוגמה: 5> 0 k = 7 כך k הוא ערך מינימלי. כעת אנו רואים מה קורה כמו x -> + - oo: כמו x-> oocolor (לבן) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo כמו x -> - oculor (לבן) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> o אז טווח הפונקציה ברשומת המרווח הוא: y ב [7, oo] זה אושר על ידי גרף y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 גרף {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 [-10, 10, -5, 41.6]} קרא עוד »

(x + 2) = 2 × x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 אז f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 הערך המינימלי של f (x) יתרחש כאשר x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 מכאן טווח f (x) (= +) 2 - 16 הוסף 16 לשני הצדדים כדי לקבל: y + 16 = 5 (x + 2) 2 (= + 2) + 2 x + 2 = + -qqrt (y + 16) / 5) הפחת 2 משני הצדדים כדי לקבל: x = -2 + -qqrt (y + 16) / 5) השורש הריבועי יוגדר רק כאשר y = = -16, אבל עבור כל ערך y ב- [-16, oo], נוסחה זו נותנת לנו אחד או שני ערכים של x כך f (x) = y. קרא עוד »

ראשית, הבה נבחן את התחום: עבור אילו ערכים של x מוגדר הפונקציה? המונה (1-x) ^ (1/2) מוגדר רק כאשר (1-x)> = 0. הוספת x לשני צידי זה תמצא x = = 1. אנחנו גם דורשים מהמכנה להיות לא אפס . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) הוא אפס כאשר x = -1/2 וכאשר x = -1. אם כן, התחום של הפונקציה הוא {x ב- RR: x <= 1 ו- x! = -1 ו- x! = -1/2} הגדרת f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) בתחום זה. תן לנו לשקול כל מרווח מתמשך בתחום בנפרד: בכל מקרה, תן epsilon> 0 להיות מספר חיובי קטן. מקרה (א): x <-1 עבור ערכים שליליים גדולים של x, f (x) הוא קטן וחיובי. בקצה השני של מרווח זה, אם x = -1 - epsilon אז f (x) = f (-1-epsilon) ~ = sqrt קרא עוד »

ניתן לקבוע את טווח הפונקציה הנתונה על ידי השוואה זו עם התרשים של y = 2 ^ x. הטווח שלה הוא (0, oo). הפונקציה הנתונה היא שינוי אנכי כלפי מטה על ידי 1. מכאן טווח שלה יהיה (-1, oo) לחלופין, להחליף X ו- Y ולמצוא את התחום של הפונקציה החדשה. לפיכך, x = 2 ^ y-1, כלומר 2 ^ y = x + 1. עכשיו לקחת יומן טבעי משני הצדדים, y = 1 / ln2 ln (x + 1) התחום של פונקציה זו היא כל הערכים האמיתיים של x גדול מ -1, כלומר (-1, oo) קרא עוד »

M = 9 7m + 4m = 11m 11m = 99 m = 9 קרא עוד »

טווח מייצג את הערך של ערכי y כי הפונקציה שלך יכול לתת כמו פלט. במקרה זה יש לך ריבועית שניתן לייצג, באופן גרפי, על ידי פרבולה. על ידי מציאת ורטקס של parabola שלך תמצא את הערך y נמוך להשיג את הפונקציה שלך (וכתוצאה מכך את טווח). אני יודע שזה פרבולה של סוג "U" כי מקדם x ^ 2 של המשוואה שלך הוא = 3> 0. בהתחשב בתפקוד שלך בצורת y = ax + 2 + bx + c הקואורדינטות של ה - Vertex נמצאות כ: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a) = (= 4/3) / (4a) = (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 נתינה: אז טווח: y> = 2/3 קרא עוד »

מאז התחום הוא כל כך קטן, זה מעשי פשוט להחליף כל ערך מן התחום לתוך המשוואה בתורו. כאשר x = -3, y = (= 5xx-3) -2 = -17 כאשר x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 כאשר x = 0, y = (5xx0) -2 = כאשר x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 כאשר x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 הטווח הוא מערך הערכים המתקבל {-17, -7, -2, 3, 13 } קרא עוד »

אנא ראה את ההסבר הבא תן להיות מטריקס (x xxn). ואז A מורכב וקטורים טור n (a_1, a_2, ... a_n) אשר m vectors. דרגה A היא המספר המרבי של וקטורים טוריים עצמאיים באופן ליניארי A, כלומר, המספר המקסימלי של וקטורים עצמאיים בין (a_1, a_2, ... a_n) אם A = 0, דרגה A = 0 אנחנו כותבים rk (A) לדרגת A כדי למצוא את הדירוג של מטריצה A, להשתמש גאוס חיסול. דרגת הטרנספוזיציה של A זהה לדרגת A. Rk (A ^ T) = rk (A) קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: עבור משוואה ליניארית שיעור השינוי שווה לשיפוע של קו. הנוסחה למציאת השיפוע של הקו היא: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) היכן ( צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) ו (צבע אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהנקודות שבבעיה נותנת: m = (צבע (אדום) (9) - צבע (כחול) (6) / / (צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (2)) = 3 / -1 = -3 שיעור השינוי הוא צבע (אדום) (- 3) קרא עוד »

שיעור השינוי הוא 5 יחידות של y ליחידה x בהתחשב בקו ישר, קצב השינוי y ליחידה x זהה לשיפוע של הקו. המשוואה של קו ישר בין שתי נקודות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) היא: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) כאשר m הוא המדרון של הקו בדוגמה זו יש לנו נקודות: 4,5) ו (2,15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 לכן, בדוגמה זו שיעור השינוי הוא -5 יחידות y ליחידה x קרא עוד »

2 "שיעור השינוי" היא רק דרך מצחיקה לומר "המדרון" כדי למצוא את המדרון, נכתוב את המשוואה בצורה y = mx + b ולמצוא את המדרון על ידי הסתכלות m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y או y = 2x-1 המדרון הוא 2 אתה עשוי להבחין כי מאז המונח "ב" לא ממש משנה אתה יכול להבין את הבעיה מהר מאוד רק על ידי עושה את מקדם מול x מחולק על ידי ההפך של מקדם מול y או 2 / - (1) קרא עוד »

(/ שינוי "") = (צבע (אדום) ("שינוי ב- y")) / (צבע (ירוק) ("שינוי x")) זה מתוקנן על ידי קריאת ציר ה- X משמאל לימין. הערך השמאלי ביותר הוא x20 ולכן אנו מתחילים מנקודה זו. תן נקודה 1 להיות P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) תן לנקודה 2 להיות P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1 ) (כלומר, השינוי הוא נקודת סיום הצבע = = P_2-P_1 "" = "" צבע (אדום) (y_2-y_1)) / (צבע (ירוק) (x_2-x_1)) = "" (1-4) / (1250 - (- 520)) "" = "" (-3) / 1770 המעבר להיות שלילי פירושו שהוא יורד במדרון כלפי מטה כאשר אתה נוסע שמאלה לימינה. קרא עוד »

-1 שיעור השינוי של האמצעים שיש לנו לחשב את שיפוע הקו.זה דומה לחישוב הנגזרת של הפונקציה: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) נגזרת של כל הקבוע הוא תמיד 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 כלל הכוח קובע כי: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) כאן, אנו יכולים להחליף: d / dx 1x = 1 = -1 = 1 = -1 * 1 = -1 = -1 ו -11 יש לנו את התשובה שלנו. קרא עוד »

("להשלים" 50 ^ @) / ("תוספת" 50 ^ @ =) = 4/13 בהגדרה משלימים את הזווית הוא 90 ^ @ מינוס הזווית ואת תוספת של זווית הוא 180 ^ @ מינוס הזווית. ההשלמה של 50 ^ @ היא 40 ^ @ התוספת של 50 ^ @ היא 130 ^ @ צבע (לבן) ("XXXX") = 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 קרא עוד »

הדדי של sqrt2 / 2 הוא sqrt2 הדדי של כל מספר לא אפס x הוא 1 / x. לפיכך, הדדי של sqrt2 / 2 הוא 1 / (sqrt2 / 2) או 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 כמו (sqrt2) ^ 2 = 2 הדדי הוא (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 קרא עוד »

3/2 הדדי פירושו ההופכי הכפילי של מספר. הכפלה ההופכית n של מספר n היא מספר שכאשר מכפילים ל- n, התוצאה היא לזהות הכפולה שהיא 1. כלומר, n = n = 1 -2 / 3x = 1x = 3 x = -3/2 קרא עוד »

1/3 לחיצה על המספר של מספר פירושו "להעיף" את המספר או לקחת 1 על אותו ערך: גומלין = 1 / "מספר" המונה הופך למכנה והמכנה הופך לממונה. ממה שנתת לי, 3 הוא המונה ו 1 הוא המכנה. 1 הוא משתמע ולכן זה לא צריך להיות כתוב. כאשר אנו להעיף את המספר, המונה שהיה 3 עכשיו הופך למכנה והוא ממוקם על הקרקעית; המכנה שהיה 1, הוא עכשיו המונה והוא ממוקם על גבי 3: 1/3 אני מקווה שזה הגיוני! קרא עוד »

7/44 הדדי הוא מספר שאתה מכפיל את המספר המקורי שלך, ואתה מקבל 1. הדדי של 1/4, למשל, הוא 4. 6 2/7 = 44/7, ואת הדדי של זה הוא 7 / 44 אז אתה יכול לראות את ההליך הכללי. אם זה לא חלק, להפוך אותו לאחד. (מספרים שלמים הם שברים, למשל, 6 = 6/1.) ואז, להפוך אותו הפוך, וזה הדדי שלך. קרא עוד »

A_n = a_ {n-1} / 10 או, אם אתה מעדיף, a_ {n + 1} = a_n / 10, כאשר a_0 = 1600. לכן, הצעד הראשון הוא להגדיר את הקדנציה הראשונה שלך, a_0 = 1600. לאחר מכן, אתה צריך לזהות איך כל מונח מתייחס למונח הקודם ברצף. במקרה זה, כל מונח יורד על ידי גורם של 10, אז אנחנו מקבלים את המונח הבא ברצף, a_ {n + 1}, שווה את המונח הנוכחי מחולק 10, a_n / 10. הייצוג האחר הוא פשוט שינוי פרספקטיבה המתקבל על ידי חיפוש מונח ברצף המבוסס על הקודם, במקום לחפש את המונח הבא ברצף מבוסס על הנוכחי. למעשה הם אומרים את אותו הדבר, אם כי. קרא עוד »

המרחק של כל נקודה על עקומת פרבולה מנקודת המיקוד שלה מן directrix שלה הוא תמיד אותו. הקשר בין עקומת פרבולה, Directrix ונקודת מיקוד הוא כדלקמן. המרחק של כל נקודה על עקומת פרבולה מנקודת המיקוד שלה מן directrix שלה הוא תמיד אותו. קרא עוד »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21 צבע (+ 21w) + 5 = 3w-1 צבע (אדום) (+ 21w) + 5 צבע (אדום) (+ 1) = 24w-1 צבע (אדום ) (1 +) 6 = 24w 6/24 = w (1) ביטול (6)) / (4 * ביטול (6)) = ww = 1/4 0 / הנה התשובה שלנו! קרא עוד »

Pi קבוע הוא היחס בין היקף המעגל ואת הקוטר שלה. היקף המעגל ניתן על ידי המשוואה C = 2 * pi * r כאשר C הוא היקף, pi pi, ו- r הוא הרדיוס. הרדיוס שווה למחצית הקוטר של מעגל ומודד את המרחק ממרכז המעגל לקצה המעגל. על ידי סידור מחדש של משוואה לעיל, אנו רואים כי pi קבוע יכול להיות מוגדר על ידי: pi = C / (2 * r) ומכיוון רדיוס שווה חצי קוטר, אנחנו יכולים לכתוב pi = C / d איפה d = קוטר של המעגל. מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

B = 8 שלב 1: לחצות את שני השברים 8 (2b-7) = 4 (b + 10) שלב 2: השתמש במאפיין החלוקה משני צדי המשוואות 16b-56 = 4b + 40 שלב 3: הוסף 56 שני הצדדים 16b 56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96 שלב 4: ירידה 4b משני צדי המשוואה לבודד את המשתנה 12b = 96 שלב 5: לחלק לפשט b = 8 קרא עוד »

מאז 29 הוא מספר מוזר, השאר קורה 3 3 ^ 29/4 כאשר 3 ^ 0 = 1 מחולק ב 4, השאר הוא 1 כאשר 3 ^ 1 = 3 מחולק ב 4, והשאר הוא 3 כאשר 3 ^ 2 = 9 מחולק ב 4, השאר הוא 1 כאשר 3 ^ 3 = 27 מחולק ב 4, והשאר הוא 3 כלומר כל הסמכויות של 3 יש הנותרים 1 כל הכוחות המוזרים של 3 יש 3 מאז 29 הוא מספר מוזר, שאר קורה להיות 3 קרא עוד »

השאר הוא 0 = בצע זאת על ידי המודול החוזר האריתמטי 7 "החלק הראשון" 111 6 [7] 333 18 4 [7] 4 ^ 2 2 [7] 4 ^ 3 1 [7] לכן, 333 ^ 444 4 ^ 444 [7] (4 ^ 3) ^ 148 1 ^ 148 1 [7] "החלק השני" 111 6 [7] 444 24 3 [7] 3 ^ 2 2 [ 7] 3 ^ 3-1 [7] לכן, 444 ^ 333 (3) ^ 333 [7] (3) ^ 111) ^ 3 (-1) ^ 3 -1 [7] 333 ^ 444 + 444 ^ 333 1-1 0 [7] קרא עוד »

שאר שווה ל 0 כאשר p הוא גם 2 או 3, והוא שווה 1 עבור כל מספרים ראשוניים אחרים. קודם כל בעיה זו יכולה להיות מחדש כמו צורך למצוא את הערך של 12 ^ (p-1) mod p שבו p הוא מספר ראשוני. כדי לפתור בעיה זו אתה צריך לדעת אוילר של משפט. משפט אוילר קובע כי ^ { varphi (n)} - = 1 n mod עבור כל מספרים שלמים ו n הם coprime (הם לא חולקים כל הגורמים). ייתכן שאתה תוהה מה varphi (n) הוא. זוהי למעשה פונקציה הידועה בשם הפונקציה הטוטלית. זה מוגדר להיות שווה למספר של מספרים שלמים <= n כך מספרים שלמים אלה הם coprime ל n. זכור כי מספר 1 נחשב coprime לכל מספרים שלמים. עכשיו שאנחנו יודעים אוילר של משפט, אנחנו יכולים ללכת על פתרון בעיה זו. שים לב כי קרא עוד »